《2017-2018学年北师大版八年级数学下册课件：4平方差公式分解因式 第2课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年北师大版八年级数学下册课件：4平方差公式分解因式 第2课时（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平方差公式分解因式 第2课时,比一比：,两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.,平方差公式：,-这种分解因式的方法称为公式法。,广东省中考考纲,1、会用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过两次） 进行因式分解（指数是正整数）（八年级）,回顾复习： 对照平方差公式将下面的多项式分解因式 （1） m - 16 （ 2） 4x - 9y,m - 16= m - 4 =( m + 4) ( m - 4),a - b = ( a + b) ( a - b ),4x - 9y=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y),学习目标
2、 1.理解运用平方差公式分解因式与整式乘法是相反的变形： a b (a+b)(a-b),分解因式,整式乘法,2.学会运用平方差公式分解因式，并且要分解到底. 3.渗透“整体”“换元”的数学思想和方法.,自学指导,认真看书P99的内容，思考： 1、平方差公式的内容是什么？ 2、看例题2掌握解题步骤: （1）满足什么条件的多项式才能利用平方差公式分解因式？ （2）当多项式的各项都含有公因式时，该如何处理？ 5分钟后比一比谁掌握的好！,1、下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ） 4X+y B. 4 x- (-y) C.-4 X-y D. - X+ y,D,火眼金睛,快速口答,（1）9-64x2 （
3、2）(a+b)2-c2,2、把下列各式分解因式。,（3+8x) (3-8x),（a+b+c) (a+b-c),总结：满足什么条件的多项式才能利用平方差公式分解因式？,有且只有两个平方项；,两个平方项异号；,小结平方差公式分解因式：,（）公式左边：,（是一个将要被分解因式的多项式）,被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（ ）（ ）的形式。,(2) 公式右边:,（是分解因式的结果）,分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。,例题,把下列各式分解因式.,（1） 9（m+n）2 - （m-n）2,（2） x4 - y4,（4）,（3）,提示：当多项式的各项都含有公因式时，该如何处理
4、？,首先提取公因式，然后考虑用公式，最终必是连乘式。,5、下列分解因式是否正确？,7、若,求,的值。,牛刀小试(一）,3、把下列各式分解因式：,（1）,（2） x2-（a+b-c）2,（3） -16x4+81y4,（m-a）2 - （n+b）2,当场编题，考考你！,结论： 公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。,若a=101,b=99,求a2-b2的值.,课外延伸,创新应用,2.已知：x+ y =7, x-y =5,求 代数式 x 2- y2+2x-2y的值.,1.具有的两式（或）两数平方差形式的多项式可运用平方差公式分
5、解因式。 2.公式a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数，也可以是单项式或多项式，应视具体情形灵活运用。 3.若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后考虑用公式，最终必是连乘式。 4.分解因式要彻底。要注意每一个因式的形式要最简，直到不能再分解为止。,课堂总结：本节课有哪些收获？,堂堂清作业,书本P100 习题4.4 T2 (1)-(6) 堂清本,堂、日清作业,练习册P56 堂堂清作业T1-8 日日清作业T9-16,3.运用公式法分解因式:,(1) -9x2+4y2 (2) 64x2-y2z2,(3) a2(a+2b)2-4(x+y)2 (4) (a+bx)2-1,(5) (x-y+z)2-(2x-3y+4z)2,试一试,思维延伸 1. 观察下列各式: 32-12=8=81; 52-32=16=82; 72-52=24=83； 把你发现的规律用含n的等式表示出来.,(2n+1)2 - (2n-1)2 = 8n,
