高中数学第一章三角函数1_1周期现象与周期函数素材北师大版必修4

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高中数学第一章三角函数1_1周期现象与周期函数素材北师大版必修4_第1页
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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作1.1 周期现象与周期函数一、周期现象1.植物开花有早有晚,并随光照时间的长短而变化,这是周期现象吗?请解释这一现象.地球上不同纬度地区,在植物生长季节里每天昼夜长短比例不同,对植物的开花结实具有明显的影响,这叫作光周期现象.根据植物对光周期反应的不同,可分为长日照植物、短日照植物和中间性植物.长日照植物在生长过程中有一段时间每天需要有12小时以上的光照时数才能开花,光照时间越长,开花越早.短日照植物,每天光照时数在12小时以下才能开花,在一定范围内黑暗期越长,开花

2、越早.中间性植物,对光照长短没有严格要求,只要生存条件适宜就可开花结实.在农业生产和园艺植物栽培中,花期的控制以及引种工作中,研究植物的光周期现象具有重要的意义.动物也有明显的光周期现象,在脊椎动物中表现得最典型的就是鸟类,很多鸟类的迁徙都是由日照长短的变化而引起的.由于日照长短的变化是地球上最严格和最稳定的周期变化,所以是生物节律最可靠的信号系统.鸟类在不同年份迁离某地和到达某地的时间都不会相差几日,如此严格的迁徙规律是任何其他因素(如温度的变化,食物的短缺等)都不能解释的.同样,各种鸟类每年开始繁殖的时间也是由日照时间的长度变化决定的.2.流星雨是周期性的现象吗? 流星雨是周期性的现象,每

3、年都有,有三大流星雨最为著名. 英仙座流星雨,英仙座流星雨每年固定在7月17日到8月24日这段时间出现,它不仅数量多,而且几乎从来没有在夏季星空中缺席过,其地位列全年三大周期性流星雨之首.彗星Swift-Tuttle是英仙座流星雨之母,1992年该彗星通过近日点前后,英仙座流星雨大放异彩,流星数目达到每小时400颗以上. 天龙座流星雨,天龙座流星雨在每年的10月6日至10日左右出现,极大日是10月8日,该流星雨是全年三大周期性流星雨之一,最高时流量可以达到每小时120颗,其极大日一般接近新月,月光影响小,为观测者提供了很好的观测条件, Giacobini-Zinner彗星是天龙座流星雨的本源.

4、 天琴座流星雨,天琴座流星雨一般出现于每年的4月19日至23日,通常22日是极大日,该流星雨是我国最早记录的流星雨,在古代典籍春秋中就有对其在公元前687年大爆发的生动记载.彗星1861I的轨道碎片形成了天琴座流星雨,该流星雨作为全年三大周期性流星雨之一,在天文学中占有着极其重要的地位.二、如何理解周期现象与三角函数的关系 我们是生活在周期变化的世界中,大到地球、月亮,小到原子、电子都在周期地运动,时间在年复一年,月复一月,日复一日地变化,所有的生物都会生老病死,等等.研究周期变化规律是我们生活的需要.所谓周期函数就是定量地反映周期变化规律的基本概念,简单地说经过一定数量重复原来的变化,即f(

5、x+k)=f(x)时,函数y=f(x)是一个周期函数. 在实际教学中,教师应指导学生收集和整理其他学科、日常生活中的周期变化的实例.如物理、化学、生物、地理等学科中,有很多生动的周期变化的实例.通过这些实例体会周期现象的规律性,对于理解相应学科的内容很有帮助,例如,交流电的变化等等. 三角函数本身是最基本的周期函数,三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等,它们是描述周期现象的一个重要工具.其中正弦函数和余弦函数更为重要,很多周期现象的规律都可以由它们直接描述. 传统的三角学主要研究测量三角形内的各种边角关系,反映“静态的关系”,传统三角学的内容随着时代的发展逐步消弱.在高中课程中,解三角形是属于三角学的内容,三角学与三角函数的定位不同,三角函数是动态的,研究周期变化的,是“分析学”的主要内容.按照属地管理,分级负责和谁主管谁负责的原则,各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人

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