《八年级数学上册 2_2 命题与证明（二）课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 2_2 命题与证明（二）课件 （新版）湘教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 命题与证明（二）,教学目标 1了解证明的含义 2体验、理解证明的必要性 3了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题 4使学生初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本方法 教学重点和难点 重点：(1)证明的含义及表述格式；(2)反证法证题的步骤 难点：(1)按规定格式表述证明的过程；(2)理解反证法的推理依据及方法,一、课前预习 阅读课本P5557页内容，学习本节主要知识,二、情景导入 比较线段AB和线段CD的长度,分析：根据需要画出图形，用几何语言描述题中的已知条件和要说明的结论,证明与图形有关的命题时，一般有如下步骤。 按题意画出图形； 分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中
2、写出条件，在“求证”中写出结论； 通过分析，找出证明的途径，在“证明”中写出推理过程。,注意:证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内.,探究二：反证法 提问： 1通过预习我们知道反证法，什么叫做反证法？ 从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法 2本节将进一步研究反证法证题的方法，反证法证题的步骤是什么？ 共分三步： (1)假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立； (2)从假设出发，经过推理，得出矛盾； (3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确,命题的反例具备命题的条件但不具备命题的结论，可以用来判断命题
3、错误性。,练一练,1. 用反例证明下列命题是假命题： (1) 若x(1-x)=0，则x=0； (2) 三角形一边上的中线等于这条边的一半； (3) 相等的角是对顶角；,反证法是一种间接证明命题的基本方法在证明一个数学命题时，如果运用直接证明法比较困难或难以证明时，可运用反证法进行证明,四、点点对接 例1：证明三角形的外角和为360. 解析：按证明的表述格式正确书写,证明：已知：如图，BAF、CBD和ACE分别是ABC的三个外角，求证：BAFCBDACE360. 证明：BAF23，CBD13，ACE12， BAFCBDACE2(123)， 123180， BAFCBDACE360.,例2：已知：如图有a、b、c三条直线，且ab，bc.求证：ab. 解析：按照反证法证题的三步依次解答 解：假设a与b不平行，则可设它们相交于点A， 那么过点A就有两条直线a、b与直线c平行， 这与“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行矛盾，假设不成立” ab.,a,b,c,五、课堂小结 (1)证明的含义 (2)真命题证明的步骤和格式 (3)反证法的步骤：假设结论的反面不成立逻辑推理得出矛盾肯定原结论正确 六、布置作业 课后完成相关内容,
