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1、二次函数二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质的图象和性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0,10-x0x0,10-x0. .因此，自因此，自变量变量x x的取值范围是的取值范围是0x100x10. .(1)(1)在上述问题中在上述问题中, ,自变量自变量x x的取值范围是的取值范围是什么？什么？xy即即: :当当x=x=5cm5cm时时, ,长方形的面长方形的面积最大积最大, ,它的最大面积它
2、的最大面积=25cm=25cm2 2. .(2)(2)当当x x取何值时取何值时, ,长方形的面积最大？它长方形的面积最大？它的最大面积是多少的最大面积是多少? ?（5，25）当当x=5x=5时时,y,y最大最大=25=25议一议议一议(3)(3)请你描述一下请你描述一下y y随随x x的变化而变化的情况的变化而变化的情况. .（5，25）当当0x50x5时时,y,y随随x x的的增大而增增大而增大大; ;当当5x105x10时时,y,y随随x x的增大而的增大而减小减小. . 做一做做一做2 2、两个数相差、两个数相差2,2,设其中较大的一个数设其中较大的一个数为为x,x,那么它们的积那么它
3、们的积y y是如何随是如何随x x的变化的变化而变化的而变化的? ? n你能分别用函数表达式、表格和图象你能分别用函数表达式、表格和图象表示这种变化吗表示这种变化吗? ?w用函数表达式表示：用函数表达式表示：解析法用表达式表示函数 2 2、两个数相差、两个数相差2,2,设其中较大的一个数为设其中较大的一个数为x,x,那么它们的积那么它们的积y y是如何随是如何随x x的变化而变化的变化而变化的的? ? w用表格表示用表格表示：列表法用表格表示函数n两个数相差两个数相差2,2,设其中较大的一个数设其中较大的一个数为为x,x,那么它们的积那么它们的积y y是如何随是如何随x x的变化的变化而变化的
4、而变化的? ? 做一做做一做x-2-1012348 3 0 -1 0 3 8 Y=Y= x2 2-2x = (x-1)-2x = (x-1)2 2-1-1w用用图象图象表示表示: :图象法用图象表示函数2 2、两个数相差、两个数相差2,2,设其中较大的一个数为设其中较大的一个数为x,x,那么它们的积那么它们的积y y是如何随是如何随x x的变化而变化的变化而变化的的? ? 做一做做一做根据以上三种表示方式根据以上三种表示方式, ,回答下列问题回答下列问题: :1.1.自变量自变量x x的取值范围是什么的取值范围是什么? ?2.2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么图象的对称轴和顶点坐标分别是什么
5、? ?3.3.如何描述如何描述y y随随x x的变化而变化的情况的变化而变化的情况? ?4.4.你是分别通过哪种表示方式回答一面三个问题的你是分别通过哪种表示方式回答一面三个问题的? ?x x表示任意一个数表示任意一个数,自变量自变量x x的取值范围是的取值范围是: :全体实数全体实数. .由表达式的顶点式和图象由表达式的顶点式和图象, ,可知可知图象的对图象的对称轴是称轴是: :直线直线x=1,x=1,顶点坐标是顶点坐标是: :(1,-1).(1,-1).由表格和图象可知由表格和图象可知,y,y随随x x的变化而变化的情况是的变化而变化的情况是: :当当x1x1x1时时,y,y随随x x的增
6、大而增大的增大而增大. . 议一议议一议二次函数的三种表示方式各有什么特点二次函数的三种表示方式各有什么特点? ?它们它们之间有什么联系之间有什么联系? ? 与同伴进行交流与同伴进行交流. .表示表示优点优点缺点缺点表达式表达式表格表格图象图象关系关系变量间关系简捷明了变量间关系简捷明了, ,便便于分析计算于分析计算. .需要通过计算需要通过计算, ,才能得到才能得到所需结果所需结果能直接得到某些具体的对应能直接得到某些具体的对应值值不能反映函数整体的变化不能反映函数整体的变化情况情况直观表示了变量间变化过直观表示了变量间变化过程和变化趋势程和变化趋势. .函数值只能是近似值函数值只能是近似值表达式是基础表达式是基础, ,是重点是重点, ,表格是画图象的关键表格是画图象的关键, ,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达概括和形象化的表达. .学以致用学以致用P63 第第1，2，3题题
