《高中数学 第二章 函数 2_2 一次函数和二次函数 2_2_1 一次函数的性质与图象课堂导学案 新人教b版必修11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 函数 2_2 一次函数和二次函数 2_2_1 一次函数的性质与图象课堂导学案 新人教b版必修11（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题2.2.1 一次函数的性质与图象课堂导学三点剖析一、一次函数的概念【例1】已知函数y=(m2-m)+3是一次函数,求其解析式.思路分析：本题考查一次函数的定义,一次函数中自变量的次数为1,系数不等于零.解:由题意,得m=.故所求函数的解析式为y=x+3.温馨提示 在运用某个定义时,一定要注意定义中的每一个条件.二、一次函数的性质的应用【例2】一次函数y=(m+4)x+2m-1是增函数,且它的图象与y轴的交点在x轴下方,则m的取值范围是.思路分析：y=kx+b(k0),当k
2、0时,为增函数,图象与y轴的交点为(0,b).解:函数y=(m+4)x+2m-1是增函数,m+40. 又函数y=(m+4)x+2m-1的图象与y轴的交点在x轴下方,2m-10. 由,解得-4m.答案：(-4,)温馨提示 注意函数y=kx+b的解析式中参数k、b各自的作用.三、y=kx+b中k、b的符号与图象之间的对应【例3】在同一坐标系中,直线l1:y=(k-2)x+k和l2:y=kx的位置可能是下图中的( )解析：A图中,l1经过第一、二、四象限,0k2.而l2经过第二、四象限,k0矛盾,故排除A.但此法不能排除B、C、D.又l1、l2的交点为方程组的解(,),0,交点必过第一、二象限.选B
3、.答案：B温馨提示 注意挖掘图形中的解题信息,不要弄错符号. 各个击破类题演练1若正比例函数y=(2a+1)的图象经过第一、三象限,则a=_.解析：y是x的正比例函数,x的指数为1.又图象经过第一、三象限,函数为增函数,比例系数大于零.解之,得即a=1.答案：1变式提升1若直线y=(m2-3)x+5与y=x+m2-m-1重合,则m=_.解析：两直线重合,其斜率及在y轴上的截距完全相同,即有m=-2.答案：-2类题演练2已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象交于点P(3,-6).(1)求斜率k1、k2的值;(2)如果该一次函数与x轴交于点A,求A点的坐标.解析：(1)点P(
4、3,-6)在y=k1x上,-6=3k1.k1=-2.又点P(3,-6)在y=k2x-9上,-6=3k2-9.k2=1.(2)k2=1,y=x-9.故一次函数y=x-9与x轴的交点为A(9,0).变式提升2已知函数y=(2m-1)x+1-3m,m为何值时,(1)这个函数为一次函数;(2)函数值y随x的增大而减小;(3)这个函数图象与直线y=x+1的交点在x轴上.解析：(1)当m时,这个函数为一次函数.(2)根据一次函数的性质,可知当2m-10,即m0,b0,所以y2=bx+a的图象应过第一、二、三象限,而实际图象过第一、三、四象限.B错.同理C、D错.故A正确.答案：A变式提升3三峡工程在2006年6月1日至6月10日下闸蓄水期间,水库水位由106米升至135米,高峡平湖初现人间.假设水库水位匀速上升,那么下列图象中,能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是( )解析：刚开始观察为106米,10天后为135米,故答案为B.答案：B现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。
