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1、26.4 解直角三角形的应用第2课时,在直角三角形中,除直角外,由已知两元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形.,1.解直角三角形,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,2.解直角三角形的依据,(2)两锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,sinA,(必有一边),知识回顾,45,30,450,60,45,200,200,45,30,30,45,450,生活中图例1,生活中图例2,如图所示，斜坡AB和斜坡A1B1哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡A1Bl的倾斜程度比较大，说明A1A.从图形可以看出， ，即tanAltanA. 在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图
2、纸上都要注明斜坡的倾斜程度.,情境创设,坡度与坡角 坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做比），一般用i表示. 即i ，常写成i=1 m的形式如i=12.5. 把坡面与水平面的夹角叫做坡角,情境创设,小华同学去坡度为12的土坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是4m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为_m,A,B,C,1:2,4m,试一试,例1 如图26-4-5所示，铁路路基的横断面为四边形ABCD，其中，BC/AD, A=D,根据图中标出的数据计算路基下底的宽和坡角. （结果精确到1）,典型例题,解：如图26-4-6 ，作BEAD，CFAD，垂足分别为E,F. 在四边形BEFC中，
3、BC/AD，AEB=DFC=90 四边形BEFC为矩形 BC=EF,BE=CF,在RtABE和RtDCF中， A=D，AEB=DFC，BE=CF RtABERtDCF AE=DF 在RtABE中， ，BE=4 ，AE=5 AD=AE+EF+FD=BC+2AE=10+25=20 即路基下底的宽为20 m,坡角约为3839.,如图，一堤坝的坡角ABC=60，坡面长度AB=24米（图为横截面）为了使堤坝更加牢固，需要改变堤坝的坡面，为使得坡面的坡角ADB=50，则应将堤坝底端向外拓宽（BD）多少米？（结果精确到0.1米） （参考数据： 1.73，sin500.77，cos500.64，tan501.
4、20）,练习,解：过A点作AECD于E 在RtABE中，ABE=60， AE=ABsin60 =24 =12 20.76米，,BE=ABcos60=24 =12米， 在RtADE中，ADE=50， DE= 17.3米， DB=DEBE5.3米 答：此时应将坝底向外拓宽大约5.3米,知道能利用解直角三角形的知识，解决与坡度、坡角有关的实际问题，特别是与梯形有关的实际问题，懂得通过添加辅助线把梯形问题转化为直角三角形来解决.,总结反思,解直角三角形的应用：,(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题)；,(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等知识去解直角三角形；,(3)得到数学问题答案；,(4)得到实际问题答案；,小结,
