《高中物理 第1章 碰撞与动量守恒 1_5 美妙的守恒定律导学案 沪科版选修3-51》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理 第1章 碰撞与动量守恒 1_5 美妙的守恒定律导学案 沪科版选修3-51（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、从不放松对“三个代表”等党和国家政治方针的学习，每天收看听闻，关心国家大事，积极参加党组织的各种活动，在工作一年后，荣誉地为由一名中国共产党预备党员成为正式党员，实现了我多年的愿望学案5美妙的守恒定律学习目标定位 1.了解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞.2.会用动量、能量观点综合分析，解决一维碰撞问题.3.掌握弹性碰撞的特点，并能解决相关类弹性碰撞问题1动量守恒定律的表达式若为两个物体组成的系统，则有m1v1m2v2m1v1m2v2，此式是矢量式，列方程时首先选取正方向2动量守恒的条件：(1)系统不受外力或所受合外力为零；(2)内力远大于外力；(3)系统所受合外力不为零，但在某一方向上合
2、外力为零，则系统在该方向上动量守恒3弹性碰撞：在物理学中，动量和动能都守恒的碰撞4非弹性碰撞：动量守恒、动能不守恒的碰撞5完全非弹性碰撞：两物体碰撞后“合”为一体，以同一速度运动.一、三种碰撞及特点问题设计图1(1)如图1所示，让钢球A与另一静止的钢球B相碰，两钢球的质量相等(2)钢球A、B外面包上橡皮泥，重复(1)实验上述两实验中，A与B碰撞后各发生什么现象？A与B碰撞过程中总动能守恒吗？试根据学过的规律分析或推导说明答案(1)可看到碰撞后A停止运动，B摆到A开始时的高度；根据机械能守恒定律知，碰撞后B获得的速度与碰前A的速度相等，这说明碰撞中A、B两球的总动能守恒(2)可以看到，碰撞后两球
3、粘在一起，摆动的高度减小设碰后两球粘在一起的速度为v由动量守恒定律知：mv2mv，则v碰撞前总动能Ekmv2碰撞后总动能Ek2m()2mv2所以碰撞过程中动能减少EkEkEkmv2即碰撞过程中动能不守恒要点提炼1碰撞的特点(1)经历的时间极短，通常情况下，碰撞所经历的时间在整个力学过程中是可以忽略的；(2)碰撞双方相互作用的内力往往远大于外力2三种碰撞类型(1)弹性碰撞动量守恒：m1v1m2v2m1v1m2v2动能守恒：m1vm2vm1v12m2v22(2)非弹性碰撞动量守恒：m1v1m2v2m1v1m2v2动能减少，损失的动能转化为内能|Ek|Ek初Ek末Q(3)完全非弹性碰撞动量守恒：m1
4、v1m2v2(m1m2)v共碰撞中动能损失最多，即|Ek|m1vm2v(m1m2)v例1两个质量分别为300 g和200 g的物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50 cm/s和100 cm/s.(1)如果两物体碰撞并结合在一起，求它们的末速度(2)求碰撞后损失的动能(3)如果碰撞是弹性碰撞，求每一物体碰撞后的速度解析(1)令v150 cm/s0.5 m/s，v2100 cm/s1 m/s，设两物体碰撞后结合在一起的共同速度为v，由动量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v，代入数据解得v0.1 m/s，方向与v1的方向相反(2)碰撞后两物体损失的动能为Ekm1vm2v(m1m2)v2
5、0.30.520.2(1)2(0.30.2)(0.1)2 J0.135 J.(3)如果碰撞是弹性的，则系统机械能和动量都守恒设碰后两物体的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律得m1v1m2v2m1v1m2v2，由机械能守恒定律得m1vm2vm1v12m2v22，代入数据得v10.7 m/s，v20.8 m/s.答案(1)0.1 m/s，与50 cm/s的方向相反(2)0.135 J(3)0.7 m/s0.8 m/s碰撞后均反向运动二、弹性碰撞模型及拓展应用问题设计图2已知A、B两个弹性小球，质量分别为m1、m2，B小球静止在光滑的水平面上，如图2所示，A以初速度v0与B小球发生正碰，求碰后A小
6、球速度v1和B小球速度v2的大小和方向答案由碰撞中的动量守恒和机械能守恒得m1v0m1v1m2v2由碰撞中动能守恒：m1vm1vm2v由可以得出：v1v0，v2v0讨论(1)当m1m2时，v10，v2v0，两小球速度互换；(2)当m1m2时，则v10，v20，即小球A、B同方向运动因，所以v1v2，即两小球不会发生第二次碰撞(其中，当m1m2时，v1v0，v22v0.)(3)当m1m2时，则v10，即小球A向反方向运动(其中，当m1m2时，v1v0，v20.)要点提炼1两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v10，v20，则碰后两球速度分别为v1v1，v2v1.(1)若m1m2的两球发生弹
7、性正碰，v10，v20，则v10，v2v1，即二者碰后交换速度(2)若m1m2，v10，v20，则二者弹性正碰后，v1v1，v22v1.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去(3)若m1m2，v10，v20，则二者弹性正碰后，v1v1，v20.表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止2如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程的初、末状态总机械能不变，广义上也可以看成弹性碰撞图3例2在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各连结一个小球构成，如图3所示，两小球质量相等，现突然给左端小球一个向右的速度v，试分析从开始运动到弹簧第一次恢复原长这一过程中
