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1、专题三 牛顿运动定律,A组 自主命题北京卷题组 1.(2014北京理综,19,6分,0.73)伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法,有力 地促进了人类科学认识的发展。利用如图所示的装置做如下实验:小球从左侧斜面上的O点由 静止释放后沿斜面向下运动,并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材 料时,小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据三次实验结果的对比,可以得到 的最直接的结论是 ( ) A.如果斜面光滑,小球将上升到与O点等高的位置 B.如果小球不受力,它将一直保持匀速运动或静止状态 C.如果小球受到力的作用,它的运动状态将发生改变 D.小球受到的力
2、一定时,质量越大,它的加速度越小,五年高考,答案 A 根据实验结果,得到的最直接的结论是如果斜面光滑,小球将上升到与O点等高的 位置,A项正确。而小球不受力时状态不变,小球受力时状态发生变化,是在假设和逻辑推理下得 出的结论,不是实验直接得出的结论,所以B和C选项错误。而D项不是本实验所说明的问题,故 错误。,考查点 牛顿运动定律。,思路点拨 本题也可从能量守恒的角度分析:若斜面光滑,则没有机械能的损失,小球必上升到 与O点等高处。,2.(2014北京理综,18,6分,0.19)应用物理知识分析生活中的常见现象,可以使物理学习更加有趣 和深入。例如平伸手掌托起物体,由静止开始竖直向上运动,直至
3、将物体抛出。对此现象分析正 确的是 ( ) A.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于超重状态 B.手托物体向上运动的过程中,物体始终处于失重状态 C.在物体离开手的瞬间,物体的加速度大于重力加速度 D.在物体离开手的瞬间,手的加速度大于重力加速度 答案 D 物体由静止开始向上运动时,物体和手掌先一起加速向上,物体处于超重状态,之后 物体和手掌分离前,应减速向上,物体处于失重状态,故A、B均错误。当物体和手分离时,二者速 度相同,又因均做减速运动,故分离条件为a手a物,分离瞬间物体的加速度等于重力加速度,则手的 加速度大于重力加速度,选项D正确,C错误。,考点一 牛顿运动定律 1.(2017上
4、海单科,6,3分)一碗水置于火车车厢内的水平桌面上。当火车向右做匀减速运动时,水 面形状接近于图 ( ),B组 统一命题、省(区、市)卷题组,答案 A 当火车向右做匀减速运动时,碗内的水由于惯性,保持原来较大的速度向右运动,则只 有图A所示的情形符合要求,故A正确。,一题多解 “微元体”的选取 由于液体内任一部分所受合力水平向左,故可在液体内部任意位置取一个立方体,则右侧面处的 压强必大于左侧面处的压强,由液体的压强公式p=gh可知,液体内同一水平线上各点从左到右 距液面高度依次增大,故A正确。,2.(2017上海单科,5,3分)如图,在匀强电场中,悬线一端固定于地面,另一端拉住一个带电小球,
5、使 之处于静止状态。忽略空气阻力,当悬线断裂后,小球将做 ( ) A.曲线运动 B.匀速直线运动 C.匀加速直线运动 D.变加速直线运动,答案 C 本题考查力与运动的关系。在悬线断裂前,小球受重力、电场力和悬线拉力作用而 处于平衡状态,故重力与电场力的合力与拉力等值反向。悬线断裂后,小球所受重力与电场力的 合力大小、方向均不变,故小球将沿原来悬线拉力的反方向做匀加速直线运动,C项正确。,解题关键 解答本题,关键是分析清楚悬线断裂后,重力和电场力合力的大小、方向均不发生变 化。,3.(2015课标,20,6分,0.677)(多选)如图(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线
6、如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出 ( ) A.斜面的倾角 B.物块的质量 C.物块与斜面间的动摩擦因数 D.物块沿斜面向上滑行的最大高度,答案 ACD 设物块的质量为m、斜面的倾角为,物块与斜面间的动摩擦因数为,物块沿斜面 上滑和下滑时的加速度大小分别为a1和a2,根据牛顿第二定律有:mg sin +mg cos =ma1,mg sin -mg cos =ma2。再结合v-t图线斜率的物理意义有:a1= ,a2= 。由上述四式可见,无法求出m, 可以求出、,故B错,A、C均正确。0t1时间内的v-t图线与横轴包围的面积大小等于物块沿斜 面上滑的最大距离,
7、已求出,故可以求出物块上滑的最大高度,故D正确。,4.(2016上海单科,4,3分)如图,顶端固定着小球的直杆固定在小车上,当小车向右做匀加速运动 时,球所受合外力的方向沿图中的 ( ) A.OA方向 B.OB方向 C.OC方向 D.OD方向 答案 D 当小车向右做匀加速运动时,其加速度的方向水平向右,由牛顿第二定律可知,小球 所受合外力的方向水平向右,即沿图中OD方向,选项D正确,选项A、B、C错误。,5.(2014课标,24,12分,0.550)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停 止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下, 人
8、的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s,当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速 度匀速行驶时,安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/ 5,若要求安全距离仍为120 m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 答案 20 m/s(或72 km/h) 解析 设路面干燥时,汽车与路面间的动摩擦因数为0,刹车时汽车的加速度大小为a0,安全距 离为s,反应时间为t0,由牛顿第二定律和运动学公式得 0mg=ma0 s=v0t0+ 式中,m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。 设在雨天行驶时,汽车与路面间的动摩擦因数为,依题意有= 0 设在雨天行驶时汽车刹车的
9、加速度大小为a,安全行驶的最大速度为v,由牛顿第二定律和运动学 公式得,mg=ma s=vt0+ 联立式并代入题给数据得 v=20 m/s(72 km/h) ,考点二 牛顿运动定律的应用 6.(2015海南单科,9,5分)(多选)如图,升降机内有一固定斜面,斜面上放一物块。开始时,升降机做 匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时, ( ) A.物块与斜面间的摩擦力减小 B.物块与斜面间的正压力增大 C.物块相对于斜面减速下滑 D.物块相对于斜面匀速下滑,答案 BD 当升降机匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑时有:mg sin =mg cos ,则=tan ( 为斜面倾角),当升降机
