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1、一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题1.2.2 集合的运算课堂探究探究一集合的补集运算1如果所给集合是有限集，则先把集合中的元素一一列举出来，然后结合补集的定义来求解另外针对此类问题，在解答过程中也常常借助于Venn图来求解这样处理起来，相对来说比较直观、形象且解答时不易出错2如果所给集合是无限集，则常借助于数轴，把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后再根据补集的定义求解，这样处理比较形象直观，解答过程中注意端点值能否取得【典型例题1】 已知全集UR，集合Ax|3x3，集合Bm|m1求：(1)UA，UB；(
2、2)U(AB)思路分析：(1)根据补集的定义，借助于数轴写出；(2)先求AB，再根据补集的定义写出解：(1)Ax|3x3，Bm|m1在数轴上分别表示出集合A，B，如图所示UAx|x3或x3，UBm|m1(2)ABx|3x1，如图阴影部分所示U(AB)x|x1或x3探究二补集运算中的含参数问题1由集合补集求有关参数问题的思路流程：2含参数问题一般要用到分类讨论思想、等价转化思想及数形结合思想来解决【典型例题2】 (1)设全集U2,3，a22a3，A|a1|,2，UA5，则a等于_；(2)已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且ARBR，则实数a的取值范围是_解析：(1)由UA5，知a22a35，解得
3、a4或a2.当a4时，U2,3,5，A3,2，满足UA5；当a2时，U2,3,5，A3,2，满足UA5所以a的值为4或2.(2)RBx|x1或x2，由于ARBR，如图所示，所以a2.答案：(1)4或2(2)a2探究三 补集思想的应用对于一些比较复杂、比较抽象、条件和结论之间关系不明确、难以从正面入手的问题，在解题时，应及时调整思路，从问题的反面入手，探求已知和未知的关系，这样能化难为易，化隐为显，从而解决问题我们把这种解决问题的方法称为“正难则反”的解题策略，也是“补集思想”的应用【典型例题3】 已知集合Ax|x3，Bx|k1x1k，若AB，求k的取值范围思路分析：AB时对应的k的取值范围不好
4、直接求解，可考虑问题的反面：先求AB时对应的k的取值范围，然后再取其“补集”，即可得AB时k的取值范围解：由已知可得Bx|kxk1，若AB，则解得6k2.令Pk|6k2，则RPk|k2所以当AB时，k的取值范围是k2.探究四易错辨析易错点因变形不等价而致误【典型例题4】 已知全集UR，集合A，Bx|xa，且UAB，求实数a的取值范围错解：因为A，所以UAx|x1由图可知，当a1时，UAB；当a=1时，UA=B.所以实数a的取值范围是a1.错因分析：错解中误认为A的补集为使0成立的x构成的集合，其实A的补集中的元素除了使0成立的x外，还有x=1这个值正解：因为A=x|x1，所以UA=x|x1由图可知，当a1时，UAB；当a1时，BUA.所以实数a的取值范围是a1.反思 求集合的补集，首先应明确该集合，最好不要急于对集合中的方程、不等式等进行对立面的转化，这样易造成转化不等价，再就是要充分利用维恩图或数轴表示集合现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。