8、两球的运动情况并求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度大小解析刚开始，A向右运动，B静止，弹簧被压缩，对两球产生斥力，此时A动量减小，B动量增加当两者速度相等时，两球间距离最小，弹簧形变量最大，弹簧要恢复原长，对两球产生斥力，A动量继续减小，B动量继续增加所以，到弹簧第一次恢复原长时，A球动量最小，B球动量最大整个过程相当于完全弹性碰撞在整个过程中，系统动量守恒，且系统的动能不变，有mvmvAmvB，mv2mvmv解得：vA0，vBv答案见解析图4例3带有光滑圆弧的轨道、质量为M的滑车静止于光滑的水平面上，如图4所示一个质量为m的小球以速度v0水平冲向滑车，当小球在返回并脱离滑车时，下列
9、说法可能正确的是()A小球一定沿水平方向向左做平抛运动B小球可能沿水平方向向左做平抛运动C小球可能做自由落体运动D小球可能沿水平方向向右做平抛运动解析小球冲上滑车，又返回，到离开滑车的整个过程中，由于系统水平方向上动量守恒，机械能也守恒，故相当于小球与滑车发生弹性碰撞的过程如果mM，小球离开滑车向右做平抛运动，故答案为B、C、D.答案BCD三、碰撞需满足的三个条件要点提炼1动量守恒，即p1p2p1p2.2动能不增加，即Ek1Ek2Ek1Ek2或.3速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前v后，否则碰撞没有结束例4A
10、、B两个质量相等的球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kgm/s，B球的动量是5 kgm/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是()ApA8 kgm/s，pB4 kgm/sBpA6 kgm/s，pB6 kgm/sCpA5 kgm/s，pB7 kgm/sDpA2 kgm/s，pB14 kgm/s解析从动量守恒的角度分析，四个选项都正确；从能量角度分析，A、B碰撞过程中没有其他形式的能量转化为它们的动能，所以碰撞后它们的总动能不能增加碰前B在前，A在后，碰后如果二者同向，一定仍是B在前，A在后，A不可能超越B，所以碰后A的速度应小于或等于B的速度A选项
11、中，显然碰后A的速度大于B的速度，这是不符合实际情况的，所以A错碰前A、B的总动能Ek碰后的总动能，B选项中EkEk，所以D是不可能发生的综上，本题正确选项为B、C.答案BC碰撞图51如图5所示，质量为m的A小球以水平速度v与静止的质量为3m的B小球发生正碰后，A球的速率变为原来的1/2，而碰后球B的速度是(以v方向为正方向)()Av/6 BvCv/3 Dv/2答案D解析碰后A的速率为v/2，可能有两种情况：v1v/2；v1v/2根据动量守恒定律，有mvmv13mv2，当v1v/2时，v2v/6；当v1v/2时，v2v/2.若它们同向，则A球速度不可能大于B球速度，因此只有D正确2两个小球A、
12、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是mA4 kg，mB2 kg，A的速度vA3 m/s(设为正)，B的速度vB3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为()A均为1 m/sB4 m/s和5 m/sC2 m/s和1 m/sD1 m/s和5 m/s答案AD解析由动量守恒，可验证四个选项都满足要求再看动能变化情况：E前mAvmBv27 JE后mAvA2mBvB2由于碰撞过程中动能不可能增加，所以应有E前E后，据此可排除B；选项C虽满足E前E后，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此C选项错误；验证A、D均满足E前E后，且碰后状态
13、符合实际，故正确选项为A、D.3如图6所示，光滑轨道的下端离地0.8 m，质量为m的弹性球A从轨道上端无初速释放，到下端时与质量为m的弹性球B正碰，球B碰后做平抛运动，落地点与抛出点的水平距离为0.8 m，则球A释放的高度h可能是()图6A0.8 m B1 mC0.1 m D0.2 m答案D解析碰撞后球B做平抛运动有svBt，hgt2，得vBs 0.8 m/s2 m/s.因为A、B球均为弹性球且质量均为m，碰撞过程中无动能损失，则碰撞过程中两球交换速度vA0，vBvA1故碰前A球速度为vA12 m/s由机械能守恒定律mghmv，得h m0.2 m.4在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度v0向右运动在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图7所示小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1m2.图7答案21解析从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变根据它们在相同时间内通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为41.设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等m1v0m1v1m2v2m1vm1vm2v利用4，解得m1
