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1、一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题第一章集合测评(B卷)【说明】 本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答共120分，考试时间90分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1设S、T是两个非空集合，且ST，TS，若STM，则SM等于AS BT C DM2集合x|0|x1|4，xN的真子集的个数为A32 B31 C16 D153已知U2,3,4,5,6,7，M3,4,5,7，N2,4,5,6，则AMN4,6 BMNU C(UN)MU
2、 D(UM)NN4若AB，则AA或B BB或ACAB DA或B5若A、B、C为三个集合，ABBC，则一定有AAC BCA CAC DA6设全集U1,2,3,4,5，集合A1，a2,5，UA2,4，则a的值为A3 B4 C5 D67设数集Mx|mxm，Nx|nxn，且M、N都是集合x|0x1的子集，如果把ba叫做集合x|axb的“长度”，那么集合MN的“长度”的最小值是A. B. C. D.8设集合Px|x2m1，mZ，Qy|y2n，nZ，若x0P，y0Q，ax0y0，bx0y0，则AaP，bQ BaQ，bPCaP，bP DaQ，bQ9设集合M2,3，a21，Na2a4,2a1，1，MN2，则a
3、的取值集合为A3 B2，3 C3， D3,2，10已知AB，MA的子集，NB的子集，则下列关系式成立的是AMN BABMNCMN DABMN第卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分答案需填在题中横线上)11若Ax|x2n，nN，Bx|x3n，nN，Cx|x4n2，nN，则(AC)B_.12已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8,9，AB2，(UA)(UB)1,9，(UA)B4,6,8，则集合A_，集合B_.13设P和Q是两个集合，定义集合PQx|xP，且xQ，若P1,2,3,4，Qx|2，xR，则PQ_.14若集合Ax|x25x60，Bx|ax10，若BA，则
4、实数a的可能取值为_三、解答题(本大题共5小题，共54分解答应写出必要的文字说明、解题步骤或证明过程)15(本小题满分10分)已知集合Ax|mx22x30，若A中至多只有一个元素，求m的取值范围16.(本小题满分10分)设A为实数集，满足aAA，且1A.(1)若2A，求A；(2)A能否为单元素集？若能，把它求出来；若不能，请说明理由；(3)求证：若aA，则1A.17(本小题满分10分)已知正整数集合Aa1，a2，a3，a4，Ba，a，a，a，其中a1a2a3a4，ABa1，a4，且a1a410，AB中所有元素之和为124，求A.18(本小题满分12分)已知A2,4，x25x9，B3，x2axa
5、，Cx2(a1)x3,1，a，xR.求：(1)使2B，BA的a、x的值；(2)使BC的a，x的值19(本小题满分12分)设Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，aR(1)若ABB，求实数a的值；(2)若ABB，求实数a的值答案与解析1A依题意画出韦恩图：，可得SMS.2DxN|0|x1|40,2,3,4M，故集合M的真子集的个数为24115个3B把M、N代入验证可知只有B正确4CAB，由并集的定义可知AB.5AAAB且CBC，又ABBC，AC.6C由题意可知a23，a5.7C根据定义，可知集合M、N的长度一定，分别为、，要使集合MN的“长度”最小，应取m0，n1，得MNx|x，其区
6、间长度为.8A设x02m01，m0Z，y02n0，n0Z，则ax0y02m012n02(m0n0)1P；bx0y0(2m01)2n02(2m0n0n0)Q.9C方法一：可代入验证a3，a2，a是否满足MN2；方法二：MN2，a2a42或2a12.当a2a42时，a2或a3.若a2，则M2,3,5，N2,5，1与MN2矛盾若a3，则M2,3,10，N2，5，1满足MN2当2a12时，a，此时M2,3，N，2，1，满足MN2a3或a.10CAB，A与B无公共元素A的子集与B的子集中只有为公共元素MN11x|x6n，nNACA，(AC)BAB，它表示的是能被2和3整除的自然数(AC)Bx|x6n，n
7、N122,3,5,72,4,6,8由韦恩图易得.134由题意Qx|0x4x|x，PQx|xP且xQ4141,0，A6,1，BA，B或B，当B时，a0；当B时，1或6，a1或a.a1，0，.15解：(1)当m0时，原方程化为2x30，x，符合题意(2)当m0时，方程mx22x30为一元二次方程，由题意412m0，得m.由(1)(2)可得m0或m.16解：(1)2A，1A.A.2A.A2，1，(2)设Aa，A，a，即a2a10，无实数解A不能为单元素集(3)aA，A.1A.17解：ABa1，a4且a1a2a3a33，与题意矛盾综上，A1,3,5,918解：(1)2B，x2axa2.BA，x25x93.由，可得或(2)若BC，则解得或19解：(1)易得A0，4，由ABB，得BA，B，0，4，0，4当B时，4(a1)24(a21)0，a1；当B0时，a1；当B4时，此方程组无解，B4；当B0，4时，a1.综上可知a1或a1.(2)ABB，AB.又A0，4，B中至多有两个元素，BA0，4由(1)知，此时a1.现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。
