《高中数学 第三章 基本初等函数（ⅰ）3_1 指数与指数函数 3_1_1 有理指数幂及其运算同步训练 新人教b版必修11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三章 基本初等函数（ⅰ）3_1 指数与指数函数 3_1_1 有理指数幂及其运算同步训练 新人教b版必修11（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题3.1.1 有理指数幂及其运算5分钟训练1.将化为分数指数幂,其形式是( )A. B. C. D.答案：B解析：.2.下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是( )A.（x0） B.C.（xy0） D.（y0）答案：C解析：根据根式、分数指数幂的意义和转化法则可知，选项A中负号应在括号外；选项B应等于；选项D指数不能约分成，这样值域会发生变化，左边的值域为(0，+)，右边的值域为(-，0).3.化简的结果是( )A.6a B.-a C.-9a D.9a答案：C解析：原式=-
2、9.4.若10x=3,10y=4,则=_.答案：解析：=10x=3.10分钟训练1.把根式改写成分数指数幂的形式为( )A. B.C. D.答案：A2.以下各式中,成立且结果为最简根式的是( )A. B.C. D.答案：B3.下列结论中,正确的个数是( )当a0时,=a3 =|a|(n0) 函数y=-(3x-7)0的定义域是(2,+) 若100a=5,10b=2,则2a+b=1A.0 B.1 C.2 D.3答案：C解析：中,当a0时,=(-a)3=-a3,不正确;正确;中,有即x2且x,故定义域为2,)(,+);中,100a=5,10b=2,102a=5,10b=2,102a10b=10.2a
3、+b=1.正确.4.若-2x2+5x-20,则+2|x-2|等于( )A.4x-5 B.-3 C.3 D.5-4x答案：C解析：由-2x2+5x-20,得x2.+2|x-2| =2x-1+2(2-x)=2x-1+4-2x=3.5.计算下列各式：(1)；(2).解：(1)原式=.(2)原式=.6.求值：(1)已知=3,求a+a-1,a2+a-2的值;(2)已知x+y=12,xy=9,且xy,求的值.解：(1)()2=a+2+a-1=9,a+a-1=7.又(a+a-1)2=a2+2+a-2=49,a2+a-2=47.(2).x+y=12,xy=9,(x-y)2=(x+y)2-4xy=144-36=
4、108=427.xy,x-y=-2.原式=.30分钟训练1.的值为( )A. B. C. D.答案：C解析：原式=.2.的结果是( )A.a16 B.a8 C.a4 D.a2答案：C解析：原式=()4()4=()4(=a2a2=a4.3.某工厂在1997年年底制定生产计划,要使2007年年底总产值在原有基础上翻两番,则总产值的年平均增长率为( )A. B.C. D.答案：B解析：由题意m(1+x)10=4m,解得x=.4.若a=()-1,b=()-1,则(a+1)-2+(b+1)-2的值是( )A.1 B. C. D.答案：D解析：a=,b=.(a+1)-2+(b+1)-2=.5.(探究题)若
5、S=(1+)(1+)(1+)(1+)(1+),那么S等于( )A. B.C. D.答案：A解析：原式=.6.设、是方程2x2+3x+1=0的两个根,则22=_.答案：解析：由韦达定理,得+=.22=2+=.7.化简(1+)-1+(+)-1+(+2)-1+(+)-1的结果是_.答案：-1解析：原式=.8.已知a=,b=,求的值.解：a6b-6-6a3b-1+9b4=(a3b-3-3b2)2,由a=,b=,得a3b-33b2.原式=-b2=-50.9.若x0,y0,且,求的值.解：可化为.因式分解得=0.x0,y0,=0,即x=25y.=3.l 10.(创新题)已知x=,nN*,求(x+)n的值.解：x=(),1+x2=1+()2=()2+2+()2=()2.(x+)n=()n=5.现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。
