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1、第3讲 力学中的曲线运动,知识必备,1.匀变速曲线运动F合是恒量,(1)物体做曲线运动的条件：速度的方向与加速度(合力)的方向不在同一条直线上。 (2)研究方法：运动的合成与分解。,2.变加速曲线运动F合是变量,(2)竖直平面内的圆周运动(绳、杆模型) 关键：“两点一过程” “两点”最高点和最低点。 “一过程”从最高点到最低点(或从最低点到最高点)。,备考策略,1.必须领会的“4种物理思想和3种常用方法”,(1)分解思想、临界极值的思想、估算的思想、模型化思想； (2)假设法、合成法、正交分解法。,2.要灵活掌握常见的曲线运动模型,平抛运动及类平抛运动，竖直平面内的圆周运动及圆周运动的临界条件
2、。,3.必须辨明的“4个易错易混点”,(1)两个直线运动的合运动不一定是直线运动； (2)小船渡河时，最短位移不一定等于河的宽度； (3)做平抛运动的物体，速度方向与位移方向不相同； (4)注意区分“绳模型”和“杆模型”。,4.注意天体运动的三个区别,(1)中心天体和环绕天体的区别； (2)自转周期和公转周期的区别； (3)星球半径和轨道半径的区别。,【真题示例1】 (2017全国卷，15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是( ),运动的合成与分解及平抛运动,A.速度较小的球下降相同距离所用的时间
3、较多 B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大,答案 C,【真题示例2】 (2017全国卷，17)如图1，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)( ),图1,答案 B,真题感悟 1.高考考查特点,以物体的某种运动形式或运动项目为背景，考查对分运动、合运动的理解及合成与分解方法的应用。,2.常见误区及临考提醒,(1)不能
4、正确理解合运动、分运动具有等时性、独立性的特点。 (2)具体问题中分不清合运动、分运动，要牢记观察到的物体实际运动为合运动。 (3)平抛运动对两个分运动理解不透，很容易出错，如2017年全国卷第15题。 (4)实际问题中对平抛运动情景临界点的分析不正确。,1.2016年9月24日，中华龙舟大赛(昆明滇池站)开赛，吸引上万名市民来到滇池边观战。如图2所示，假设某龙舟队要渡过宽288 m、两岸平直的河，河中水流的速度恒为v水5.0 m/s。龙舟队从M处开出后实际沿直线MN到达对岸，若直线MN与河岸成53角，龙舟在静水中的速度大小也为5.0 m/s，已知sin 530.8，cos 530.6，龙舟可
5、看作质点。则龙舟在水中的合速度大小v和龙舟从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间t分别为( ),图2,A.v6.0 m/s，t60 s B.v6.0 m/s，t72 s C.v5.0 m/s，t72 s D.v5.0 m/s，t60 s,答案 A,图3,答案 A,3.(2017广东华南三校联考)横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图4所示。它们的竖直边长都是底边长的一半，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c。下列判断正确的是( ),图4,A.图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短 B.图中三小球比较，落在c点的小
6、球飞行过程速度变化最大 C.图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快 D.无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直,答案 D,归纳总结 处理平抛运动问题的五个关键点,(1)平抛运动(或类平抛运动)，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成法则求合运动。 (2)对于从斜面上平抛又落到斜面上的问题，竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值。 (3)若平抛的物体垂直打在斜面上，打在斜面上的水平速度与竖直速度的比值等于斜面倾角的正切值。,(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同。 (5)抓住两个三角形：速
7、度三角形和位移三角形，结合题目呈现的角度或函数方程找到解决问题的突破口。,圆周运动问题,【真题示例】 (2016全国卷，16)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图5所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点( ),图5,A.P球的速度一定大于Q球的速度 B.P球的动能一定小于Q球的动能 C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度,答案 C,真题感悟 1.高考考查特点,(1)2017年高考弱化了圆周运动的考查，只是在卷中第16题、卷中第14题有所涉及。
8、 (2)本考点命题热点集中在物体的受力分析、圆周运动的基本概念、动力学知识及功能关系。 (3)理解圆周运动的相关物理量，向心力的来源分析、计算及应用牛顿运动定律研究圆周运动的方法是关键。,2.常见误区及临考提醒,(1)描述圆周运动的物理量的理解要准确。 (2)向心力是效果力，是由物体受到的力提供，画受力图时，只画出物体实际受到的力，不画向心力。 (3)共轴转动的物体各点具有相同的角速度，皮带传动或齿轮传动中轮子边缘具有相同的线速度。 (4)临界问题的处理要正确把握临界条件。,1.(多选)(2017洛阳市高三统考)如图6所示，处于竖直平面内的光滑细金属圆环半径为R，质量均为m的带孔小球A、B穿于
