九年级数学上册23_1成比例线段学好比例线段要注意的问题素材新版华东师大版

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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作学好比例线段要注意的问题比例线段这主要内容有比例线段、比例性质及平行线分线段成比例定理。前者是学习相似形的基础,后者是研究相似形的中心问题之一,要学好这部分内容,需注意下列“一二三四”个问题一、注意理解一个概念首先理解线段比的概念,即若选用同一长度单位得两条线段a、b懂得长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比是ab=mn,或写成,在掌握了这个概念后,就可以理解比例线段的概念了比例线段:在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫成比例线

2、段,简称为比例线段。如有四条线段a、b、c、d,若ab=cd或,则a、b、c、d叫比例线段。(1)式子ab=cd或,叫比例式,a、b、c、d叫比例的项,a、d叫比例的外项,b、c叫比例的内项,d叫a、b、c的第四比例项;(2)如果两个内项相等,即ab=bc,b叫a、c的比例中项,c叫a、b的第三比例项。二、注意比例的两个性质(1)比例的基本性质 ad=bc,特别地 (2)等比性质如果,那么当然,在学习时,还要注意合比性质,即如果,那么,这个性质在做题时也经常用到。CABDEADEBC图1三、注意三种基本图形如果DEBC,则ADEABC,就有(如图1)图2这两种基本图形被称为:“A”型图和“X”

3、型图图2,被称为日型图,这三种图形是线段成比例的三个基本图形,认识与构造三个基本图形,可以解决一些线段成比例问题,对同学们解决几何问题有很大的作用四、典型例题剖析例1下列四条线段中,不能成比例的是( )(A)a=3,b=6,c=2,d=4 (B)a=1,b=,c=,d=(C)a=4,b=6,c=5,d=10 (D)a=2,b=,c=,d=2解:由比例线段的定义,易知选(C)例2已知xyz=345,求(1);(2);(3)的值解:由xyz=345,可设,则,故(1)=;(2)=;(3)=例3如果,那么=解:(1)当a+b+c0时,由条件利用等比性质,得;(2)当a+b+c=0时,则a=b=c,bca,cab,由条件得,=1BACEFGH图3故应填或1例4如图,ABFG,ACEH,BG=HC,求证:EFBC证明:ABFG,ACEH,BG=HC,EFBC按照属地管理,分级负责和谁主管谁负责的原则,各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人

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