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1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。角平分线第1课时一、试题资料库：1. 已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于E、F。求证：OEOF解：四边形ABCD是平行四边形 AB/CD A0OC12，34 在AEO与OFC中1234 AOOCAEOOFCOEOF例2. 填空。 （1）在ABCD中，ABa，BCb，A50，则ABCD的周长为_，B_，C_， D_； （2）在ABCD中：AB54，则A_；AC200，则A_，B_； （3）已知平行四边形周长为54
2、，两邻边之比为45，则这两边长度分别为_；（4）在ABCD中，AB8cm，BC10cm，B30，_。答案：（1）2a+2b ,130,50，130 （2）100 100,80 （3）12,15 （4）40cm2说明：通过此题让学生熟悉平行四边形的性质，会用它及方程的思想进行计算，并复习平行四边形的面积公式。例3. 在ABCD中，AE平分BAD交DC于E，AD5，AB8，求EC的长。解：四边形ABCD是平行四边形DCAB8 ，DC/AB2312 13DEAD5ECDCDE853例4. 已知，如图1，四边形ABCD为平行四边形，AC80，平行四边形ABCD的周长为46 cm，且ABBC3 cm，求
3、平行四边形ABCD的各边长和各内角的度数分析：由平行四边形的对角相等，邻角互补可求得各内角的度数；由平行四边形的对边相等，得ABBC23 cm，解方程组即可求出各边的长解：由平行四边形的对角相等，AC80，得AC40又DCAB，D与A为同旁内角互补，D180A18040140B140由平行四边形对边相等，得ABCD，ADBC因周长为46 am，因此ABBC23 cm，而ABBC3 cm，得AB13 cm，BC10 cm，CD13 amAD10 cm题后反思：注意充分利用性质解题例5. 如图2，在平行四边形ABCD中，E、F是直线BD上的两点，且DEBF，你认为AECF吗？试说明理由分析：本题主
4、要考查平行四边形的性质要证明AECF，可以把两线段分别放在两个三角形里，然后证明两三角形全等解：AECF理由：在平行四边形ABCD中， ABCD且ABCDABECDFDEBF， DEBDBFBD，即BEDF：ABECDF AECF题后反思：利用平行四边形的性质解题时，一般要用到三角形全等知识，此题还可以证明其他三角形全等来证明两线段相等例6. 如图3所示，在平行四边形ABCD中，EFAB，HGAD，EF与GH相交于点O，则该图中平行四边形的个数共有（ ）图3 A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 11个解析：本题主要考查平行四边形的定义两条平行线把平行四边形ABCD分成8个（不含原来）四边
5、形，看这些四边形是否都符合平行四边形的定义， EFAB，HGAD，它们的各边都平行即有ABCD，DEOH，HOFC，AGOE，GOFB，AGHD，GBCH，ABFE，EFCD答案C题后反思：先分清图中共有哪些四边形，然后根据定义去判断例7. 如图4，ABC中，AB6， AC4AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是_分析：本题考查平行四边形的判定及三角形的三边关系要确定AD的取值范围，联想用三角形三边关系，但又不能把AD和AB与AC放在同一三角形里，故不能直接利用三角形三边关系，由AD是中线，可联想延长一倍中线，得到平行四边形，将已知条件AC和AB实行转化，与未知量AD集中到三角形中来求解延长
6、AD到E，使DEAD，连接BE、CE，BDCD，四边形ABEC是平行四边形 CEAB6在ACE中，64AE64，即2AE10又AE2AD 1AD5 答案：1AD5题后反思：当题中有三角形的中线时，常常延长中线，构造平行四边形，这种作辅助线的方法在解题中经常用到，要注意掌握例8. 现有一个四边形的木框，若想知道它是否为平行四边形，只给你一把刻度尺，你能有几种方法来测量？分析：可从平行四边形的判定方法来考虑（1）可量两组对边长，若分别相等，则这个木框是平行四边形，否则不是；（2）把木框的对角线连接起来看对角线是否平分，若互相平分，则为平行四边形题后反思：注意可操作性例9. 如图5，已知六边形ABC
7、DEF的每一个内角都是120且ABl，DE2，BCCD8，求这个六边形的周长图5分析：要求其周长，只要求出AF与EF的和即可如何求？考虑到特殊角，结合三角形知识，可将六边形化归为平行四边形来解解：如图5，延长FA、CB相交于点G，延长CD、FE相交于点H，由已知，ABG和DEH都是等边三角形所以GH60因为CF120，则四边形CGFH为平行四边形， GFFHCHCGCDDHCBBG CDBCDEAB81211 所以AFFE11128 则该六边形的周长为：881219题后反思：解题关键是作辅助线，将不规则的六边形变成平行四边形例10. 在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE4，AF6，
8、ABCD的周长为40，求ABCD的面积。解：在ABCD中 AEBC于E，AFCD于F BCAECDAF AE4，AF6 4BC6CD， 即BC1.5CD ABCD，ADBC，AB+BC+CD+DA40 BC+CD20 1.5CD+CD20 CD8 CDAF48例11.如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的中点，于点O，与AD、BC分别交于点E、F。求证：。证明：为BD的中点。2分在平行四边形ABCD中，AD/BC，4分6分例12. 在ABCD中，A45，对角线BDAD，AB，点E为DC上的动点，EFCD。求：（1）当EC1时，求BF的长。（2）求。（3）当CE为何值时，SDCEF最
9、大，并求最大值和BF的长。解：（1） 四边形ABCD为平行四边形，A45AC45EC1EFEC1 EFCD在RtDECF中，FC又AB，对角线BDAD，A45ADDB1四边形ABCD为平行四边形BC1BFFCBC1（2）BCDB111（3）当CE时，SDCEF最大SDCEFCEEF1CFEF2BFCFBC211例13. 已知：P是等边ABC内一点，PDAB，PEBC，PFAC。求证：PD+PE+PF为定值解：延长DP，作过DP的平行线BG/EP，BE/PG四边形EBGP为平行四边形 EPBGPD/FH，PF/DH四边形PDFH为平行四边形 PDFHABC是等边三角形 BC60BE/PG/FH
10、1B260FH/PD/AB 3A60PF/AH 4C60PGF和HCF为等边三角形PFGF FHFCPD+PE+PFFC+BG+GFBC 为一定值例14. 两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形，如图所示，在筝形ABCD中，ABAD，BCDC，AC，BD相交于点O，（1）求证：ABCADCOBOD，ACBD（2）如果AC6，BD4，求筝形ABCD的面积。证明：（1）在ABC与ADC中，ABAD，BCDC，ACAC所以ABCADC因为ABCADC，所以BAODAO，ABAD，所以OBOD，ACBD（2）筝形ABCD的面积ABC的面积+ACD的面积例15、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，求证：ABF与平行四边形ABCD的面积相等。解：ADBC，DAEF，DECF E为CD中点，DECE 认识不够深刻全面，没能做到内心外行，表率化人。对照党章和焦裕禄等先进模范典型，感觉自己对党性锻炼标准不高、要求不严。
