《安徽省淮北市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省淮北市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题文(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、为隆重中国共产党成立97周年,充分发挥基层党组织战斗堡垒和共产党员的先锋模范作用,在二轻系统营造奋勇争先、创造新业绩的浓厚氛围2017-2018学年第一学期高二第二次月考文科数学第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 若,则下列不等式成立的是( ) A B C D2.等差数列中,已知公差,且,则的值为( )A170 B150 C145 D1203.已知角的顶点在坐标原点,始边与轴正半轴重合,终边在直线上,则( )A B C D4.设,则数列( )A是等差数列,但不是等比数列 B是等比数列,但不是等差数列 C
2、.既是等差数列又是等比数列 D既非等差数列又非等比数列5.三角形的两边之差为2,夹角的余弦值为,该三角形的面积是14,那么这两边分别为( )A 3,5 B4,6 C. 6,8 D5,76.函数的最小值是( )A B C. D7.若均为单位向量,且,则的最小值为( )A B 1 C. D8. 下列说法正确的是( )A命题“若,则”的否命题为:“若,则” B命题“若,则”的逆否命题为假命题 C.命题“存在,使得”的否定是:“对任意,均有” D中,是的充要条件9. 若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为( )A B C. D10. 已知非零向量满足,则的取值范围是( )A B C. D11.
3、 ,若,则的值是( )A -3 B -5 C. 3 D512. 等差数列中,是一个与无关的常数,则该常数的可能值的集合为( )A B C. D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13. 若不等式的解集,则 14.已知,则的最小值是 15.已知满足,若是递增数列,则实数的取值范围是 16.已知函数的值域为,若关于的不等式的解集为,则实数的值为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知集合,.(1)求,;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18. 解关于的不等式:,.19. 已知.(1)最小正周期及
4、对称轴方程;(2)已知锐角的内角所对的边分别为,且,求边上的高的最大值.20. 已知满足.(1)求取到最值时的最优解;(2)求的取值范围;(3)若恒成立,求的取值范围.21. 已知数列满足,数列且是等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若数列中位于中的项的个数记为,求数列的前项和.22.数列的前项和记为,点在直线上,其中.(1)若数列是等比数列,求实数的值;(2)设各项均不为0的数列中,所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数”,令(),在(1)的条件下,求数列的“积异号数”.20172018学年第一学期高二第二次月考数学试卷(文科)答案一选择题:15 CCBAD 610 CADAD 1
5、112 AA二填空题:13, -10 14, 15, 16, 9 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应给出文字说明,证明过程或演算步骤)17解:(1)(2)由(1)知, 当时,满足,此时,解得; 当时,要使,当且仅当解得综上所述,实数的取值范围为18.解:由题意可知(1) 当,不等式无解;(2) 当,不等式的解是;(3) 当,不等式的解是;(4) 当,不等式的解是;综上所述:当不等式解集;当不等式的解集;当不等式的解集;当,不等式的解集;19.解: () ()由得 由余弦定理得 设边上的高为,由三角形等面积法知 ,即的最大值为 20.解:(1)由图可知:直线与直线交点A(1,1);直线与
6、直线交点B(2,4);直线与直线交点C(3,2);目标函数在C(3,2)点取到最小值,B(2,4)点取到最大值取到最值时的最优解是C(3,2)和B(2,4)(2)目标函数,由图可知:(3)由于直线恒过定点(0,3)时,恒成立或由题意可知,21.解:(1)由题意可知;是等差数列,(2)由题意可知 22. 解:(1)由题意,当时,有 两式相减,得,所以,当时是等比数列,要使时是等比数列,则只需从而得出 (2)由(1)得,等比数列的首项为,公比, ,数列递增. 由,得当时,.数列的“积异号数”为1. 全面贯彻落实党的十九大精神,经研究,决定在系统内开展以“不忘初心、牢记使命”为主题的“红七月服务月”活动。现就有关事项通知如下