《2017-2018学年八年级（人教版）数学上册教案：14.完全平方公式（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年八年级（人教版）数学上册教案：14.完全平方公式（一）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学课题完全平方公式（一）年级学科八年级（上）数学来源:gkstk.Com教学课时第1课时课型新授课主备教师使用教师教学目标1完全平方公式的推导及其应用2完全平方公式的几何解释3经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力4重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力5.在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神教学重点与难点重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算教学准备及手段 多媒体教学 探究式教学教 学 过 程动态修改部分提出问题，创设情境 师请同学们探究下列问题
2、：（出示投影片）一位老人非常喜欢孩子每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，（1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（2）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（3）第三天这（a+b）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？导入新课 师能不能将（a+b）2转化为我们学过的知识去解决呢？ 师像研究平方差公式一样，我们探究一下（a+b）2的运算结果有什么规律 计算下列各式，你能发现什么
3、规律？（出示投影片）（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （2）（m+2）2=_；（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （4）（m-2）2=_；（5）（a+b）2=_； （6）（a-b）2=_师可以用语言叙述吗？生两数和（或差）的平方等于这两数的平方和再加（或减）它们的积的2倍师它和平方差公式一样，使整式运算简便易行于是我们得到完全平方公式：文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍 符号叙述：（a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2其实我们还可以从几何角度去解释完全平方差公式（出示投影片）你能根据图（1）和图（2）
4、中的面积说明完全平方公式吗？ 来源:学优高考网师数学源于生活，又服务于生活，于是我们可以进一步理解完全平方公式的结构特征现在，大家可以轻松解开课时提出的老人用糖招待孩子的问题了 （a+b）2-（a2+b2） =a2+2ab+b2-a2-b2=2ab于是得孩子们第三天得到的糖果总数比前两天他们得到的糖果总数多2ab块 应用举例： （ 出示投影片） 例1应用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2 例2运用完全平方公式计算： （1）1022 （2）992 分析：利用完全平方公式计算，第一步先选择公式；第二步准确代入公式；第三步化简 例1解：
5、（3）（-a-b）2=（-a）2-2（-a）b+b2=a2+2ab+b2来源:学优高考网 （4）（b-a）2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2 从（3）、（4）的计算可以发现：（a+b）2=（-a-b）2，（a-b）2=（b-a）2 例2解：略 师请同学们总结完全平方公式的结构特征 生公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍 师说得很好，我们还要正确理解公式中字母的广泛含义：它可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式 随堂练习课本P155练习1、2 课堂小结（略）作业 必做题： 作业本（1）15.2.2完全平方公式1、2、3、5、6 全品作业本15.2.2完全平方公式（一)A、B 选做题： 全品作业本15.2.2完全平方公式(一）C来源:学优高考网gkstk来源:gkstk.Com板书设计： 1522完全平方公式 （一）完全平方公式法则 例 练公式的结构特征 教后反思：
