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1、要深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,尤其要学深悟透习近平新时代中国特色社会主义思想“四川篇”课时跟踪训练(二十一)最大值与最小值1函数f(x)x3x22x3,x3,4的最大值为_,最小值为_2若关于x的不等式x24xm对任意x0,1恒成立,则m的取值范围是_3函数f(x)exsin x在区间上的值域为_4已知函数f(x)x3ax2b(a,b为实数,且a1)在区间1,1上的最大值为1,最小值为2,则f(x)的解析式为_5函数f(x)x3mx21(m0)在(0,2)内的极大值为最大值,则m的取值范围是_6已知函数f(x)x33x29xa,若f(x)在区间2,2上的最大值为2
2、0,求它在该区间上的最小值7已知函数f(x)ax4ln xbx4c(x0)在x1处取得极值3c,其中a,b,c为常数若对任意x0,不等式f(x)2c2恒成立,求c的取值范围8已知函数f(x)ax3bxc在点x2处取得极值c16.(1)求a,b的值;(2)若f(x)有极大值28,求f(x)在3,3上的最小值答 案课时跟踪训练(二十一)1解析:f(x)x2x2(x2)(x1)令f(x)0,得x1或x2.f(3),f(2),f(1),f(4),f(x)max,f(x)min.答案:2解析:设yx24x,y2x4,令y0,得x2.yx24x在(,2)上是减函数,即在x0,1上也是减函数,ymin124
3、3,m3.答案:(,33解析:f(x)ex(sin xcos x)x,f(x)0,f(x)在上是单调增函数,f(x)minf(0)0,f(x)maxfe.答案:0,e4解析:f(x)3x23ax3x(xa),令f(x)0得x10,x2a.当x1,0时,f(x)0,f(x)单调增,当x0,1时,f(x)0,f(x)单调减f(x)maxf(0)b1.f(1)a,f(1)2a,f(x)minf(1)a,a2,即a.f(x)x32x21.答案:f(x)x32x215解析:f(x)3x22mxx(3x2m)令f(x)0,得x0或x.x(0,2),02,0m0)令f(x)0,解得x1.当0x1时,f(x)
4、1时,f(x)0,此时f(x)为增函数所以f(x)在x1处取得极小值f(1)3c,并且此极小值也是最小值所以要使f(x)2c2(x0)恒成立,只需3c2c2即可整理得2c2c30,解得c或c1.所以c的取值范围为(,1.8解:(1)因f(x)ax3bxc,故f(x)3ax2b,由于f(x)在点x2处取得极值c16,故有即化简得解得a1,b12.(2)由(1)知f(x)x312xc;f(x)3x2123(x2)(x2)令f(x)0,得x12,x22.当x(,2)时,f(x)0,故f(x)在(,2)上为增函数;当x(2,2)时,f(x)0,故f(x)在(2,)上为增函数由此可知f(x)在x12处取得极大值f(2)16c,f(x)在x12处取得极小值f(2)c16.由题设条件知16c28得c12.此时f(3)9c21,f(3)9c3,f(2)16c4,因此f(x)在3,3上的最小值为f(2)4.通过大学习,进一步树牢“四个意识”、增强“四个自信”,切实把思想行动统一到党的十九大决策部署和习近平总书记对四川工作重要指示精神上来