10、加速上升时,设加速度为a;物块处于超重状态,超重ma。物块“重力”变 为G=mg+ma,支持力变为N=(mg+ma)cos mg cos ,B对。“重力”沿斜面向下的分力G下=(mg +ma)sin ,沿斜面摩擦力变为f=N=(mg+ma)cos mg cos ,A错误。f=(mg+ma)cos =tan (mg+ma)cos =(mg+ma)sin =G下,所以物块仍沿斜面匀速运动,D对,C错误。,7.(2015江苏单科,6,4分)(多选)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线 如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力 ( ) A.t=2 s时最大 B.t=2
11、s时最小 C.t=8.5 s时最大 D.t=8.5 s时最小,答案 AD 地板对人的支持力FN=mg+ma,t=2 s时,a有正的最大值,此时FN最大,由牛顿第三定律 知A正确,B错误;t=8.5 s时,a有负的最大值,此时FN最小,由牛顿第三定律知C错误,D正确。,8.(2017课标,24,12分)为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1s 0)处分别放置一个挡板和一面小旗,如图所示。训练时,让运动员和冰球都位于起跑线上,教练员 将冰球以初速度v0击出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板;冰球被击出的同时,运 动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求
12、当冰球到达挡板时,运动员至少到达小旗 处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动,冰球到达挡板时的速度为v1。重力加速度大小 为g。求 (1)冰球与冰面之间的动摩擦因数; (2)满足训练要求的运动员的最小加速度。,答案 (1) (2),解析 本题考查动能定理、匀变速直线运动规律。 (1)设冰球的质量为m,冰球与冰面之间的动摩擦因数为,由动能定理得 -mgs0= m - m 解得= (2)冰球到达挡板时,满足训练要求的运动员中,刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。设这 种情况下,冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2,所用的时间为t。 由运动学公式得 - =2a1s0 v0-v1=a1t s1=
13、a2t2 联立式得a2= ,9.(2016四川理综,10,17分)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等 组成,如图竖直平面内,制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车 因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23 m/s时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢 内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4 m时,车头距制动坡床顶端38 m,再过一段时间,货车停 止。已知货车质量是货物质量的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;货车在制动坡床上运动 受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板,取cos =1,sin =
14、0.1,g=10 m/s2。求:,(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向; (2)制动坡床的长度。,答案 (1)5 m/s2 方向沿制动坡床向下 (2)98 m,解析 (1)设货物的质量为m,货物在车厢内滑动过程中,货物与车厢间的动摩擦因数=0.4,受摩 擦力大小为f,加速度大小为a1,则 f+mg sin =ma1 f=mg cos 联立式并代入数据得a1=5 m/s2 a1的方向沿制动坡床向下。 (2)设货车的质量为M,车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23 m/s。货物在车厢内开始滑动到 车头距制动坡床顶端s0=38 m的过程中,用时为t,货物相对制动坡床的运动距离为s1,在车厢内滑
15、 动的距离s=4 m,货车的加速度大小为a2,货车相对制动坡床的运动距离为s2。货车受到制动坡床 的阻力大小为F,F是货车和货物总重的k倍,k=0.44,货车长度l0=12 m,制动坡床的长度为l,则 Mg sin +F-f=Ma2 F=k(m+M)g s1=vt- a1t2 s2=vt- a2t2 ,s=s1-s2 l=l0+s0+s2 联立并代入数据得l=98 m,10.(2015天津理综,10,16分)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图,皮带在电动机的带 动下保持v=1 m/s的恒定速度向右运动,现将一质量为m=2 kg的邮件轻放在皮带上,邮件和皮带 间的动摩擦因数=0.5。设皮带
16、足够长,取g=10 m/s2,在邮件与皮带发生相对滑动的过程中,求 (1)邮件滑动的时间t; (2)邮件对地的位移大小x; (3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。,答案 (1)0.2 s (2)0.1 m (3)-2 J,解析 (1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F,则 F=mg 取向右为正方向,对邮件应用动量定理,有 Ft=mv-0 由式并代入数据得 t=0.2 s (2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中,对邮件应用动能定理,有 Fx= mv2-0 由式并代入数据得 x=0.1 m (3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中,设皮带相对地面的位移为s,则 s=vt 摩擦力对皮带做的功 W=-Fs ,由式并代入数据得 W=-2
