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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作2017年高考仿真模拟考试(三)数学(理科)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.5. 已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布,从中随机取一件,其长度误差落在区间内的概率为(附:若随机变量服从正态分布,则 A.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74%9我们可以用随机模拟的方法估计的值,如下程序框图表示其基本步骤(函数RAND是产生随机数的函数,它能随机产生内的任何一
2、个实数),若输出的结果为527,则由此可估计的近似值为( ) A3.126 B3.132 C3.151 D3.16218、(本题满分12分)2017年春节期间,某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸到2个红球,则打6折,若摸到1个红球,则打7折;若没有摸到红球,则不打折. 方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回摸取,
3、连摸3次,每摸到一个红球,立减200元。 (1)若两位顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;(2)若某顾客恰好消费了1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?参考答案一、选择题:DBACB ABBDC AD 二、填空题:13. 14. 15. 16.三、解答题:17.解:()当时, 1分当时, 3分显然对也成立,4分的通项公式为() 5分()当时,; 6分当时,; 7分当时,且为递增数列,当时,. 8分 当时,。11分18、综上,12分19. 解:()证明:因为均垂直于平面,所以, 1分又由于,,故有所以,从而,3分所以四点共面.
4、4分另证:分别过点作交于点、过点作交于点,连接,易证且,所以,即四点共面.()如图,以所在直线分别为轴建立空间直角坐标系,5分不妨设,则,则, 7分设平面的一个法向量为,由得,令,则,9分 11分故所求正弦值为 12分20. 解:()曲线为直线;1分时,曲线为焦点在轴上的椭圆; 2分当,曲线为焦点在轴上的双曲线. 3分 ()当时,曲线的方程为. 4分设,则A,B的坐标满足消去y化简得由得 5分, , 6分=.7分,,即即 8分=. 9分点到直线的距离, 10分=为定值.12分21.解:() 1分,在单调递减,在单调递增. ()当时,若,则,不合题意.(或:当时,0,而,所以,不合题意.)当对任
5、意的恒成立时,. 4分由(1)知,当时,在单调递减,在单调递增.则 . 6分,()7分设,则,在上单调递增.又,. 8分存在唯一,使得. 9分当时,则,在上单调递增.当时,则,在上单调递减.() 10分设,. ,. 11分在单调递减,故的值域为,函数的最大值的取值范围为, 12分22.解:()直线的极坐标方程为2分由的参数方程得3分圆的极坐标方程:5分(),代入得,6分,代入得, 7分 8分,且为减函数,综上:的取值范围为。10分23、解:()由题可知:成立成立, 2分.当时, . 3分当时,不成立,舍去. 4分当时,或. 5分(), 8分.又不等式的解集不是空集,. 10分按照属地管理,分级负责和谁主管谁负责的原则,各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人