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1、为隆重中国共产党成立97周年，充分发挥基层党组织战斗堡垒和共产党员的先锋模范作用，在二轻系统营造奋勇争先、创造新业绩的浓厚氛围20172018学年度上学期第一次月考高二文科数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2下列命题中为真命题的是（ ）A命题“若，则”的否命题 B命题“若，则”的逆命题C命题“若，则”的否命题D命题“若，则”的逆否命题3.函数有且只有一个零点的充分不必要条件是（ ）A B. C. D.或4.下列说法中不正确的是（ ）A.“为真”是“为真”的必要不充分条件B.存在无
2、数个，使得等式成立C.命题“在中，若,则”的逆否命题是真命题D.若命题，使得，则，都有5.平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（ ）A B C D. 6.函数的值域为（ ）A B C D. 7. 若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为（ ） 8. 在中，角的对边分别为，若，则（ ）A B C D 9.已知一个几何体的三视图及有关数据如右图所示,则该几何体的体积为（ ）正视图112222侧视图俯视图A. B. C. D. 10.能够把椭圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“亲和函数”，下列函数是椭圆的“亲和函数”的是（ ） AB. C
3、 D 11已知椭圆：的离心率为，过右焦点F且斜率为的直线与相交于A，B两点若，则（ ）A B C D 12. 抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足设线段的中点在上的投影为，则的最大值是（ ） A B C D 第卷 (非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.抛物线的准线方程为_.14.在椭圆上有两个动点，若为定点，且，则的最小值为_.15.设，若直线与轴相交于点，与轴相交于点，且与圆相交所得弦的长为，为坐标原点，则面积的最小值为_.16.设分别是双曲线的左、右焦点，是的右支上的点，射线平分,过原点作的平行线交于点,若,则双曲线的离心率为_.三、解
4、答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知函数上的一个最高点的坐标为, 由此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点. （1）求函数解析式；（2）求函数的单调递减区间和在内的对称中心 18. (本小题满分12分)已知命题 “存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题 “曲线表示双曲线”（1）若“且”是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19. (本小题满分12分)在中，角、的对边分别为、，且满足（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值20.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，平面，为正三角形，为的中
5、点（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积21. （本小题满分12分）已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为，短轴长为，直线与椭圆交于、两点.（1）求椭圆的方程； （2）若直线与圆相切，探究是否为定值，如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请说明理由22（本小题满分12分）已知数列的前项和为且.（1）求证为等比数列，并求出数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.临川一中20172018学年度上学期第一月考高二数学文科试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一
6、项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DBCAAABCDCDD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卷相应位置）13、 14、 15、 16、三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解：（1） .5分（2）单调递减区间为 .8分对称中心为则内的对称中心为 .10分18. 解：（1）若为真： 解得或 若为真：则 解得或 若“且”是真命题，则 解得或 6分（2）若为真，则，即 由是的必要不充分条件，则可得或 即或 解得或 12分19. 解：（1）由得解得， 3分由，所以 5分（2）取中点，则在中，
7、7分（注：也可将两边平方）即 ，9分所以，当且仅当，时取等号此时，其最大值为 12分20解：（1）证明：因为底面，所以2分因为底面正三角形，是的中点,所以4分因为，所以平面5分因为平面平面,所以平面平面6分（2）由（）知中， 所以 9分所以 12分21. 解：（1）由题意得 4分（2）当直线轴时，因为直线与圆相切，所以直线方程为 5分当时，得M、N两点坐标分别为，6分当时，同理； 7分当与轴不垂直时，设，由, 8分联立得 9分， 10分 = 11分综上，（定值） 12分22. 解：（1）证明 2分作差得为首项为1，公比为2等比数列 4分（2）代入得 8分，10分存在正整数，对任意 12分 全面贯彻落实党的十九大精神，经研究，决定在系统内开展以“不忘初心、牢记使命”为主题的“红七月服务月”活动。现就有关事项通知如下
