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1、专题九 静电场,A组 自主命题北京卷题组 1.(2014北京理综,15,6分,0.99)如图所示,实线表示某静电场的电场线,虚线表示该电场的等势 面。下列判断正确的是 ( ) A.1、2两点的场强相等 B.1、3两点的场强相等 C.1、2两点的电势相等 D.2、3两点的电势相等 答案 D 同一电场中,电场线越密的地方场强越大,所以1点的场强大于2、3两点的场强,A、 B错误;同一等势面上各点的电势相等,沿电场线方向电势降低,故C错误,D正确。,五年高考,2.(2017北京理综,22,16分)如图所示,长l=1 m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的 带电小球,小球静止在水平向右的匀强电
2、场中,绳与竖直方向的夹角=37。已知小球所带电荷 量q=1.010-6 C,匀强电场的场强E=3.0103 N/C,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0. 8。求: (1)小球所受电场力F的大小。 (2)小球的质量m。 (3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小。,答案 (1)3.010-3 N (2)4.010-4 kg (3)2.0 m/s,解析 (1)F=qE=3.010-3 N (2)由 =tan 37,得m=4.010-4 kg (3)由mgl(1-cos 37)= mv2,得 v= =2.0 m/s,解题指导 (1)小球平衡时,正确进行受力分析
3、。(2)撤去电场后,小球会从高处摆下,在小球从开 始运动到到达最低点的过程中,机械能守恒。,3.(2016北京理综,23,18分,0.59)如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方 向射入偏转电场,并从另一侧射出。已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0。偏转电 场可看做匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d。 (1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏 转距离y。 (2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力,请 利用下列数据分析说明其原因。已知U=2.0102 V,
4、d=4.010-2 m,m=9.110-31 kg,e=1.610-19 C,g= 10 m/s2。 (3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势的定义,式。类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”G的概念,并简要说明电势和“重力势” 的共同特点。,答案 (1) (2)(3)见解析,解析 (1)根据功和能的关系,有eU0= m 电子射入偏转电场的初速度v0= 在偏转电场中,电子的运动时间t= =L 偏转距离y= a(t)2= (2)考虑电子所受重力和电场力的数量级,有 重力G=mg10-29 N 电场力F= 10-15 N 由于FG,因此不需要考虑电子所受重
5、力。 (3)电场中某点电势定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值,即= 由于重力做功与路径无关,可以类比静电场电势的定义,将重力场中物体在某点的重力势能EG与 其质量m的比值,叫做“重力势”,即G= 。 电势和重力势G都是反映场的能的性质的物理量,仅由场自身的因素决定。,解题指导 这是属于带电粒子在匀强电场中先加速再偏转的问题,带电粒子在加速电场中运用 功能关系(动能定理)来列式,带电粒子在偏转电场中做类平抛运动时运用运动的合成和分解来 解答。,审题指导 读题要抓住带电粒子在电场中运动的性质,在加速电场中做初速度为零的匀加速直 线运动,在偏转电场中做类平抛运动。,4.(2015北京理综
6、,24,20分,0.31)真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置,如图所示。光 照前两板都不带电。以光照射A板,则板中的电子可能吸收光的能量而逸出。假设所有逸出的 电子都垂直于A板向B板运动,忽略电子之间的相互作用。保持光照条件不变。a和b为接线柱。 已知单位时间内从A板逸出的电子数为N,电子逸出时的最大动能为Ekm。元电荷为e。 (1)求A板和B板之间的最大电势差Um,以及将a、b短接时回路中的电流I短。 (2)图示装置可看做直流电源,求其电动势E和内阻r。 (3)在a和b之间连接一个外电阻时,该电阻两端的电压为U。外电阻上消耗的电功率设为P;单位 时间内到达B板的电子,在从A板运动到B
7、板的过程中损失的动能之和设为Ek。请推导证明:P= Ek。 (注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量,要在解题中做必要的说明),答案 (1) Ne (2) (3)见解析,解析 (1)由动能定理,Ekm=eUm,可得 Um= 短路时所有逸出电子都到达B板,故短路电流 I短=Ne (2)电源的电动势等于断路时的路端电压,即上面求出的Um,所以 E=Um= 电源内阻 r= = (3)外电阻两端的电压为U,则电源两端的电压也是U。 由动能定理,一个电子经电源内部电场后损失的动能 Eke=eU 设单位时间内有N个电子到达B板,则损失的动能之和 Ek=NEke=NeU 根据电流的定义,此时电源内
8、部的电流,I=Ne 此时流过外电阻的电流也是I=Ne,外电阻上消耗的电功率 P=IU=NeU 所以P=Ek,考点一 电场的力的性质,1.(2017课标,20,6分)(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距离r 的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点 电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由,B组 统一命题、省(区、市)卷题组,a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和 Wcd。下列选项正确的是 ( ) A.EaEb
