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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作山东省齐河县2017年高考数学第二次模拟考试试题 文第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则（ ）ABCD 2.若复数（是虚数单位，）是纯虚数，则复数的模等于（ ）A1B2C3D4 3.已知平面向量和的夹角为，则（ ）A20B12CD 4.已知，且，那么（ ）ABCD 5.设，则（ ）ABCD 6.某广告的广告费用万元与销售额万元的统计数据如表：根据表中数据可得回归
2、方程，据此模型预测，广告费用为6万元时的销售额为（ ）万元A63.6B65.5C72D67.7 7.下列说法正确的是（ ）A命题“，使得”的否定是“，”B命题“若，则或”的否命题是“若，则或”C直线：，：，的充要条件是D命题“若，则”的逆否命题是真命题 8.已知双曲线的两条渐进线与抛物线的准线分别交于，两点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率（ ）ABCD 9.已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）ABCD 10.已知函数设方程（）的四个实根从小到大依次为，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定成立的是（ ）ABCD 第卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将
3、答案填在答题纸上）11.已知函数则 12.在长为5的线段上任取一点，以为边长作等边三角形，则此三角形的面积介于和的概率为 13.设、满足约束条件则的最大值为 14.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 15.若对任意的，均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“任性函数”.已知函数，且是到在区间上的“任性函数”，则实数的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. 某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本，并称出它们的重量（单位：克），重量值落在内的产品为合格品，否则为不合格品.
4、统计结果如图（表）.（1）求甲流水线样本合格的频率；（2）从乙流水线上重量值落在内的产品中任取2个产品，求这2件产品中恰好只有一件合格的概率.17.已知函数，.（1）求函数的值域；（2）已知锐角的两边长，分别为函数的最小值与最大值，且的外接圆半径为，求的面积.18.如图，在四棱锥中，四边形为矩形，为的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.19.已知等比数列的前项和为，且（）.（1）求的值及数列的通项公式；（2）设，求的前项和.20.已知椭圆：经过点，左右焦点分别为，圆与直线相交所得弦长为2.（1）求椭圆的标准方程；（2）设是椭圆上不在轴上的一个动点，为坐标原点，过点作的平行线交椭圆于
5、、两个不同的点，求的取值范围.21.已知函数，.（1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论函数的单调性；（3）是否存在实数，对任意的、，且，有恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.高三数学（文科）试题答案一、选择题1-5: 6-10:二、填空题11.12.13. 14.8 15. 三、解答题16.解：（1）由表知甲流水线样本中合格品数为，故甲流水线样本中合格品的频率为.（2）乙流水线上重量值落在内的合格产品件数为，不合格产品件数为.设合格产品的编号为，不合格产品的编号为，抽取2件产品的基本事件空间为，共15个.用表示“2件产品中恰好只有一件合格”这一基本事件，则，共8个，故所求概
6、率.17.解：（1），函数的值域为.（2）依题意，的外接圆半径，.18.证明：（1）连接交于，则为中点，连接.为的中点，为中点，又平面，平面，平面.（2），又四边形为矩形，又、在平面内且相交，平面，又平面，平面平面.19.解：（1）等比数列满足（），时，；时，时也成立，解得.（2）.当为奇数时，；当为偶数时，.综上，.20.解：（1）由已知可得：圆心到直线的距离为1，即，又椭圆经过点，得到，椭圆的标准方程为.（2）设，的方程为，则的方程为，由得即所以.由得,所以,所以,因为,所以,故,所以,即的取值范围为21.解：（1）当时，当或时，单调递增；当时，单调递减，所以时，；时，（2）当时，当，即时，由可得或，此时单调递增；由，得，此时单调递减；当，即时，在上恒成立，此时单调递增；当，即时，由可得或，此时单调递增；由可得，此时单调递减综上：当时，增区间为，减区间为；当时，增区间为，无减区间；当时，增区间为，减区间为（3）假设存在实数，对任意的，且，有恒成立，不妨设，则由恒成立可得：恒成立，令，则在上单调递增，所以恒成立，即恒成立，所以，即恒成立，又，所以在时恒成立，所以，所以当时，对任意的、，且，有恒成立 按照属地管理，分级负责和谁主管谁负责的原则，各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人
