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1、为隆重中国共产党成立97周年，充分发挥基层党组织战斗堡垒和共产党员的先锋模范作用，在二轻系统营造奋勇争先、创造新业绩的浓厚氛围专题34 带电粒子在静电场中的运动一、电场及电场强度1电场的概念（1）19世纪30年代，法拉第提出一种观点，认为电荷间的作用不是超距的，而是通过场来传递。（2）电场：存在于电荷周围，传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质。电荷间的作用总是通过电场进行的。虽然看不见摸不着也无法称量，但电场是客观存在的，只要电荷存在它周围就存在电场。（3）静电场：静止的电荷周围存在的电场称为静电场（运动的电荷或变化的磁场产生的电场称为涡旋电场）。（4）电场的基本性质：对放入其中的电荷（不管是运
2、动的还是静止的）有力的作用。电场具有能量和动量。（5）电场力：电场对于处于其中的电荷的作用力称为电场力。2电场强度、电场力的性质（1）电场强度：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度，简称场强。（2）大小：（定义式，适用于一切电场）。（3）方向：规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷受电场力的方向与该点的场强方向相反。（4）单位：N/C或V/m。（5）物理意义：描述该处电场的强弱和方向，是描述电场力的性质的物理量，场强是矢量。3三种电场的电场强度4电场线（1）电场线：为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线
3、方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的强弱。（2）电场线特点：电场线是人们为了研究电场而假想出来的，实际电场中并不存在。静电场的电场线总是从正电荷（或无穷远）出发，到负电荷（或无穷远）终止，不是闭合曲线。（这一点要与涡旋电场的电场线以及磁感线区别）。电场中的电场线永远不会相交。电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹，也不能确定电荷的速度方向。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力和初速度共同决定。只有当电场线为直线，初速度为零或初速度方向与电场线平行且仅受电场力作用时，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合。电场线的切线方向表示该点场强的方向，疏密表示该点场强的大小，同一电场中电场线越密的地
4、方场强越大，没有画出电场线的地方不一定没有电场。电场线并不只存在于纸面上而是分布于整个立体空间。5几种典型电场的电场线分布（1）孤立点电荷周围的电场：离点电荷越近，电场线越密，场强越大；在点电荷形成的电场中，不存在场强相等的点；若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同。 （2）等量异种点电荷的电场（连线和中垂线上的电场特点）两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场方向场强先变小再变大；两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且与中垂面（中垂线）垂直；在中垂线（中垂面）上，与两点电荷连线的中点O等距离的
5、各点场强相等；从两点电荷连线中点O沿中垂面（中垂线）到无限远，电场强度一直变小。（3）等量同种点电荷的电场（连线和中垂线上的电场特点）两点电荷连线中点O处场强为0，此处无场强；两点电荷连线中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为；从两点电荷连线中点O沿中垂面（中垂线）到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小。6匀强电场场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除边缘外就是匀强电场。7点电荷与导体平板（1）电场与平板表面垂直，平板表面为等势面。（2）带电物体在平板上的运动，受电场力垂直于平板，物体
6、动能不变。二、电势能与电势1电势能的概念，零势能面（1）由于静电场力对点电荷q所做的功与路径无关，因此，我们可以为点电荷q在电场中的不同位置引入一个确定的数值来反映其在静电场中所附加的能的属性，并称之为电势能（类比于重力势能）。（2）电势能：由电荷和电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能，记为或Ep。（3）零势能面：电势能的大小具有相对性，因此，要确定其具体数值时，需要选定一个零电势能面（类比于重力势能的零势面），通常取无穷远处或大地为电势能和零点。但需要注意的是电势能的变化是绝对的，与零电势能位置的选择无关。电势能有正负，电势能为正时表示电势能比参考点的电势能大，电势能为负时表示电势能比参
7、考点的电势能小。电势能是属于电荷和电场所共有，没有电场的存在，就没有电势能，仅有电场的存在，而没有电荷时也没有电势能。电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处（电势为零处）电场力所做的功。电势能的变化，当运动方向与电场力方向的夹角为锐角时，电场力做正功，电势能减少，当电荷运动方向与电场力方向夹角为钝角时，电场力做负功，电势能增加。电荷电势能的变化仅由电场力对电荷做功引起，与其他力对电荷做功无关电势能的单位，焦尔J还有电子伏，符号为eV，定义为在真空中，1个电子通过1伏电位差的空间所能获得的能量。1电子伏（1 eV）=1.6021019 J。常用千电子伏及兆电子伏（keV
