《八年级数学下册 6_2 平行四边形的判定典型例题素材 （新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 6_2 平行四边形的判定典型例题素材 （新版）青岛版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、为隆重中国共产党成立97周年，充分发挥基层党组织战斗堡垒和共产党员的先锋模范作用，在二轻系统营造奋勇争先、创造新业绩的浓厚氛围平行四边形的判定例1 如图，DAB、EBC、FAC都是等边三角形，试说明四边形AFED是平行四边形例2 如图，E、F分别是ABCD边AD和BC上的点，并且AE=CF，AF和BE相交于G，CE和DF相交于H、EF与GH是否互相平分，请说明理由例3 如图，在平行四边形ABCD中，A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分别是AB和DC的五等分点，C1、C2和D1、D2分别是AD和BC的三等分点，若四边形C1A4D2B1的面积为1，求S平行四边形ABCD.例4 已知：如
2、图，E，F分别为ABCD的边CD，AB上一点，AECF，BE，CF分别交CF，AE于H，G. 求证：EG=FH. 例5 如图，已知：四边形ABCD中，AEBD，CFBD，E，F为垂足，且AE=CF，BAC=DCA.求证：四边形ABCD是平行四边形. 参考答案例1 分析 要证四边形AFED是平行四边形，应观察：两组对边是否相等、两组对角是否相等，或一组对边是否平行且相等、对角线是否相互平分但在本题中没有对角线，也没有明显的对角之间的关系，因此可以先考虑去证明四边形AFED的对边是否相等事实上，AD=AB=BD，EF是否能等于这三条边中的一条呢？可以看到，EF=AB=BD同理DE=AC=AF，因此
3、，所要证的四边形AFED是平行四边形证明 ，且， 又，同理AFED是平行四边形例2 分析 若EF、GH互相平分，那么四边形EGFH应是平行四边形观察已知条件，可以证明四边形EGFH是平行四边形证明 是平行四边形， 又，且 四边形AECF是平行四边形， 又四边形EDFB是平行四边形， 在四边形GEHF中，四边形GEHF是平行四边形，EF和GH互相平分说明： 本题中多次使用了平行四边形的性质：对边平行且相等以及平行四边形的判断方法：对边平行且相等的四边形是平行四边形通过解题应熟悉平行四边形的性质及判别例3 分析 平行四边形ABCD被和分别成15个相等的小平行四边形。而是4个小平行四边形面积的一半，
4、是2个小平行四边形面积的一半。因此四边形的面积等于9个小平行四边形的面积，所以平行四边形ABCD的面积为。说明: 通过本题可知：由分别是5等分点，则可知，四边形是平行四边形，并且的面积是平行四边形ABCD面积的。例4 证明：，四边形AECF是平行四边形. ， ，四边形BFDE是平行四边形. . ，四边形GFHE是平行四边形. . 说明：本题考查平行四边形的判定定理，解题关键是设法证四边形GFHE是平行四边形. 例5证法1 ， ， 在和中， ， 四边形ABCD是平行四边形. 证法2 设AC与BD交点为O. ， 在和中，. . 在和中， ， ，即 ，四边形ABCD是平行四边形. 说明 由垂直得到平行是关键.全面贯彻落实党的十九大精神，经研究，决定在系统内开展以“不忘初心、牢记使命”为主题的“红七月服务月”活动。现就有关事项通知如下
