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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作期中测试卷（二） 总分120分120分钟 一选择题（共8小题，每题3分）1下列函数中，是二次函数的为（）Ay=x（x+1）+（12x2）By=x2Cy=2x3+x2+1Dy=33x12下列结论正确的是（）A二次函数中两个变量的值是非零实数B二次函数中变量x的值是所有实数C形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数D二次函数y=ax2+bx+c中a，b，c的值均不能为零3.二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象为（）ABCD4抛物线y=（x4）
2、2+3的顶点坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）5直角三角形两直角边之和为定值，其面积S与一直角边x之间的函数关系大致图象是下列中的（）ABCD6如果抛物线y=x2（k1）xk1与x轴的交点为A、B，顶点C，那么三角形ABC的面积的最小值是（）A1B2C3D47如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么O的半径是（）A6cmB3mC8cmD58下列叙述中，正确的是（）A垂直于弦的直径平分这条弦B三点确定一个圆C两点之间的线段叫两点间的距离D等腰三角形的高、角平分线、中线互相重合二填空题（共6小题，每题3分）9如图，在O的内接四边形
3、ABCD中，BOD=90，则BCD=_度10如图，已知AB是O的直径，ADOC，弧AD的度数为80，则BOC=_度11如图，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，则ABOABP=_12如图，AB切O于C，AO交O于D，AO的延长线交O于E，若A=，则ECB=_（用含的式子表示）13如图：EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，如果E=46，DCF=32，则A的度数是_度14如图，将正方形ABCD中的ABP绕点B顺时针旋转能与CBP重合，若BP=4，则点P所走过的路径长为_三解答题（共10小题）15（6分）已知是x的二次函数，求出它的解析式16（6分）如图所示，等边三角形AB
4、C的边长为a，分别以点A，B，C为圆心，以为半径的圆两两相切于点D，E，F，求，围成的图形面积S（图中阴影部分）17（6分）如图，C、D是以AB为直径的半圆上的三等分点，且半径长为6，CD是弦，求图中阴影部分面积18（8分）已知在RtABC中，C=90，AD是BAC的角平分线，O经过A、D两点且圆心O在AB上求证：BC为O的切线19（8分）已知：ABC内接于O，过点B作直线EF，AB为非直径的弦，且CBF=A（1）求证：EF是O的切线；（2）若A=30，BC=2，连接OC并延长交EF于点M，求由弧BC、线段BM和CM所围成的图形的面积20（8分）如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆的直
5、径，且AB=9，AC=6，AE=15，求AD的长21（8分）已知O的半径为5，ABC是O的内接三角形，AD是ABC的高，且AC=4（1）求sinB的值；（2）若AB=6，求AD的长22（8分）如图，设二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，若AC=8，BC=6，ACB=90，求这个二次函数的解析式23（10分）如图，在RtABC中，C=90，AC=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AC向C以2mm/s的速度移动，动点Q从点C开始沿边CB向B以4mm/s的速度移动如果P、Q两点同时出发，那么PCQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范
6、围24（10分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（2，0）、C（0，2）三点（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，若点P使四边形ABPC的面积最大，求点P的坐标新华师版九年级下期中测试卷（二）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1下列函数中，是二次函数的为（）Ay=x（x+1）+（12x2）By=x2Cy=2x3+x2+1Dy=33x1考点：二次函数的定义分析：首先把二次函数整理成一般形式，再利用定义解答解答：解：A、y=x（x+1）+（12x2）=x+，是一次函数，错误：B、y=x2是二次函数，正确；C、y=2x3+x2+1，含x的三