9、=41 B.EcEd=21 C.WabWbc=31 D.WbcWcd=13,答案 AC 本题考查场强与电势。由图可知:ra=1 m、a=6 V;rb=2 m、b=3 V;rc=3 m、c=2 V; rd=6 m、d=1 V。由点电荷的场强公式E= 得EaEbEcEd= =3694 1,A正确、B错误。由WAB=qUAB=q(A-B)得WabWbcWcd=(a-b)(b-c)(c-d)=311,故C 正确、D错误。,方法技巧 电场力做功的计算方法 定量计算电场力做功时,第一种方法是利用W=qU;第二种方法是利用功能关系即电场力所做的 功等于电势能的变化量;第三种方法是利用动能定理;第四种方法是由
10、功的定义得W=qEl cos 。其中最后一种方法仅适用于匀强电场中。,2.(2016课标,15,6分)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电 场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用, 其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc。则 ( ) A.aaabac,vavcvb B.aaabac,vbvcva C.abacaa,vbvcva D.abacaa,vavcvb,答案 D 带电粒子在电场中仅受电场力作用,由牛顿第二定律知加速度a= = ,E=k ,因 为rbacaa; 由动
11、能定理有Wab=qQUab= m - m Wbc=qQUbc= m - m 因为Wabvb 因为Wbc0,所以vcvb 因为|Uab|Ubc|,所以vavc 故有vavcvb,D项正确。,3.(2016浙江理综,15,6分)如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接 触。把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开, ( ) A.此时A带正电,B带负电 B.此时A电势低,B电势高 C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合 D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合,答案 C 由于静电感应,A带负电,B带等量正电,若移去C,A、B所带等量正负
12、电荷中和,金属箔 闭合,所以C正确,A错误;处于电场中的导体是等势体,B错误;若先把A、B分开,然后移去C,A、B 所带电荷就不能中和,金属箔不再闭合,D错误。,4.(2016浙江理综,19,6分)(多选)如图所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘 细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点OB移到OA点固 定。两球接触后分开,平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是8.010-4 kg,带电小球可视 为点电荷,重力加速度g=10 m/s2,静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,则 ( ) A.两球所带电荷量相等 B.A球所受的静电
13、力为1.010-2 N C.B球所带的电荷量为4 10-8 C D.A、B两球连线中点处的电场强度为0,答案 ACD 用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷,与A球接触后A球也带正电荷,两球接触后分开, B球也带正电荷,且两球所带电荷量相等,A正确; 两球相互排斥,稳定后A球受力情况如图所示 sin = =0.60,=37 F库=mg tan 37=6.010-3 N,B项错误; F库=k QA=QB=Q,r=0.12 m 联立得Q=4 10-8 C,故C项正确;,由等量同种点电荷产生的电场的特点可知,A、B两球连线中点处的场强为0,故D项正确。,疑难突破 准确进行受力分析、力的合成,再利用三角函数计算
14、库仑力和电荷量大小。,5.(2015安徽理综,15,6分)由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电量分别为q1和q2,其间 距离为r时,它们之间相互作用力的大小为F=k ,式中k为静电力常量。若用国际单位制的基 本单位表示,k的单位应为 ( ) A.kgA2m3 B.kgA-2m3s-4 C.kgm2C-2 D.Nm2A-2,答案 B 由库仑定律知k= ,式中都取国际单位时k的单位为 ,由I= 知,1 C2=1 A2s2,又 因1 N=1 ,整理可得k的单位应为 ,即kgA-2m3s-4,故选项B正确。,6.(2015山东理综,18,6分)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两
15、点坐标如图。M、N两 点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力 常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为 ( ),A. ,沿y轴正向 B. ,沿y轴负向 C. ,沿y轴正向 D. ,沿y轴负向,答案 B M、N两处的负点电荷在G处产生的合场强E1与O点处正点电荷在G处产生的场强等 大反向,所以E1= ,方向沿y轴正向,因为H与G关于x轴对称,所以M、N两处的负点电荷在H处产 生的合场强E2=E1= ,方向沿y轴负向。当正点电荷放在G点时,它在H点产生的场强E3= , 方向沿y轴正向,则H处的场强为EH= - = ,方向沿y
16、轴负向,B正确。,7.(2015浙江理综,20,6分)(多选)如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小 球A悬挂到水平板的M、N两点,A上带有Q=3.010-6 C的正电荷。两线夹角为120,两线上的拉力 大小分别为F1和F2。A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架的总质量 为0.2 kg(重力加速度取g=10 m/s2;静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,A、B球可视为点电荷),则 ( ) A.支架对地面的压力大小为2.0 N B.两线上的拉力大小F1=F2=1.9 N C.将B水平右移,使M、A、B在同一直线上,此时两线上的拉力大小F1=1.225 N,F2=1.0 N D.将B移到无穷远处,两线上的拉力大小F1
