高中数学 第一章 三角函数阶段质量检测a卷(含解析)新人教a版必修4

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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作第一章 三角函数(A卷学业水平达标)(时间:90分钟,满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1在0360的范围内,与510终边相同的角是()A330B210C150 D30答案:B2若0,0,|0),对任意x有ff,且fa,那么f等于()Aa B2aC3a D4a答案:A二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11已知sin(),且,则tan(2)_.解析:sin()sin ,cos ,tan(2)tan .答案:12已知si

2、n cos ,则sin cos 的值为_解析:sin cos ,(sin cos )212sin cos ,2sin cos .又0,sin cos .sin cos .答案:13定义运算a*b为a*b例如1.解析:由题意可知,这实际上是一个取小的自定义函数,结合函数的图象可得其值域为.答案:14已知函数f(x)Atan(x)0,|,yf(x)的部分图象如图,则f_.解析:由图象可知,此正切函数的半周期等于,即周期为,所以2.由题意可知,图象过定点,所以0Atan,即k(kZ),所以k(kZ),又|,所以.再由图象过定点(0,1),所以A1.综上可知f(x)tan.故有ftantan .答案:

3、三、解答题(本大题共4小题,共50分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)已知1,求下列各式的值:(1);(2)sin2sin cos 2.解:由1,得tan .(1).(2)sin2sin cos 2sin2sin cos 2(cos2sin2).16(本小题满分12分)已知是第二象限角,且f().(1)化简f();(2)若cos,求f()的值解:(1)f()cos .(2)cossin ,sin .又是第二象限角,cos .f().17(本小题满分12分)已知函数f(x)Asin(x)A0,0,|的图象在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分

4、别为(x0,2)和(x03,2)(1)求f(x)的解析式;(2)将yf(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,然后再将所得的图象沿x轴向右平移个单位长度,得到函数yg(x)的图象,写出函数yg(x)的解析式,并用“五点法”作出yg(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象解:(1)f(x)Asin(x)在y轴上的截距为1,最大值为2,A2,12sin ,sin .又|0,0的图象与y轴交于点(0,),且该函数的最小正周期为.(1)求和的值;(2)已知点A,点P是该函数图象上一点,点Q(x0,y0)是PA的中点,当y0,x0时,求x0的值解:(1)把(0,)代入y2cos(x)中,得cos .0,.T,且0,2.(2)点A,Q(x0,y0)是PA的中点,y0,点P的坐标为.点P在y2cos的图象上,且x0,cos,且4x0.4x0或4x0.x0或x0.按照属地管理,分级负责和谁主管谁负责的原则,各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人

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