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1、要深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神，尤其要学深悟透习近平新时代中国特色社会主义思想“四川篇”课时跟踪训练(二十)极大值与极小值1关于函数的极值，有下列说法：导数为零的点一定是函数的极值点，函数的极小值一定小于它的极大值，f(x)在定义域内最多只能有一个极大值或一个极小值，若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内不是单调函数其中错误的是_(把你认为错误的序号都写出来)2已知函数f(x)的定义域为(a，b)，导函数f(x)在区间(a，b)上的图像如图所示，则函数yf(x)在(a，b)上极大值点的个数为_3函数f(x)ax3bx在x1处有极值2，则a，b的值
2、分别为a_，b_.4(福建高考改编)设函数f(x)的定义域为R，x0(x00)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是_xR，f(x)f(x0)；x0是f(x)的极小值点；x0是f(x)的极小值点；x0是f(x)的极小值点5已知函数f(x)x3x22xm的图像不经过第四象限，则实数m的取值范围是_6求函数f(x)x312x的极值7已知x4是函数f(x)aln xx212x11的一个极值点(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间8设函数f(x)x4ax32x2b，a，bR.(1)当a时，讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)仅在x0处有极值，试求a的取值范围答 案课时跟踪训练(二
3、十)1解析：由导数与极值的关系及极值定义可知：错误，正确答案：2解析：极大值点在导函数f(x0)0处，且满足x0左侧为正，右侧为负，由图像知有3个答案：33解析：f(x)3ax2b，又当x1时有极值2，f(1)3ab0，ab2.联立，解得答案：1，34解析：不妨取函数f(x)x3x，则x为f(x)的极大值点，但f(3)f，排除；取函数f(x)(x1)2，则x1是f(x)的极大值点，但1不是f(x)的极小值点，排除；f(x)(x1)2，1不是f(x)的极小值点，排除，f(x)的图像与f(x)的图像关于原点对称，由函数图像的对称性可得x0应为函数f(x)的极小值点，填.答案：5解析：f(x)x2x
4、2(x2)(x1)，令f(x)0，得x1，f(x)在(，2)，(1，)上为增函数，在(2,1)上为减函数若不经过第四象限，则f(1)0，得2m0，m.答案：m6解：函数f(x)的定义域为R.f(x)3x2123(x2)(x2)令f(x)0，得x2或x2.当x变化时，f(x)，f(x)变化情况如下表：x(，2)2(2,2)2(2，)f(x)00f(x)极大值f(2)16极小值f(2)16从表中可以看出，当x2时，函数有极大值，且f(2)(2)312(2)16.当x2时，函数有极小值，且f(2)2312216.7解：(1)f(x)2x12.x4是函数f(x)的一个极值点，f(4)24120，a16
5、.(2)由(1)知f(x)16ln xx212x11(x0)，f(x)2x12，由0，得x4，又x0，当x(0,2)或x(4，)时，f(x)单调递增由0得2x4.当x(2,4)时，f(x)单调递减故f(x)的单调递增区间是(0,2)和(4，)，单调递减区间是(2,4)8解：(1)f(x)4x33ax24xx(4x23ax4)，当a时，f(x)x(4x210x4)2x(2x1)(x2)，令f(x)0，得x10，x2，x32，当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如表所示：x(，0)02(2，)f(x)000f(x)极小值极大值极小值所以f(x)在(0，)和(2，)上是增函数，在区间(，0)和(，2)上是减函数(2)f(x)x(4x23ax4)，显然x0不是方程4x23ax40的根f(x)仅在x0处有极值，方程4x23ax40有两个相等的实根或无实根，9a24160，解得a，这时，f(0)b是唯一极值，因此满足条件的a的取值范围是.通过大学习，进一步树牢“四个意识”、增强“四个自信”，切实把思想行动统一到党的十九大决策部署和习近平总书记对四川工作重要指示精神上来
