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1、飞鹰教育，打造教育界的苹果，为发烧而生，追求卓越品质！2015年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置1（3分）（2015眉山）2的倒数是（）AB2CD22（3分）（2015眉山）下列计算正确的是（）A3a+2a=6aBa2+a3=a5Ca6a2=a4D（a2）3=a53（3分）（2015眉山）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为（）A5.28106B5.28107C52.8106D0.5281074（3分）（2015眉
2、山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）ABCD5（3分）（2015眉山）一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）A5B6C7D86（3分）（2015眉山）如图，ADBECF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（）A4B5C6D87（3分）（2015眉山）老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计下面是全班30名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是（）单程所花时间5101520253
3、03545人数336122211A众数是12B平均数是18C极差是45D中位数是208（3分）（2015眉山）下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（）A（x1）2=0Bx2+2x19=0Cx2+4=0Dx2+x+l=09（3分）（2015眉山）关于一次函数y=2xl的图象，下列说法正确的是（）A图象经过第一、二、三象限B图象经过第一、三、四象限C图象经过第一、二、四象限D图象经过第二、三、四象限10（3分）（2015眉山）如图，在RtABC中，B=90，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD若BD=1，则AC的长是（）A2B2C4D411（3分）（2015眉山
4、）如图，O是ABC的外接圆，ACO=45，则B的度数为（）A30B35C40D4512（3分）（2015眉山）如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C若ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）ABC3D4二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将正确答案直接填在答题卡相应位置上13（3分）（2015眉山）在函数y=x+1中，自变量x的取值范围是14（3分）（2015眉山）计算：2=15（3分）（2015眉山）点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是16（3分）（2015眉山）已知O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半经是cm17（3分）
5、（2015眉山）将二次函数y=x2的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为18（3分）（2015眉山）如图，以ABC的三边为边分别作等边ACD、ABE、BCF，则下列结论：EBFDFC；四边形AEFD为平行四边形；当AB=AC，BAC=120时，四边形AEFD是正方形其中正确的结论是（请写出正确结论的番号）三、解答题：本大题共6个小题，共46分请把解答过程写在答题卡上相应的位置19（6分）（2015眉山）计算：（1）0（）1+|2|20（6分）（2015眉山）计算：21（8分）（2015眉山）如图，在方格网中已知格点ABC和点C（1）画ABC和ABC关于点O成中心
6、对称；（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形的D点22（8分）（2015眉山）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45的方向求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）23（9分）（2015眉山）某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图和图两幅尚不完整的统计图中（1）B班参赛作品有多少
7、件？（2）请你将图的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？（4）将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率24（9分）（2015眉山）某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？（2）工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？四、解答题：本大题共2个小题，共
8、20分请把解答过程写在答题卡上相应的位置25（9分）（2015眉山）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）若AEP是等边三角形，连结BP，求证：APBEPC；（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求CPF的面积26（11分）（2015眉山）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点D的坐标为（1，），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A点的坐标为（4，0）P点是抛物线上的一个动点，且横坐标为m（l）求抛物线所对应的二次函数的表达式；（2）若动点P满
9、足PAO不大于45，求P点的横坐标m的取值范围；（3）当P点的横坐标m0时，过P点作y轴的垂线PQ，垂足为Q问：是否存在P点，使QPO=BCO？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由2015年四川省眉山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置1（3分）（2015眉山）2的倒数是（）AB2CD2考点：倒数菁优网版权所有分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数解答：解：2的倒数是，故选C点评：本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积
10、是1，我们就称这两个数互为倒数2（3分）（2015眉山）下列计算正确的是（）A3a+2a=6aBa2+a3=a5Ca6a2=a4D（a2）3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可解答：解：A、3a+2a=5a，错误；B、a2与a3不能合并，错误；C、a6a2=a4，正确；D、（a2）3=a6，错误；故选C点评：此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算3（3分）（2015眉山）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示
11、为（）A5.28106B5.28107C52.8106D0.528107考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数解答：解：5280000=5.28106，故选A点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2015眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）ABCD考点：
12、几何体的展开图菁优网版权所有分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题解答：解：A、不是正方体的平面展开图；B、是正方体的平面展开图；C、不是正方体的平面展开图；D、不是正方体的平面展开图故选：B点评：此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键5（3分）（2015眉山）一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）A5B6C7D8考点：多边形内角与外角菁优网版权所有专题：计算题分析：根据多边形的外角和为360及题意，求出这个多边形的内角和，即可确定出多边形的边数解答：解：一个多边形的外角和是内角和的，且外角和为360，这个多边形的内角和为900，即（n2）180=900，解得：n=7，则这个多边形的边数是7，故选C点评：此题考查了多边形的内角和与外角和，熟练掌握内角和公式及外角和公式是解本题的关键6（3分）（2015眉山）如图，ADBECF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（）A4B5C6D8考点：平行线分线段成比例菁优网版权所有分析：由ADBECF可得=，代入可求得EF解答：解：ADBECF，=，AB=1，BC=3，DE=2，=，解得EF=6，故选：C
