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1、124分项练1集合与常用逻辑用语1(2018烟台适应性考试)已知全集UZ，A0,1,2,3，Bx|x23x，则A(UB)等于()A1,3 B1,2C0,3 D3答案B解析由题意得Bx|x23x0,3，A(UB)1,22(2018昆明适应性检测)已知集合A，B，则AB等于()A. B1,2C. D.答案A解析B.将0,1,2分别代入集合A中的不等式，可得024030，化简得30，此不等式成立，故有0；124130，化简得60，此不等式成立，故有1，224230，化简得70，此不等式成立，故有2.3已知集合A(x，y)|yx1,0x1，集合B(x，y)|y2x，0x10，则集合AB等于()A1,2
2、 Bx|0x1C(1,2) D答案C解析由题意可得，集合A表示当0x1时线段yx1上的点，集合B表示当0x10时线段y2x上的点，则AB表示两条线段的交点，据此可得 AB(1,2)4(2018南昌模拟)已知a，b为实数，则“abb2”是“ab0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析由ab0，得abb2成立，反之：如a2，b1，满足abb2，则ab0不成立，所以“abb2”是“ab0”的必要不充分条件，故选B.5(2018湖南省岳阳市第一中学模拟)已知集合A，Bx|yln(x2x2)，则R(AB)等于()A.B(，0)C(，0D.答案C解析A0，)，B
3、，故AB，所以R(AB)(，0.6下列命题中，假命题是()AxR，ex0Bx0R,xCab0的充要条件是1Da1，b1是ab1的充分不必要条件答案C解析对于A，根据指数函数yex的性质可知，ex0总成立，故A正确；对于B，取x01，则2112，故B正确；对于C，若ab0，则无意义，故C错误，为假命题；对于D，根据不等式的性质可得当a1，b1时，必有ab1，但反之不成立，故D正确7(2018漳州质检)满足2 018A 2 018,2 019，2 020的集合A的个数为()A1 B2 C3 D4答案C解析由题意，得A2 018或A2 018,2 019或A2 018，2 020故选C.8(2018
4、山西省榆社中学模拟)设集合Ax|x26x71是x2成立的充分不必要条件Cp：x 的最小值是6；q：直线l：3x4y60被圆(x3)2y225截得的弦长为3Dp：抛物线y28x的焦点坐标是(2,0)；q：过椭圆1的左焦点的最短的弦长是3答案B解析Ay在(，0)和(0，)上分别是减函数，则命题p是假命题，q是真命题，则綈q是假命题，不满足条件B判别式1431是x2成立的必要不充分条件，即q是假命题，则“pq为真、pq为假、綈q为真”，故B正确C当x0，命题p：函数f(x)lg的值域为R，命题q：函数g(x)x在区间(1，)内单调递增若(綈p)q是真命题，则实数a的取值范围是()A(，0 B.C.
5、D.答案D解析由题意，函数f(x)lg的值域为R，a0，故412a0，解得a，故0a，即p：00，g(x)x在区间(1，)内单调递增，即g(x)10在区间(1，)内恒成立，即ax2在区间(1，)内恒成立，解得0a1，因为(綈p)q是真命题，所以p为假命题，q为真命题，即得b，则2a2b1”，A是真命题；对于B，“a(0，)，函数yax在定义域内单调递增”的否定为“a0(0，)，函数ya在定义域内不单调递增”如当a时，函数yx在R上单调递减，B为真命题；对于C，因为“是函数ysin x的一个周期”是假命题，“2是函数ysin 2x的一个周期”是真命题，所以C为真命题；对于D，“x2y20”“xy
6、0”，反之不成立，因此“x2y20”是“xy0”的充分不必要条件，D是假命题12(2018内蒙古鄂伦春自治旗模拟)记不等式组表示的区域为，点P的坐标为(x，y)有下面四个命题：p1：P，y0；p2：P，xy2；p3：P，6y；p4：P0，x0y0.其中的真命题是()Ap1，p2 Bp1，p3Cp2，p4 Dp3，p4答案A解析根据不等式组画出可行域如图阴影部分(含边界)所示由图可得，P，y0，故p1正确，p3错误；令zxy，即yxz，由图可得，当直线yxz经过点(4,0)时，直线在y轴上的截距最大，此时z最小，则zmin42，故p2正确，p4错误13若命题“x0R，x2x0m0”是假命题，则m
7、的取值范围是_答案(1，)解析因为命题“x0R，x2x0m0”是假命题，所以xR，x22xm0为真命题，即44m1.14已知p：xa，q：x22x30，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_答案3，)解析由x22x30，得x1或x3，若p是q的充分不必要条件，则，所以a3.15(2018上海普陀调研)设集合M，N，若NM，则实数m的取值范围是_答案(1,0)解析 M(0，)，NM，y(x1)(x2)在1,2 上恒为正，设f(x)(x1)(x2)，则即得即1m0，实数m的取值范围是(1,0)16已知M是集合(kN*，k2)的非空子集，且当xM时，有2kxM.记满足条件的集合M的个数为f(k)，则f(2)_；f(k)_.答案32k1解析将1,2，2k1分为k组，1和2k1,2和2k2，k1和k1，k单独一组，每组中的两个数必须同时属于或同时不属于一个满足条件的集合M，每组属于或不属于M，共两种情况，所以M的可能性有2k，排除一个空集，则可能性为2k1，即f(k)2k1，f(2)3，故f(2)3，f(k)2k1.