9、环上，两根长为R的细绳一端分别系于A、B球上，另一端分别系于圆环的最高点和最低点，现让圆环绕竖直直径转动，当角速度缓慢增大到某一值时，连接B球的绳子恰好拉直，转动过程中绳不会断，则下列说法正确的是( ),图6,答案 AB,图7,答案 BD,3.嘉年华上有一种回力球游戏，如图8所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B点距水平地面的高度为h，某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为m的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B，并恰好能过最高点A后水平抛出，又恰好回到C点抛球人手中。若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g，求：,图8,(1)小球刚进入半圆形轨
10、道最低点B时轨道对小球的支持力； (2)半圆形轨道的半径； (3)小球抛出时的初速度大小。,归纳总结 1.水平面内圆周运动的分析方法,(1)运动实例：圆锥摆、火车转弯、水平转台等。 (2)特点分析： 运动轨迹是圆且在水平面内； 向心力的方向水平，竖直方向的合力为零。 (3)解题方法 受力分析确定向心力的来源确定圆心和半径应用相应规律列方程求解。,2.求解竖直平面内圆周运动问题的思路,万有引力定律与天体的运动,【真题示例1】 (2017全国卷，14)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与
11、天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( ),A.周期变大 B.速率变大 C.动能变大 D.向心加速度变大,答案 C,【真题示例2】 (多选)(2017全国卷，19)如图9，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中( ),图9,能守恒，选项B错误；根据开普勒第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，选项C正确；海王星受到的万有引力指向太阳，从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确。,答案 CD,真题感悟 1.高考考查特点,(1)本考点高考命题角度 万
12、有引力定律与牛顿运动定律的综合应用。 人造卫星的运行参数，卫星的变轨及变轨前后的速度、能量变化。 (2)解此类题的关键是掌握卫星的运动模型，离心(向心)运动的原因及万有引力做功的特点。,2.常见误区及临考提醒,图10,答案 D,2.(2017黑龙江五校高三下学期4月联考)如图11所示，A为近地气象卫星，B为远地通讯卫星，假设它们都绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R，卫星A距地面高度可忽略不计，卫星B距地面高度为h，不计卫星间的相互作用力。则下列说法正确的是( ),图11,解析 虽然卫星B的速度小于卫星A的速度，但卫星B的轨道比卫星A的高，所具有的引力势能大，所以发射卫星B需要的能量大，A错
13、误；根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即卫星A与卫星B运行周期之比为,答案 D,3.2016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射升空，运送两名宇航员前往在2016年9月15日发射的“天宫二号”空间实验室，宇航员计划在“天宫二号”驻留30天进行科学实验。“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图12所示，AC是椭圆轨道的长轴。“神舟十一号”从圆轨道先变轨到椭圆轨道，再变轨到圆轨道，与在圆轨道运行的“天宫二号”实施对接。下列描述正确的是( ),图12,A.“神舟十一号”在变轨过程中机械能不变 B.可让“神舟十一号”先进入圆轨道，然后
14、加速追赶“天宫二号”实现对接 C.“神舟十一号”从A到C的平均速率比“天宫二号”从B到C的平均速率大 D.“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等,解析 “神舟十一号”飞船变轨过程中轨道升高，机械能增加，A选项错误；若飞船在进入圆轨道后再加速，则将进入更高的轨道飞行，不能实现对接，选项B错误；飞船轨道越低，速率越大，轨道比轨道的平均高度低，因此平均速率要大，选项C正确；由开普勒第三定律可知，椭圆轨道上的运行周期比圆轨道上的运行周期要小，D项错误。,答案 C,4.(2017深圳高级中学月考)2016年2月11日，美国自然科学基金召开新闻发布会宣布，人类首次探测到了引力波。2
15、月16日，中国科学院公布了一项新的探测引力波的“空间太极计划”。由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年7月正式启动。计划从2016年到2035年分四阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波。在目前讨论的初步概念中，天琴将采用三颗全同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约,的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”。则下列有关三颗卫星的运动描述正确的是( ),图13,A.三颗卫星一定是地球同步卫星 B.三颗卫星具有相同大小的加速度 C.三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大且大于第一宇宙速度 D.若知道引力常量G及三颗卫星绕地球运转周期T可估算出地球的密度,答案 B,归纳总结 1.人造卫星运动规律分析“一、二、三”,2.分析卫星变轨应注意的3个问题,