7、次方，不是二次函数，错误；D、y=33x1，是一次函数，错误故选B点评：解题关键是掌握二次函数的定义2下列结论正确的是（）A二次函数中两个变量的值是非零实数B二次函数中变量x的值是所有实数C形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数D二次函数y=ax2+bx+c中a，b，c的值均不能为零考点：二次函数的定义分析：根据二次函数定义：形如y=ax2+bx+c （a、b、c是常数，a0）的函数叫做x的二次函数就可以解答解答：解：A、例如y=x2，自变量取0，函数值是0，所以不对；B、二次函数中变量x的值可以取所有实数，正确；C、应强调当a0时，是二次函数，错误；D、要求a0，b、c可以为0故选B点评：
8、本题考查二次函数的概念和各系数的取值范围3二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象为（）ABCD考点：二次函数的图象；一次函数的图象分析：根据a的符号分类，a0时，在A、B中判断一次函数的图象是否相符，a0时，在C、D中进行判断解答：解：当a0时，二次函数y=ax2的开口向上，一次函数y=ax+a的图象经过第一、二、三象限，排除A、B；当a0时，二次函数y=ax2的开口向下，一次函数y=ax+a的图象经过第二、三、四象限，排除D故选C点评：利用二次函数的图象和一次函数的图象的特点求解4抛物线y=（x4）2+3的顶点坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3
9、）考点：二次函数的性质专题：常规题型分析：二次函数的顶点式为：y=a（xh）2+k，其顶点坐标是（h，k），根据二次函数的顶点式可以写出顶点坐标解答：解：二次函数的顶点式：y=（xh）2+k，顶点坐标为（h，k），y=（x4）2+3的顶点坐标为（4，3）故选C点评：本题考查的是二次函数的性质，利用二次函数的顶点式，写出二次函数的顶点坐标5直角三角形两直角边之和为定值，其面积S与一直角边x之间的函数关系大致图象是下列中的（）AB CD考点：二次函数的应用；二次函数的图象分析：设直角三角形两直角边之和为a，其中一直角边为x，则另一直角边为（ax）根据三角形面积公式即可得到关系式，观察形式即可解答解
10、答：解：设直角三角形两直角边之和为a，其中一直角边为x，则另一直角边为（ax）根据三角形面积公式则有：y=axx2，以上是二次函数的表达式，图象是一条抛物线，故选B点评：考查了现实中的二次函数问题，考查了学生的分析、解决实际问题的能力6如果抛物线y=x2（k1）xk1与x轴的交点为A、B，顶点C，那么三角形ABC的面积的最小值是（）A1B2C3D4考点：抛物线与x轴的交点；三角形的面积分析：根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得AB=，再根据顶点的纵坐标公式求得点C的纵坐标，显然要求三角形ABC的面积的最小值，即求k2+2k+5的最小值，从而求解解答：解：AB=，点C的纵坐标是（k2+2k+
11、5），三角形ABC的面积=（k2+2k+5），又k2+2k+5的最小值是4，则三角形ABC的面积的最小值是1故选A点评：此题综合运用了坐标轴上两点间的距离公式、一元二次方程根与系数之间的关系以及二次函数的最值问题7如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么O的半径是（）A6cmB3mC8cmD5考点：垂径定理；勾股定理专题：压轴题分析：利用相交弦定理列出方程求解即可解答：解：设AP=x，则PB=5x，那么O的半径是（x+5x）=3x弦CDAB于点P，CD=10cmPC=PD=CD=10=5cm由相交弦定理得CPPD=APPB即55=x5x解得x=或x=
12、（舍去）故O的半径是3x=3cm，故选B点评：本题较简单，考查的是相交弦定理，即圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等8下列叙述中，正确的是（）A垂直于弦的直径平分这条弦B三点确定一个圆C两点之间的线段叫两点间的距离D等腰三角形的高、角平分线、中线互相重合考点：垂径定理；线段的性质：两点之间线段最短；等腰三角形的性质；确定圆的条件分析：根据相关知识点逐一判断注意：等腰三角形底边上的高线、中线及顶角的平分线三线合一解答：解：A、正确，符合垂径定理；B、错误，不在同一直线上的三点确定一个圆；C、错误，两点之间线段的长叫两点间的距离；D、错误，等腰三角形底边上的高线、中线及顶角的平分线互相
13、重合故选A点评：此题考查的是垂径定理，确定圆的条件，两点之间距离的定义及等腰三角形的性质，同学们需细心解答二填空题（共6小题）9如图，在O的内接四边形ABCD中，BOD=90，则BCD=135度考点：圆周角定理；圆内接四边形的性质专题：压轴题分析：根据圆周角定理可求出A的度数，由于圆内接四边形的对角互补，可求出BCD的度数解答：解：根据圆周角定理，得：A=BOD=45，四边形ABCD是O的内接四边形，A+BCD=180，BCD=18045=135点评：本题综合考查了圆内接四边形的性质和圆周角定理的应用10.如图，已知AB是O的直径，ADOC，弧AD的度数为80，则BOC=50度考点：圆周角定理；平行线的性质专题：计算题分析：已知弧AD的度数为80，连接OD，则AOD=80；在等腰三角形AOD中，已知了顶角AOD的度数，易求得底角A的度数；由于ADOC，且A和BOC是同位角，因此BOC=A，由此可求出BOC的度数解答：
