《高三数学上学期期中试题 文_7》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学上学期期中试题 文_7（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、要深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神，尤其要学深悟透习近平新时代中国特色社会主义思想“四川篇”20172018学年度第一学期高三年级期中考试数学试卷（文科） 注：卷面分值150分； 时间：120分钟。1、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.集合，则 ( )A B C D2.等差数列的前项和为，且=，=，则公差等于( )A B C D 3.在中，的面积为，则（ ）A B C D4.已知 ，则 的值为（ ）A. B. C. D.5.设，是非零向量，“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件
2、 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.已知的顶点都在半径为的球的球面上，球心到平面的距离为， ，则球的体积是（ ）A. B. C. D. 7.已知，均为单位向量，它们的夹角为60，那么=（）A B C D48.将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为（ ）A B C D9.已知等差数列的前项和为，且，则使得取最 小值时的为( ) A. B. C. D. 或10.设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A942B3618C.12D.1811. 如图，四棱锥中，和都是等边三角形，则异面直线与所成角的大小为（ )A B C D12.已知函数是定义在的可导
3、函数，为其导函数，当且时，若曲线在处的切线的斜率为，则（ ）A 0 B 1 C. D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数，则 , = 14.若等差数列 的前项和为 , 15.已知为第二象限角， ，则的值为 16已知ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，满足且，则ABC面积的最大值为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.设是锐角三角形，三个内角，所对的边分别记为，并且.（）求角的值；（）若，求，（其中）18.三棱柱中，侧棱与底面垂直， 分别是，的中点（）求证：平面； （）求证：；19.已知数列是公差为2的等差数列，它的前项和为，且成等比
4、数列.(1)求的通项公式。(2)求数列的前项和。20.如图，已知三棱锥中，为的中点，为的中点，且为正三角形.（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积.21设函数，曲线在处的切线为（1）求函数的单调区间；（2）当时，证明请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修44：坐标系与参数方程.在极坐标系中，点 的坐标是 ，曲线 的方程为 . ，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为的直线经过点.（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线和曲线相交于两点，求的值.23. 选修45：不等式选讲.已知函数，不等式对恒成立.(1)求
5、的取值范围；(2) 记的最大值为，若正实数满足，求证：.高三文数期中考试答案1 选择题：ACCBAC CBBDAC2 填空题：，10，3 解答题：17.18.， 19.解析：(1)由题意，得a31a15，a71a113，所以由(a31)2(a11)(a71)，得(a15)2(a11)(a113)，解得a13，所以an32(n1)，即an2n1。(2)由(1)知an2n1，则Snn(n2)，Tn。20.21.【解析】（1）函数定义域为，由已知得，得：，所以，由得或，由得，所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为（2）由，令，因为（），所以，所以在上为增函数，所以（时取“”），而，由， 得：，所以时，时，所以在为增函数，在为减函数，而，所以（时取“”），所以，即：22【试题解析】解(1)由曲线的极坐标方程可得，因此曲线的直角坐标方程为点的直角坐标为，直线的倾斜角为，所以直线的参数方程为为参数. (5分)(2) 将为参数代入，有，设，对应参数分别为，有，根据直线参数方程的几何意义有，=. (10分)23.【试题解析】(1)，所以. (5分)(2)由(1)知所以因为，所以，又因为，所以（当且仅当时取“”）.通过大学习，进一步树牢“四个意识”、增强“四个自信”，切实把思想行动统一到党的十九大决策部署和习近平总书记对四川工作重要指示精神上来
