《八年级数学上册 第11章 三角形 直角三角形的性质与判定课后作业 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 第11章 三角形 直角三角形的性质与判定课后作业 （新版）新人教版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、要深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神，尤其要学深悟透习近平新时代中国特色社会主义思想“四川篇”直角三角形的性质与判定1. 如图，AOB=40，OC平分AOB，直尺与OC垂直，则1等于（ ）A. 60 B. 70 C. 50 D. 402. 具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）A. A+B=C B. A-B=C C. A：B：C=1：2：3 D. A=B=3C3. 如图，在ABC中，BAC=90，ACAB，AD是斜边BC上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（C除外）相等的角的个数是（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个4. 如图
2、，ABC中，C=90，AE平分BAC，BDAE交AE的延长线于D. 若1=24，则EAB等于（ ）A. 66 B. 33 C. 24 D. 125. 如图，已知ABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，ABC的平分线BE分别交CD、CA于点F、E，则下列结论正确的有（ ）CFE=CEF；FCB=FBC，A=DCB；CFE与CBF互余A. B. C. D. 6. ABC中，D为BC边上任意一点，DE、DF分别是ADB和ADC的角平分线，连接EF，则DEF的形状为 7. 如图，RtABC中，ACB=90，将其折叠，使A落在边CB上的A处，折痕为CD，若BDC=95，则ADB 8. 如图，是由两个
3、相同的直角三角形ABC和FDE拼成的，则图中与A相等的角有 个，分别是 ；1与A关系是 ；2与1的关系是 9. 如图，在55的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共 个.10. 在ABC中，ACB=90，E是BC边上的一点，过C作CFAE，垂足为F，过点B作BDBC，交CF的延长线于点D，若D=65，求EAC的度数. 11. 在直角ABC中，ACB=90，B=30，CDAB于D，CE是ABC的角平分线. （1）求DCE的度数.（2）若CEF=135，求证：EFBC.12. 如图所示，DHAB于H，ACBD于C，DH与AC相交于点E，仔细观察图形，回答以下问题
4、：（1）图中有几个直角三角形？（2）AEH和B是什么关系？为什么？（3）若B=70，A和CED各是多少度？直角三角形的性质与判定课后作业参考答案1. 解析：由平行线的性质和对顶角相等得出1=2=3，由角平分线的定义求出AOC=AOB=20，由直角三角形的性质求出3=70，即可得出1的度数. 解：如图所示： 根据题意得：1=2=3，OC平分AOB，AOC=AOB=20，3=90-20=70，1=70；故选：B. 2. 解析：由直角三角形内角和为180求得三角形的每一个角，再判断形状. 解：A中A+B=C，即2C=180，C=90，为直角三角形，同理，B，C均为直角三角形，D选项中A=B=3C，即
5、7C=180，三个角没有90角，故不是直角三角形，故选：D3. 解析：由“直角三角形的两锐角互余”，结合题目条件，得C=BDF=BAD=ADE. 解：如图，AD是斜边BC上的高，DEAC，DFAB，C+B=90，BDF+B=90，BAD+B=90，C=BDF=BAD，DAC+C=90，DAC+ADE=90，C=ADE，图中与C（除之C外）相等的角的个数是3，故选：A. 4. 解析： 根据等角的余角相等求出CAE=1，再根据角平分线的定义可得EAB=CAE. 解：C=90，BDAE，CAE+AEC=90，1+BED=90，AEC=BED（对顶角相等），CAE=1=24，AE平分BAC，EAB=C
6、AE=24.故选C. 5. 解析：利用外角的性质可得1=A+6，2=4+5，由角平分线的性质可得：5=6，由同角的余角相等可得：A=4，进而可得1=2，即CFE=CEF；采用分析法，若FCB=FBC，即4=5，由（1）可知：A=4，进而A=5=6，然后由直角三角形两锐角互余可得A=30，即只有当A=30时，FCB=FBC而已知没有这个条件；由同角的余角相等可得：A=4，即A=DCB；由1=2，1与5互余，可得2与5互余，即：CFE与CBF互余. 解：如图所示，BE平分ABC，5=6，3+4=90，A+3=90，A=4，1=A+6，2=4+5，1=2，故CFE=CEF，所以正确；若FCB=FBC
7、，即4=5，由（1）可知：A=4，A=5=6，A+5+6=180，A=30，即只有当A=30时，FCB=FBC而已知没有这个条件，故错误；3+4=90，A+3=90，A=4，即A=DCB，故正确；1=2，1+5=90，2+5=90，即：CFE与CBF互余，故正确. 故选A6. 解析：根据角平分线的定义可得ADE=ADB，ADF=ADC，然后求出EDF=90，再根据直角三角形的定义判断即可. 解：DE、DF分别是ADB和ADC的角平分线，ADE=ADB，ADF=ADC，EDF=ADE+ADF=ADB+ADC=90，DEF是直角三角形.故答案为：直角三角形.7. 解析：根据平角等于180求出ADC
8、，再根据折叠的性质可得ADC=ADC，然后求解即可.解：BDC=95，ADC=180-BDC=180-95=85，根据折叠的性质，ADC=ADC=85，ADB=BDC-ADC=95-85=10. 故答案为：108. 解析：此题主要考查直角三角形的性质，结合题意，求得结果. 解：两直角三角形全等，A=F，又有同角的余角相等可得，A=DCB，FDE=90，即CDAB，1与A互余，又A=F，根据等角的余角相等可得1=2，故答案为：图中与A相等的角有2个，分别是DCB，F；1与A关系是互余；2与1的关系是相等9. 解析：本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点. 解：根据题意可得以AB
9、为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共 8个.故答案为：810. 解析：根据直角三角形的两个锐角互余进行解答即可. 解：在RTDBC中，D=65，可得：DCB=25，在RTACE中，DCB=25，可得：ACF=65，在RTACF中，ACF=65，可得：EAC=25. 11. （1）由图示知DCE=DCB-ECB，由B=30，CDAB于D，利用内角和定理，求出DCB的度数，又由角平分线定义得ECB=ACB，则DCE的度数可求；（2）根据CEF+ECB=180，由同旁内角互补，两直线平行可以证明EFBC. 解：B=30，CDAB于D，DCB=90-B=60. CE平分ACB，ACB
10、=90，ECB=ACB=45，DCE=DCB-ECB=60-45=15；（2）CEF=135，ECB=ACB=45，CEF+ECB=180，EFBC. 12. 解析：（1）根据直角三角形定义，从直角顶点考虑写出即可；（2）根据同角的余角相等解答；（3）根据直角三角形两锐角互余求出A，然后求出AEH，再根据对顶角相等求出CED.解：（1）DHAB于H，AEH和BDH是直角三角形，ACBD于C，ABC和CDE是直角三角形，所以，直角三角形有四个；（2）DHAB，ACBD，AEH+A=90，B+A=90，AEH=B；（3）ACBD，ACB=90，A=90-B=90-70=20，由（2）可知，AEH=B=70，所以，CED=AEH=70（对顶角相等）. 通过大学习，进一步树牢“四个意识”、增强“四个自信”，切实把思想行动统一到党的十九大决策部署和习近平总书记对四川工作重要指示精神上来
