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1、高考研究课(五)函数零点的命题3角度一一求个数、定区间、求参数全国卷5年命题分析函数零点的个数未考查函数零点定区间未考查已知函数零点&灿求参数范关$年1考|已知零点求参数范国判断函数委点的个数月吴历十x一2,0曹例(l)函数/滩)二一l工舫口二。的委点个数为()E卫,2Co7D,0解析法一用“直接法“解题x一0I滩0,二(或由90得哥彝匕一伊寸二_F颂木-伟法二用“图象法“解题函数f的图象如图所示,(2)G017-郅州质量预测)已知函数/滩):量一c0sx,则g在02z上的委点个数为(取.工卫,2C.3D,4烈杨作出gG9一认与G=eosx的图象,可以看到其在0,2mi上的交点个数为3,所以函
2、数A在02z上的零点个数为3,故选C(零点存在性定理:|利用定理不仅要水函数在区间a,切上是连续不断的曲|编,EBUayt)0,还必顾绩含函数的图象与佛质(知单调(3利用图象交点的个数:面出两个函数的图象,看其交点的个数,其中交点的横即时演练1.函数f一sin(xcos口在区间02x上的零点个数是()A3B-4C.5D.6解析:忒fx二0,得cosx一kr(K世Z)二cosx一K(KEZ),所以f一01,一1若f一0,则滩二董口二誓=若f一1,则x一0或x一2m;若f一一1,则x二x,故零点个数为5.答案:C2-函数/t9一e十转一2的零点个数为-解析:“广G9一e十夕0,/t9在R上单调递增
3、,又D一1一20,丫函数f在定义域内有零点且只有一个-答案:1确定委点所在区间典例(2017“温州十校联考)设儿9一Inx个x一2,则函数了CJ)的零点所在的区间为()(0,0B-(L2)C、,3)D-(34)解析法一:-“XU0一In1十1一2二一10,E“函数f9二Inx-+x一2的国象是连续的,一函数f9的零点所在的区间是(2)-法二:函数ft9的零点所在的区间转化为函数g(a二Inx,RC9二一x个2图象交点的横坐标所在的苑困,如国所示,可知9的零点所在的区间为2)-答案|B一方法技巧伟确定函数儿9的委点所在区问的2种常用方法(D)利用函数委点的存在性定理:|首先看函数y一yo在区间e,5上的图象是否连续,|再看是否有yU)0又“一3以一D一0,异2一0可得/t9的零点所在区间为(一3,一和,4),即方程2十x十c一0的两个根所在区间是(一3,一小和(2,申-答案:A
