《河北省唐山市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题2017-1018学年度第一学期高二年级第一次月考理科数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1.已知集合A=x|x1，B=x|，则ABCD2.已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为A3B2C1D03.函数在单调递减，且为奇函数若，则满足的的取值范围是ABCD4.设x、y、z为正数，且，则A2x3y5zB5z2x3yC3y5z2xD3y2x5z5.已知双曲线1(a0，b0)的一个焦点为F(2，0)，且双曲线的渐近线与圆(x2)2y23相切，则双曲线的方程为A.1 B.1
2、 C.y21 D.x216.记为等差数列的前项和若，则的公差为A1B2C4D87.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A1盏 B3盏 C5盏 D9盏 8.若，且，则下列不等式成立的是A B C D 9.在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为 10.已知m、n、mn成等差数列，m、n、mn成等比数列，则椭圆1的离心率为A. B. C. D.11.已知点P是椭圆1在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直若点P到直线4x3y2
3、m10的距离不大于3，则实数m的取值范围是A7,8 B， C2,2 D(，78，)12.过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，与双曲线的渐进线交于，两点，若，则双曲线离心率的取值范围为A B C D 2、 填空题(每题5分，共20分）13.设x，y满足约束条件，则的最小值为 .14.在ABC中，C60，a，b，c分别为角A，B，C的对边，则_15.等差数列的前项和为，则 。16.已知aR，函数在区间1，4上的最大值是5，则的取值范围是_ 三、解答题（解答应写出必要的文字说明和推理过程）17.（10分）在中，三内角，的对边分别为，且，为的面积，求的最大值.18.（12分）已知椭圆C
4、的左、右焦点坐标分别是(，0)，(，0)，离心率是，直经yt与椭圆C交于不同的两点M、N，以线段MN为直径作圆P，圆心为P.(1)求椭圆C的方程；(2)若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标19.（12分）设是双曲线上任意一点，点是关于实轴的对称点。的左右顶点分别是，直线与相交于点。（）求点的轨迹方程；（）设是中不平行于对称轴的一条线，是的中点，是坐标原点，求直线的斜率与直线的斜率的积。20.（12分）中心在原点O，焦点在坐标轴上的椭圆与直线xy1交于A、B两点，M为AB的中点，直线OM的斜率为，且OAOB，求椭圆的方程21.（12分）已知点，点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线与直线交于点（）求点
5、的轨迹方程；（）若直线与点的轨迹有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围22.（12分）已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，数列满足，为数列的前n项和（）求、和；（）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由 1.已知集合A=x|x1，B=x|，则ABCD【答案】A2.已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为A3B2C1D0【答案】B3.函数在单调递减，且为奇函数若，则满足的的取值范围是ABCD【答案】D4.设x、y、z为正数，且，则A2x3y5zB5z2x3yC3
6、y5z2xD3y2x5z【答案】D5.已知双曲线1(a0，b0)的一个焦点为F(2，0)，且双曲线的渐近线与圆(x2)2y23相切，则双曲线的方程为( )A.1 B.1C.y21 D.x21【答案】D6.记为等差数列的前项和若，则的公差为A1B2C4D8【答案】C7.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A1盏 B3盏 C5盏 D9盏【答案】B 8.若，且，则下列不等式成立的是（A） （B）（C） （D）【答案】B 9.在中，
7、若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为 【答案】B 10.已知m、n、mn成等差数列，m、n、mn成等比数列，则椭圆1的离心率为( )A. B. C. D.答案 C 11.已知点P是椭圆1在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直若点P到直线4x3y2m10的距离不大于3，则实数m的取值范围是( )A7,8 B， C2,2 D(，78，)答案 A12.过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，与双曲线的渐进线交于，两点，若，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A B C D【答案】B 13.设x，y满足约束条件，则的最小值为 .【答案】 14.在ABC中，C60，a，b，c分别为角A，
8、B，C的对边，则_【答案】1 15.等差数列的前项和为，则 。【答案】16.已知R，函数在区间1，4上的最大值是5，则的取值范围是_ 【答案】17.在中，三内角，的对边分别为，且，为的面积，求的最大值.解，设外接圆的半径为，则，故的最大值为18.已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(，0)，(，0)，离心率是，直经yt与椭圆C交于不同的两点M、N，以线段MN为直径作圆P，圆心为P.(1)求椭圆C的方程；(2)若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标解析 (1)且c，a，b1.椭圆c的方程为y21.(2)由题意知点P(0，t)(1t1)，由得x圆P的半径为，又圆P与x轴相切，|t|，解得t，故P点坐标为.
9、19.设是双曲线上任意一点，点是关于实轴的对称点。的左右顶点分别是，直线与相交于点。（）求点的轨迹方程；（）设是中不平行于对称轴的一条线，是的中点，是坐标原点，求直线的斜率与直线的斜率的积。答案：（1）；（2）. 20.中心在原点O，焦点在坐标轴上的椭圆与直线xy1交于A、B两点，M为AB的中点，直线OM的斜率为，且OAOB，求椭圆的方程解析 设A(x1，y1)，B(x2，y2), M(，)由(ab)x22bxb10.，1.M(，)，kOM，ba.OAOB，1，x1x2y1y20.x1x2，y1y2(1x1)(1x2)1(x1x2)x1x21.0，ab2.由得a2(1)，b2(2)所求方程为2
10、(1)x22(2)y21. 21.已知点，点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线与直线交于点（）求点的轨迹方程；（）若直线与点的轨迹有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围（）（）设，则将直线与椭圆的方程联立得：，消去，得：，6分原点总在以为直径的圆的内部即7分而9分即，且满足式的取值范围是12分 22.已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，数列满足，为数列的前n项和（1）求、和；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由解：（1）（法一）在中，令，得 即 解得， ， （法二）是等差数列， 由，得 ， 又，则 (求法同法一)（2）当为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立 ，等号在时取得 此时 需满足 当为奇数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立 是随的增大而增大， 时取得最小值 此时 需满足 综合、可得的取值范围是 （3）， 若成等比数列，则，即（法一）由， 可得，即， 又，且，所以，此时因此，当且仅当， 时，数列中的成等比数列（法二）因为，故，即， ，（以下同上）现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。
