高中数学 第三章 基本初等函数(ⅰ)3_3 幂函数课前导引素材 新人教b版必修11

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1、一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题3.3 幂函数课前导引情境导入 经调查,一种商品的价格和需求的关系如下表:价格/元0.60.650.70.750.80.850.9需求量/t139.6135.4131.6128.2125.1122.2119.5根据此表,我们可得到价格x与需求量y之间近似地满足关系y=114.8746x-0.3815192,这个关系与函数y=x-0.3815192是相关联的,这正是我们将要学习的幂函数.你能根据y=x-0.3815192的形式给幂函数下个定义吗?幂函数有哪些性质?知识预览1

2、.函数y=x叫做幂函数,其中x是自变量,是常数.2.y=x3的图象大致是_;y=x3是奇函数(填奇偶性);y=x3在(-,+)上是单调递增的.3.y=x的定义域为0,+);其图象大致是_;y=x是非奇非偶函数(填奇偶性),y=x在定义域内单调递增(填单调性).4.y=x-1的定义域是(-,0)(0,+);其图象大致是_;y=x-1是奇函数(填奇偶性),y=x-1的单调减区间是(-,0),(0,+).5.对于y=x有如下性质:(1)所有的幂函数在(0,+)上都有定义,并且图象都通过点(1,1);(2)如果0,则幂函数的图象通过原点,并且在区间0,+)上是增函数.(3)如果0,则幂函数在区间(0,+)上是减函数.在第一象限内,当x从右边趋向于原点时,图象在y轴右方无限地逼近y轴,当x趋于+时,图象在x轴上方无限地逼近x轴.(4)如果幂函数图象过第三象限,则一定过点(-1,-1).现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。

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