8、，MeV）。2电势，等势面，电势差（1）电势：描述电场的能的性质的物理量。从能的观点看，在电场中某位置放一个检验电荷q，若它具有的电势能为，则定义比值为做该位置的电势（类比于）。电势是标量，有正负，无方向，只表示相对零势点比较的结果。零电势点可以自由选取，通常取离电场无穷远处或大地电势为零。如果取无穷远电势为零，正电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负电荷形成的电场中各点的电势均为负值。电势是电场本身具有的属性，与试探电荷无关。沿着电场线的方向，电势越来越低（最快），逆着电场线的方向，电势越来越高，电势降低的方向不一定就是电场线的方向。电势与场强没有直接关系：电势高的地方，场强不一定大；场强大
9、的地方，电势不一定高。当存在几个“场源”时，某处合电场的电势等于各“场源”的电场在经处的电势的代数和。点电荷电场的电势，在一个点电荷q所形成的电场中，若取无限远处的电势为零，则在距此点电荷距离为r的地方的电势为。 均匀带电球电场的电势，对于一个均匀带电球面所形成的电场，若球半径为R，带电荷量为q，则在球外的任意与球心相距为r的点的电势为，而其球面上和球面内任一点的电势都是。注1电势和电场强度的比较电场强度E电势1描写电场的力的性质描写电场的能的性质2电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力F跟正点电荷电荷量q的比值E=，E在数值上等于单位正电荷所受的电场力电场中某点的电势等于该点跟选
10、定的标准位置（零电势点）间的电势差。在数值上等于单位正电荷所具有的电势能3矢量标量4单位：N/C；V/mV（1 V=1 J/C）5联系：在匀强电场中UAB=Ed（d为A、B间沿电场线方向的距离）；电势沿着电场强度的方向降落注2电势与电势能的比较电势电势能1反映电场能的性质的物理量电荷在电场中某点时所具有的电势能2电场中某一点的电势的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷无关电势能的大小是由点电荷q和该点电势共同决定的3电势差却是指电场中两点间的电势之差，U=AB，取B=0时，A=U电势能差是指点电荷在电场中两点间的电势能之差=AB，取B=0时，A=4电势沿电场线逐渐降低，取定零电势点后，某点的电势高
11、于零者，为正值。某点的电势低于零者，为负值正点荷（+q）：电势能的正负跟电势的正负相同；负电荷（q）：电势能的正负限电势的正负相反5单位：伏特单位：焦耳6联系：=q（2）电势差：由电场力功的定义，电荷q在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B两点间的电势差。即UAB=。（3）等势面：电势相等的点组成的面叫等势面。实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布，再依据电场线与等势面处处垂直，绘出电场线分布，就知道了所研究的电场。等势面上各点的电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总
12、是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。等势面（线）密处场强较大，等势面（线）疏处场强小。静电平衡时整个导体是一个等势体，导体表面是一个等势面。（4）常见的等势面3电场做功、电势差、电势、电势能的关系（1）电场力功与电势差的关系：WAB=qUAB，UAB=。（2）电势与电势差的关系：UAB=AB。（3）电势与电势能的关系：EpA=q。（4）电势能与电场力功的关系：WAB=EpAEpB=(EpBEpA)=Ep。真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为A3:1B1:3C9:1D1:9【参考答案】C【详细解析】由点电荷电场强度公式知，A、B两点电场强度大小
13、之比为9:1，C正确。1如图所示，电荷量为+q和q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有A体中心、各面中心和各边中点B体中心和各边中点C各面中心和各边中点D体中心和各面中心【答案】D2如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=h/2处的场强大小为（k为静电力常量）ABCD【答案】D【解析】根据题设，z轴上z=h/2处的合场强为零，说明感应电荷在该处激发的电场与
14、点电荷q在该处激发的电场等大反向，点电荷q在该处激发的场强大小为，故感应电荷在该处激发的场强大小也为，方向与点电荷q在该处激发的场强方向相反；根据对称性，感应电荷在z轴上z=h/2处激发的场强大小为，方向与感应电荷在z轴上z=h/2处激发的场强方向相反，而与点电荷q在在z轴上z=h/2处激发的场强方向相同，也与点电荷q在在z轴上z=h/2处激发的场强方向相同，点电荷q在在z轴上z=h/2处激发的场强大小为，所以在z轴上z=h/2处的合场强大小为+=，D正确。如图所示，光滑斜面倾角为37，一带有正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加有如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止
15、在斜面上，求电场强度为多大？【参考答案】【详细解析】对小物块受力分析如图所示，物块静止于斜面上，则mgsin 37=qEcos 371如图所示，一带电量为q、质量为m小球用绝缘细线悬挂于O点，并置于水平方向的匀强电场中，静止时细线与竖直方向的夹角为，则该匀强电场的大小为_，方向_。【答案】 水平向右【解析】小球受力如图所示，根据平衡条件可知：电场力与重力的合力与细线的拉力T等值、方向反向，则力的合成图得知：，解得：，小球带负电，电场力方向水平向左，所以电场强度方向水平向右。2用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0102 kg，所带电荷量为+2.0108 C。现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方
