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1、为隆重中国共产党成立97周年，充分发挥基层党组织战斗堡垒和共产党员的先锋模范作用，在二轻系统营造奋勇争先、创造新业绩的浓厚氛围2016-2017学年度九年级三月月考数 学 试 题（本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答1在数轴上表示下列各数的点与表示1的点距离最近的是()A1.75 B1.5 C0.25 D1.252下列计算正确的是()A(3xy2) 26xy4 Ba2a23a3 C(x) 7(x) 2x5 D3x24x27x43过度包装既浪费资源又污染
2、环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，将3120000用科学记数法表示为()A3.12104 B3.12105 C3.12106 D0.312107图14如图1，已知12，则下列结论一定正确的是()A34 BABCDCADBC DBD5下列说法正确的是()A中位数就是一组数据中最中间的一个数 B8，9，9，10，10，11这组数据的众数是10 C如果x1，x2，x3的方差是1，那么2x1，2x2，2x3的方差是4D为了了解生产的一批节能灯的使用寿命，应选择全面调查6若顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的四边形是矩形，则四边形ABCD一定是(
3、)A菱形 B对角线互相垂直的四边形图2C矩形 D对角线相等的四边形7超市货架上摆放着一些桶装红烧牛肉方便面，它们的三视图如图2所示，则货架上的红烧牛肉方便面至多有()桶A8 B9 C10 D118关于x的一元二次方程x25xk0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为()A6 B5 C4 D3图39如图3，在四边形ABCD中，AB90，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到D为止在这个过程中，APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是()A BC D图410如图4，四边形ABCD是边长为4的正方形，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），则这个圆锥的高为()A B C
4、2 D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上图511函数中，自变量x取值范围是 12随机抛掷三枚均匀的硬帀，则“只有一枚正面向上”的概率是 13如图5，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边BCF，连结AF则AFB的大小是 度14已知关于x的方程的解是负正数，则m的取值范围是 图615点O是等腰ABC的外心，且BOC60，BC为底边，则BAC 度16如图6，菱形ABCD的边长为5，对角线，点E在边AB上，BE2，点P是AC上的一个动点，则PBPE的最小值为 三、解答题（本大题共9个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写
5、在答题卡上每题对应的答题区域内）17(本小题满分6分)先化简，再求值：，其中18(本小题满分6分)本学期开学初，李老师为了了解所教班级学生假期自学任务完成情况，对部分学生进行了抽查，抽查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将抽査结果绘制成以下两幅不完整的统计图（如图7），请你根据统计图解答下列问题：图7（1）李老师一共抽查了 名同学，其中女生有 名；（2）将条形统计图补充完整；（3）李老师想从被抽查的A类和D类学生中分别选取一位进行“一帮一”互助，所选的两位同学恰好是一男一女的概率是 19(本小题满分6分) 图8如图8，一次函数y1x1的图象与x轴交于点A，与反比例函数的图
6、象在第一象限内交于点B，作BCx轴，垂足为C，且OC1（1）请直接写出在第一象限内，当x取何值时，y1y2？（2）将线段BC沿一次函数的图象平移至点B与点A重合，平移后点C的对应点是否在反比例函数的图象上？20(本小题满分6分)某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元图9（1）求每台电脑，每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需至少购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过28万元，那么电子白板最多能买几台？21(本小题满分7分)如图9，在ABC中，ACB90，AC4，BC3，点D在边BC上，BD
7、5CD，DEAB，垂足为E图10（1）求BE的长；（2）求BCE的正切值22(本小题满分8分)如图10，AB是O的直径，射线AM经过O上的点E，弦AC平分MAB，过点C作CDAM，垂足为D（1）请用尺规作图将图形补充完整，不写作法，保留痕迹，并证明：CD是O的切线；（2）若AB8，求弦AE的长 23(本小题满分10分)某产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图11-1所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图11-2所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获
8、毛利润为w万元（毛利润销售额生产费用）（1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；图11-1图11-2（2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？图12（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？24(本小题满分10分)如图12，点E为矩形ABCD中AD边中点，将矩形ABCD沿CE折叠，使点D落在矩形内部的点F处，延长CF交AB于点G，连接AF（1）求证：AFCE；（2）探究线段AF，EF，EC之间的数量关系，并说明理由；（3）若BC6，BG8，求AF的长25(本小题满分13分)如图13，抛物线
9、（0）与轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，且ACB90，点P是直线BC上方抛物线上的一个动点（1）请直接写出A，B，C三点的坐标及抛物线的解析式；（2）连接PB，以BP，BC为一组邻边作平行四边形BCDP，当平行四边形BCDP的面积最大时，求P，D两点的坐标；（3）若点Q是x 轴上一动点，是否存在以P，C，Q为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，请直接写出P，Q两点的坐标；若不存在，请说明理由图13备用图参考答案一、选择题：15：DCCBC 610：BCADA二、填空题：11、x1且x2；12、；13、66；14、m6且m4；15、30或150；16、三、解答题：17(本小题满分6分)
10、解：原式1分 2分 3分 5分原式 6分18(本小题满分6分)（1）20，102分（2）补全统计图如右图4分（3） 6分19(本小题满分6分)解：（1）当x1时，y1y2 2分（2）BCx轴，垂足为C，且OC1 C（1，0），点B的横坐标为1 当x1时，y1x12，B（1，2）3分 点B在反比例函数的图象上 ，k24分 由y1x10，解得x1，A（1，0）将线段BC沿一次函数的图象平移至点B与点A重合时，线段BC向下平移了2个单位，向左平移了2个单位，平移后点C的对应点的坐标为（1，2）5分当x1时，平移后点C的对应点在反比例函数的图象上6分20(本小题满分6分)解：（1）设每台电脑x万元，每
11、台电子白板y万元根据题意，得1分解之，得 2分答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元3分（2）设买电子白板z台根据题意，得或 4分 解之，得 5分答：电子白板最多能买13台6分21(本小题满分7分)解：（1）ACB90，AC4，BC3 1分DEAB，2分BD5CD，BDCDBC3，3分（2）过点E作EFBC，垂足为F则，4分，5分 6分，即BCE的正切值为7分22(本小题满分8分)解：（1）作图正确，痕迹明显 2分 证明：连接OC，则OAOC，OACOCAAC平分MAB，OACMACOCAMAC，AMOC3分CDAM，垂足为D，CDM90OCDCDM90，OCCD，CD是O的切线5分（2）作OFAM，垂足为F，则AFEF，四边形OCDF是矩形6分在RtAOF中，7分AE2AF48分23(本小题满分10分)解：（1）， 3分（2）W 4分 5分 0，当x75时，W有最大值1125年产量为75万件时毛利润最大，最大毛利润为1125万元6分
