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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作 1.了解集合的含义、体会元素与集合的从属关系2能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题3理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集4在具体情境中，了解全集与空集的含义5理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集6理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集7能使用韦恩(Venn)图表达集合的基本关系及集合的基本运算知识点一 元素与集合 1集合元素的特性：_、_、无序性2集合与元素的关系：若a属于A，
2、记作_；若b不属于A，记作_3集合的表示方法：_、_、图示法4常用数集及其符号表示数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号_答案1确定性互异性2.aAbA3列举法描述法4.NN*或NZQR1(2016天津卷)已知集合A1,2,3,4，By|y3x2，xA，则AB()A1 B4 C1,3 D1,4解析：由题意B1,4,7,10，AB1,4，选D.答案：D2设A1,1,5，Ba2，a24，AB5，则实数a的值为()A3 B1 C1 D1或3解析：因为AB5，所以a25或a245.当a25时，a3；当a245时，a1，又a1时，B1,5，而此时AB1,55，故a1或3.答案：D知识点二 集合间的
3、基本关系 表示关系文字语言符号语言相等集合A与集合B中的所有元素_A_B且B_AAB子集A中任意一个元素均为B中的元素_或_真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素_或_空集空集是_的子集，是_的真子集_A_B(B)答案都相同ABBAABBA任何集合任何非空集合3(必修P12习题1.1A组第5(2)题改编)若集合AxN|x，a2，则下面结论中正确的是()AaABaACaA DaA解析：因为2不是自然数，所以aA.答案：D4满足0,1,2A0,1,2,3,4,5的集合A的个数为_.解析：集合A除含元素0,1,2外，还至少含有3,4,5中的一个元素，所以集合A的个数
4、等于3,4,5的非空子集的个数，即为2317.答案：7知识点三 集合的基本运算 1集合的三种基本运算并集交集补集符号表示_若全集为U，则集合A的补集为UA图形表示意义x|_x|_x|_2.活用集合的三类运算性质并集的性质：AA；AAA；ABBA；ABA_.交集的性质：A；AAA；ABBA；ABA_.补集的性质：A(UA)_；A(UA)_；U(UA)A.答案1ABABxA，或xBxA，且xBxU，且xA2BAABU5(2016新课标全国卷)设集合Ax|x24x30，则AB()A(3，) B(3，)C(1，) D(，3)解析：由题意得，Ax|1x，则AB(，3)，选D.答案：D6(必修P12习题1
5、.1B组第1题)已知集合A1,2，集合B满足AB1,2，则集合B有_个解析：因为集合A1,2有两个元素，且AB1,2，则BA.故满足条件的集合B有224(个)答案：4热点一集合的含义及表示 【例1】已知集合Ax|y，xZ，Bpq|pA，qA，则集合B中元素的个数为()A1 B3C5 D7(2)已知集合Ax2,2x25x,12，若3A，则x的值为 _.【解析】(1)易知Ax|y，xZ1,0,1，Bpq|pA，qA2，1,0,1,2，故集合B中元素的个数为5.(2)由题意可知x23或2x25x3.当x23时，x1，则x22x25x3，不满足集合中元素的互异性，故舍去；当2x25x3时，x(x1舍去
6、)，经检验x满足题意综上可知x.【答案】(1)C(2)【总结反思】(1)研究集合问题时，一定要抓住元素这一要素，看元素应满足的属性对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性(2)对于集合相等的问题，首先要分析已知元素与另一个集合中哪一个元素相等，分几种情况列出方程(组)进行求解，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.(1)(2017邢台模拟)已知集合AxN|x22x30，BC|CA，则集合B中元素的个数为()A2 B3C4 D5(2)已知集合Am2,2m2m，若3A，则m的值为_解析：(1)AxN|(x3)(x1)0xN|3x10,1，共有224个子集，因此集合
7、B中元素的个数为4，选C.(2)由题意得m23或2m2m3，则m1或m，当m1时，m23且2m2m3，根据集合中元素的互异性可知不满足题意；当m时，m2，而2m2m3，故m.答案：(1)C(2)热点二 集合间的关系 【例2】(1)设Py|yx21，xR，Qy|y2x，xR，则()APQ BQPCRPQ DQRP(2)已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围为_【解析】(1)因为Py|yx21，xRy|y1，Qy|y2x，xRy|y0，所以RPy|y1，所以RPQ，选C.(2)BA，若B，则2m1m1，此时m2.若B， 则解得2m3.由、可得，符合题意的实数m的取值范
8、围为(，3【答案】(1)C(2)(，31在本例(2)中，若AB，如何求解？解：若AB，则即所以m的取值范围为.2若将本例(2)中的集合A，B分别更换为A1,2，Bx|x2mx10，xR，如何求解？解：若B，则m240，解得2m2；若1B，则12m10，解得m2，此时B1，符合题意；若2B，则222m10，解得m，此时B2，不合题意综上所述，实数m的取值范围为2,2).【总结反思】根据两集合的关系求参数的方法已知两个集合之间的关系求参数时，要明确集合中的元素，对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解(1)若集合元素是一一列举的，依据集合间的关系，转化为解方程(组)求解，此时注意集合中元素的互异性
9、；(2)若集合表示的是不等式的解集，常依据数轴转化为不等式(组)求解，此时需注意端点值能否取到.(1)(2017保定模拟)已知集合Ax|ax1，Bx|x210，若AB，则a的取值构成的集合是()A1 B1C1,1 D1,0,1(2)已知集合Ax|x22 015x2 0160，Bx|xm1，若AB，则实数m的取值范围是_解析：(1)由题意，得B1,1，因为AB，所以当A时，a0；当A1时，a1；当A1时，a1.又A中至多有一个元素，所以a的取值构成的集合是1,0,1(2)因为Ax|1x2 016，Bx|x2 016，即m2 015.答案：(1)D(2)(2 015，)热点三 集合的运算 考向1集
10、合的基本运算【例3】(1)(2016山东卷)设集合Ay|y2x，xR，Bx|x210，则AB()A(1,1) B(0,1)C(1，) D(0，)(2)设全集U1,2,3,4,5,6，集合M1,4，N2,3，则集合5,6等于()AMN BMNC(UM)(UN) D(UM)(UN)【解析】(1)集合A表示函数y2x的值域，故A(0，)由x210，得1x1，故B(1,1)，所以AB(1，)故选C.(2)由题知MN1,2,3,4，MN.(UM)(UN)1,2,3,4,5,6，(UM)(UN)5,6，故选D.【答案】(1)C(2)D考向2含参数的集合运算【例4】设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2
11、(m1)xm0，若(UA)B，则m_.【解析】A2，1，由(UA)B，得BA.方程x2(m1)xm0的判别式(m1)24m(m1)20，B.B1或B2或B1，2若B1，则m1；若B2，则应有(m1)(2)(2)4，且m(2)(2)4，这两式不能同时成立，B2；若B1，2，则应有(m1)(1)(2)3，且m(1)(2)2，由这两式得m2.经检验知m1和m2符合条件，m1或2.【答案】1或2【总结反思】(1)一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况(2)已知集合的运算结果求参数，要注意分类讨论思想的灵活应用.(1)(2017辽宁沈阳质检)设全集UR，集合Ax|ylgx，B1,1，则下列结论正确的是()AAB1B(RA)B(，0)CAB(0，)D(RA)B1(2)已知集合Ax
