八年级数学下册 18_2 平行四边形的判定 点击平行四边形素材 (新版)华东师大版

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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作点击平行四边形平行四边形是中学数学中的一个重要图形,也是中考的重点内容之一.对平行四边形的学习,主要包括以下几点:1、平行四边形的概念(1)定义:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.平行四边形的定义包含两层意思:这个图形是四边形;这个四边形的两组对边分别平行.(2)对角线:连结平行四边形不相邻的两个顶点的线段叫做平行四边形的对角线.2、平行四边形的性质(1)从边看:平行四边形的对边平行且相等.(2)从角看:平行四边形的对角相等,邻角互补.(3)从对角线看:平行四边

2、形的对角线互相平分.(4)从整体看:平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心.例1 如图,在平行四边形ABCD中,ABC的平分线交CD于点E,ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等,并说明理由.ABCDEF分析:由平行四边形的性质易证得ADFCBE,从而可得AF = CE.解:AF = CE .因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD=CB, A=C, ADC=ABC.又因为ADF=ADC, CBE=ABC,所以ADF=CBE.所以ADFCBE(ASA).所以AF = CE.3、平行四边形的识别(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(平行四边形的定义);(2)

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形.注意:请同学们仔细思考一下:两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗?例2 已知,如图,点E、F是四边形ABCD对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DFBE.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?FEDABC分析:由已知条件易证得ADFCBE,从而证得AD=BC,DAF=BCE,所以ADBC,因此四边形ABCD是平行四边形.解:四边形ABCD是平行四边形.因为DFBE ,所以DFA=BEC.又因为 AF=CE,DF=BE,所以ADFCBE(SAS).所以AD=BC,DAF=BCE,所以ADBC,所以四边形ABCD是平行四边形.注意:(1)平行四边形的识别方法很多,选择哪种方法要依据题目的条件灵活确定;(2)平行四边形的性质和识别方法不能混为一谈,它们的条件和结论是相反的.“平行四边形”在性质中是条件,在识别中是结论;(3)平行四边形的问题常和全等三角形、等腰三角形的知识综合应用,相互转化.按照属地管理,分级负责和谁主管谁负责的原则,各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人

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