八年级数学下册 17_5 实践与探索 聚焦复合型一次函数图象信息题素材 (新版)华东师大版

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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作聚焦复合型一次函数图象信息题将两个或多个一次函数图象放在同一个坐标系中综合考查,是中考一次函数考题的亮点现结合几则试题说明此类问题的求解方法图11234554321678Ot/小时s/千米QP甲乙 一、双直线型例1 (贵阳)如图1,反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系,根据所给图象,解答下列问题:(1)写出甲的行驶路程s和行驶时间t(t0)之间的函数关系式 (2)在哪一段时间内,甲的行驶速度小于乙的行驶速度

2、;在哪一段时间内,甲的行驶速度大于乙的行驶速度(3)从图象中你还能获得什么信息?请写出其中的一条分析:解图象信息题的关键是看懂图象,并能运用图象中的全部信息答题解:(1)设甲的行驶路程s和行驶时间t之间的函数关系式为s=kt,把s6,t3代入,得k2所以s=2t (2)在0t1时,甲的行驶速度小于乙的行驶速度;在t1时,甲的行驶速度大于乙的行驶速度. (3)两车出发3小时后相遇等二、直线和折线叠加型图2例2 (鄂州市)甲乙两人同时登西山,甲、乙两人距地面的高度(米)与登山时间(分)之间的函数图象如图3所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲登山的速度是每分钟 米,乙在地提速时距地面的高

3、度为 米(2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,请分别求出甲、乙二人登山全过程中,登山时距地面的高度(米)与登山时间(分)之间的函数关系式(3)登山多长时间时,乙追上了甲?此时乙距地的高度为多少米? 分析:(1)由图1中可得甲甲登山的总路程和所用时间,不难求出甲登山的速度;(2)由待定系数法不难求出甲的函数关系式,乙的函数图象是折线型,需要我们分段探讨函数图象;(3)从图象上来看,这两个函数的图象相交,说明乙追上了甲,从而可通过联立方程组求出交点坐标,问题得解解:(1)从图1可知,甲登山的总路程为300100200(米),所用时间为20分,2002010,故甲登山的速度是每分钟10米由图知,乙在地提速前的速度为15115(米/分),所以15230,所以乙在地提速时距地面的高度为30米(2)由图知:,解得,用待定系数法可求出线段的解析式:,折线的解析式为:(3)由解得登山6.5分钟时乙追上甲此时乙距地高度为(米)按照属地管理,分级负责和谁主管谁负责的原则,各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人

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