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1、一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题广东省惠州市惠城区2018届高三数学9月月考试题 理第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知集合，则（ ） A、B、C、D、2、设复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）.A. 第一象限 B. 第二象限 C第三象限 D.第四象限3.下列有关命题的说法正确的是 ( )A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“ 均有
2、”D命题“若，则”的逆否命题为真命题4函数则 A B C D5等差数列前项和为，且，则数列的公差为 A B C D6. 若的展开式中含有常数项，则n的最小值等于 A. B. C. D.7. 执行如图的程序框图，则输出的值为 第8题图A. 2016 B. 2 C. D. 8已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于 A B C D9若，则的大小关系 A B C D10.已知函数的周期为，若将其图象沿轴向右平移个单位，所得图象关于原点对称，则实数的最小值为 A B C D 11若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球
3、表面积最小时，它的高为 A B C D 12关于函数，下列说法错误的是 A是的极小值点 B函数有且只有1个零点 C存在正实数，使得恒成立 D对任意两个正实数，且，若，则第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13、已知平面向量(2，m)，(1，)，且，则实数m的值为_.14若函数，为偶函数，则实数_15、已知为区域内的任意一点，当该区域的面积为2时，的最大值是_ 16. 在中，角所对的边分别为，且，当取最大值时，角的值为 三、解答题：(本大题共6小题，共70分).17（本小题满分12分）在公比不为1的等比数列中，()求数列的通项公式；()设，且为递增数列，若
4、，求证：（18）（本小题满分12分）某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品的利润（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2. 等级一等品二等品三等品次品 等级一等品二等品三等品次品利润 表1 表2若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为元. (1) 设随机抽取1件产品的利润为随机变量，写出的分布列并求出的值； (2) 从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.19（本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形是正方形，在等腰梯形中，平面平面.第19题图(1)证明：；(2)求二
5、面角的余弦值. 20. （本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点为，离心率为，（1）求椭圆C的标准方程；（2）若动点为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。21. （本小题满分12分）已知函数.(1)当时，为上的增函数，求的最小值；(2)若，求的取值范围. 请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 己知曲线C的极坐标方程是= 4cos.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）( I)将曲
6、线C的极坐标方程化为直角坐标方程；( II)若直线l与曲线c相交于A、B两点，且|AB|=，求直线的倾斜角a的值23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数.求使不等式成立的的取值范围；，求实数的取值范围惠高实验学校2018届高三理科数学月考试卷（2017、9） 参考答案一、选择题：BADAB CBCDD AC二、填空题：13. 14. 15. 5 16. 17. （1）时， 4分 （2）由题意知： 6分 8分 10分 12分18解：设随机抽取1件产品的利润为随机变量，依题意得的分布列为： 2分 ,即. 3分 , 即, 4分 解得. . 6分(2)解：为了使所取出的3件产品的总利润不低
7、于17元，则这3件产品可以有两种取法：3件都是一等品或2件一等品，1件二等品. 8分 故所求的概率C. 12分19. (1)证明：如图，取的中点，连接，因为，所以四边形为平行四边形，又，所以四边形为菱形，从而.同理可证，因此. 4分由于四边形为正方形，且平面平面，平面平面，故平面，从而，又，故平面，即. 6分(2)解：由(1)知可建立如图所示的空间直角坐标系.则，故， . 8分设为平面的一个法向量，故，即，故可取.又，设为平面的一个法向量，故，即，故可取 . 10分故易知二面角为锐角，则二面角的余弦值为 . . 12分20.解：（）可知，又，椭圆C的标准方程为； . 5分（）设两切线为，当轴或
8、轴时，对应轴或轴，可知； . 6分当与轴不垂直且不平行时，设的斜率为，则，的斜率为，的方程为，联立，得，因为直线与椭圆相切，所以，得，所以是方程的一个根，同理是方程的另一个根，得，其中，所以点P的轨迹方程为（），因为满足上式，综上知：点P的轨迹方程为 . 12分21.解：(1)当时，.由为上的增函数可得对恒成立，则，则的最小值为 . 5分(2)，为上的增函数， . 8分又，为奇函数，. . 9分由得，为上的增函数，.故的取值范围为 . 12分22解：（I）由得： -（3分）（II）将代入圆的方程得，化简得. 设、两点对应的参数分别为、,则, ,故,即或.-（10分）23解析：(1) 由绝对值的几何意义可知x的取值范围为（-2，4） 5分（）x0R,f(x0)f(x)min 7分由绝对值的几何意义知：|x3|x1|可看成数轴上到3和-1对应点的距离和.f(x)min=4 9分a4所求a的取值范围为(4,+) 10分 姓名考号原班级座位号 惠高实验学校2018届高三理科数学月考答题卷（2017、9） 题号一选择题二填空题三 解答题总分171819202122得分一：选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112选项 二：填空题（每小题5分，共20分） 13_ 14_ 15_ 16_ 三：解答题（共70分）17(本小题满分12分)
