《高一数学下册 第6章 三角函数 6_1 三角函数的图像与性质 6_1_3 对称性课件 沪教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学下册 第6章 三角函数 6_1 三角函数的图像与性质 6_1_3 对称性课件 沪教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、对称性,奇偶性,一般的，如果对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x),则称f(x)为这一定义域内的奇函数。奇函数的图像关于原点对称。,一般的，如果对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x),则称f(x)为这一定义域内的偶函数。偶函数的图像关于y轴对称。,sin(-x)= - sinx (xR),y=sinx (xR),是奇函数,cos(-x)= cosx (xR),y=cosx (xR),是偶函数,定义域关于原点对称,正弦、余弦函数的奇偶性,例1 判断下列函数奇偶性，并说明理由:,正弦函数的单调性,
2、y=sinx (xR),-1,0,1,0,-1,余弦函数的单调性,y=cosx (xR),-1,0,1,0,-1,单调性,y=cosx在每一个闭区间(2k-1),2k (kZ)上都是增函数,其值从-1增大到1；在每一个闭区间2k，(2k+1) (kZ)上都是减函数，其值从1减小到-1.,y=sinx在每一个闭区间 +2k, +2k (kZ）上都是增函数，其值从-1增大到1；在每一个闭区间 +2k， +2k (kZ)上都是减函数，其值从1减小到-1.,例1 比较下列各组数的大小:,解：,解：,例2 、求函数 的单调增区间.,解：,由,得,例3 求函数 ， x2，2的单调递增区间.,例4：,(4) 伸缩变换，平移,正弦、余弦函数的图像和性质,当x=2k+ (kZ)时ymax=1,当x=2k+ (kZ)时ymin=-1,当x= 2k (kZ)时ymax=1,当x=2k+(kZ)时ymin=-1,奇函数,偶函数,-1，1,-1，1,R,R,T=2,T=2,正弦、余弦函数的图像和性质,
