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1、7.4 平行线的性质,1能根据“两直线平行，同位角相等”证明“ 两直线平行，内错角相等”，“两直线平行，同旁内角互补”，并能简单应用这些结论. 2.进一步了解证明的基本步骤、格式和方法. 3.了解性质定理与判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程.,1.平行线的判定方法有哪些？ 2.平行线的性质是什么？,知识回顾,如图所示是马栏河，河上有两座桥：新华桥和光明桥河的两岸是两条平行的公路：黄河路与高尔基路，某测量员在A点测得BAD=60如果你不通过测量，能否猜出ABC、ADC、DCB的度数是多少？,情景导入,想一想,共同探究,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,议一议,（1）根据“两条
2、平行线被第三条直线所截，内错角相等”.你能作出相关的图形吗？ （2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？ （3）你能说说证明的思路吗？ 已知：如图,直线a/b, 1和2是直线a、b被直 线c截出的内错角. 求证：12.,写一写,已知：如图，直线ab, 1和2 是直线a、b被直线 c截出的内错角 . 求证：1=2. 证明：ab ( ) 3=2 ( ) 3=1 ( ) 1=2 ( ),已知,两直线平行，同位角相等,对顶角相等,等量代换,做一做,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 已知：如图，直线a/b,1和2 是直线a,b被直线c截出的同旁内角 求证：1+2180.,议一议,证法一：a/b（
3、已知） 32（两直线平行，同位角相等） 1+3180（平角 180 ） 1+2180（等量代换） 证法二：/b （已知） 42 （两直线平行，内错角相等） 1+4180（平角180） 1+2180（等量代换）,证明的一般步骤： 第一步：根据题意，画出图形 先根据命题的条件即已知事项，画出图形，再把命题的结论即求证的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达 第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证. 把命题的条件转化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中 第三步：经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程,核心归纳,例1 如果两条直线
4、都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 已知：如图，直线a,b,c被直线d所截，且ab,cb. 求证：ac.,证明：ab， 1=2， 同理2=3，1=3， ac.,自主探究,根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：两条平行线的一对内错角的平分线互相平行. 已知：如图，AB、CD被直线EF所截，且ABCD，EG、 FH分别是AEF和EFD的平分线. 求证：EGFH.,练一练,1.下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是( ),展示自我,2.如图所示,下列推理不正确的是( ) A.ABCD， ABC+C=180 B.1=2，ADBC C.ADBC，3=4 D.A+ADC=180，ABCD,3. 如图，在ABC中，C90若BDAE，DBC20，则CAE的度数是( ) A.40 B.60 C.70 D.80 4.如图，已知1=70，如果CD/BE，那么B的度数为_.,1.B 2.C 3.C 4.110,检测反馈,1平行线的性质： 定理：两直线平行，同位角相等 定理：两直线平行，内错角相等 定理：两直线平行，同旁内角互补 2证明的一般步骤： （1）根据题意，画出图形 （2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证. （3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程,课堂小结,
