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1、一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题1.2.1 集合之间的关系5分钟训练1.设A=正方形,B=矩形,C=平行四边形,D=梯形,则下列包含关系中不正确的是( )A.AB B.BC C.CD D.AC答案：C解析：四个集合之间的关系借助韦恩图表示为显然,ABC,而CD.2.下列四个命题：=0;空集没有子集;任何一个集合必有两个或两个以上的子集;空集是任何一个集合的子集.其中正确的有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个答案：B解析：只有是正确的.3.集合xN|x=5-2n，nN的真子集的个数是( )A.9
2、 B.8 C.7 D.6答案：C解析：当n=0,1,2时,得到x的值分别为5,3,1.集合xN|x=5-2n，nN=1，3，5.其真子集的个数是23-1=7.4.用恰当的符号填空(=,).(1)已知集合M=1,3,5,集合P=5,1,3,则M_P;(2)设集合A=x|(x-3)(x+2)=0,B=x|=0,则A_B.答案：(1)= (2) 解析：(2)A=-2,3,B=3,AB.10分钟训练1.下列说法中正确的是( )空集是任何集合的真子集 若AB,BC,则AC 任何一个集合必有两个或两个以上的真子集 如果不属于A的元素也不属于B,则BAA. B. C. D.答案：D2.集合xN|-4x-14
3、且x1的真子集的个数是( )A.32 B.31 C.16 D.15答案：D解析：xN|-4x-14且x1=xN|-3x5且x1=0,2,3,4,它的真子集个数是24-1=15.3.已知集合2x，x2-x有且只有4个子集，则实数x的取值范围是( )A.R B.（-，0）（0，+）C.x|x3，xR D.x|x0且x3，xR答案：D解析：由已知2x，x2-x有且只有4个子集，可知2xx2-x.解得x0且x3.4.已知集合A=-1,3,m,集合B=3,4.若BA,则实数m=_.答案：4解析：BA,4A.m=4.5.图中反映的是“文学作品、散文、小说、叙事散文”这四个文学概念之间的关系,请作适当的选择
4、填入下面的空格:A为_;B为_;C为_;D为_.答案：小说 文学作品 叙事散文 散文6.设集合A=a|a=n2+1,nN*,集合B=b|b=k2-4k+5,kN*,若aA,试判断a与集合B的关系及集合A与B的关系.解：aA,a=n02+1(n0N*).n02+1=n02+4n0+4-4(n0+2)+5=(n0+2)2-4(n0+2)+5.设n0+2=k0,则k0N*,a=k02-4k0+5(k0N*).aB.又1B,但1A,AB.30分钟训练1.集合M=x|x=m+，mZ，N=x|x=，nZ，P=x=，pZ，则M、N、P之间的关系是( )A.M=NP B.MN=PC.MNP D.NP=M答案：
5、B解析：可简单列举集合中的元素,也可从判断元素的共性和差异入手.M=x|x=，mZ，N=x|x=，nZ，P=x|x=，pZ.由于3（n-1）+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以MN=P.2.满足条件1，2A1，2，3，4的集合A的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4答案：C解析：1，2A1，2，3，4，A中至少有1、2两个元素，至多有1、2、3或1、2、4三个元素.集合A可能有三种情况：1，2，1，2，3，1，2，4.集合A的个数是3.故选C.3.(创新题)设集合A=x|x=,nZ,B=x|x=n+,nZ,则下列图中能表示A、B关系的是( )答案：A解析
6、：B=x|x=,nZ=x|x=,nZ,A=x|x=或x=,kZ,BA.4.同时满足（1）M1，2，3，4，5，（2）若aM，则6-aM的非空集合M有( )A.32个 B.15个 C.7个 D.6个答案：C解析：M1，2，3，4，5，aM，则6-aM，1、5应同属于M，2、4也应同属于M，3可单独出现.集合M的情况有七种：3，1，5，2，4，1，3，5，2，3，4，1，2，4，5，1，2，3，4，5.故选C.5.集合M=x|x=2n+1,nZ与集合N=x|x=4k1,kZ的关系是( )A.M真包含于N B.M真包含NC.M=N D.MN答案：C解析：2n+1表示全体奇数,4k1也是奇数,故MN.
7、若M真包含N,即B选项对,则D选项也对,这与只有一个正确答案相悖,所以B选项不对,只有C选项对.6.含有三个实数的集合可表示为,也可表示为|x|,x+y,0,以上x、y为确定常数,则x5-y5的值为( )A.0 B.1 C.-1 D.1答案：C解析：由题意可知x,1=|x|,x+y,0,x0,=0,y=0.x,0,1=|x|,x,0.x=-1.x5-y5=(-1)5-0=-1.7.在平面直角坐标系中，集合C=（x，y）|y=x表示直线y=x，从这个角度看，集合D=（x，y）|表示直线2x-y=1和直线x+4y=5的交集，则集合C、D之间的关系为_，用几何语言描述这种关系为_.答案：DC 点D在
8、直线y=x上解析：直线2x-y=1和直线x+4y=5的交点坐标为（1，1）.8.集合P=x,1,Q=y,1,2,其中x、y1,2,3,4,5,6,7,8,9,且P是Q的真子集,把满足上述条件的一对有序整数(x,y)作为一个点,这样的点的个数是_.答案：14解析：当x=2时,y=3,4,5,6,7,8,9;当x取3,4,5,6,7,8,9时,PQ,y只能依次取与x相同的值.满足上述条件的点的个数是7+7=14.9.向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体人数的五分之三，其余的不赞成;赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成
9、的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？解：记50名学生组成的集合为U，赞成事件A的学生全体为集合A；赞成事件B的学生全体为集合B. 设对事件A、B都赞成的学生人数为x，则对A、B都不赞成的学生人数为，赞成A而不赞成B的人数为30-x，赞成B而不赞成A的人数为33-x.利用韦恩图即可列出方程解出结果.对A、B都赞成的同学有21人，都不赞成的有8人.10.(探究题)已知集合A=1,3,-a3,B=1,a+2,是否存在实数a,使得BA?若实数a存在,求集合A和B;若实数a不存在,请说明理由.解：假设存在实数a,使得BA.则a+2=3或a+2=-a3,由得a=1,此时A=1,3,-1,B=1,3,满足BA.由得a3+a+2=0,即(a+1)(a2-a+2)=0,解得a=-1.此时,A、B中的元素重复,故不合题意.由可知a=1,A=1,3,-1,B=1,3.现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。
