《九年级数学下册27_1圆的认识27_1_2圆的对称性教学课件新版华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册27_1圆的认识27_1_2圆的对称性教学课件新版华东师大版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.1.2圆的对称性,情境导入,同学们自己动手画两个等圆，并把其中一个圆剪下， 让两个圆的圆心重合，使得其中一个圆绕着圆心旋转， 可以发现，两个圆都是互相重合的。如果沿着任意一 条直径所在的直线折叠，圆在这条直线两旁的部分会 完全重合.,由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一点？圆不仅是中心对称圆形，而且还是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。,实践与探索,1、同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对 的弦相等.,实践与探索,问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦是否相等呢？在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧是否相等呢？,解
2、：因为弧AC=弧BD， 所以弧AC-弧BC=弧BD-弧BC. 所以弧AB=弧CD. 所以 （在同一个圆中，如果弧相等， 那么它们所对的圆心角相等）,探索新知,我们知道 圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，由此我们可以如图27.1.6那样十分简捷地将一个圆2等分、4等分、8等分.,试一试,垂径定理：,垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.,探索新知,类似上面的证明，我们还可以得到 平分弦（不是直径）的直径垂直于这条线，并且平分这条弦所对的两条弧； 平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.,(1)平分弦（不是直径）的直径垂直于弦， 并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的
3、垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧; (3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧; (4)平分弧的直径垂直于平分这条弧所对的弦.,推论,尝试运用,例1、如图已知以点O为公共圆心的两个同心圆, 大圆的弦AB交小圆于点C、D （1）试说明线段AC与BD的大小关系; （2）若AB=8，CD=4，求圆环的面积.,尝试运用,练一练,例2、在直径为10的圆柱形油桶内装入 一些油后，截面如图示，如果油面宽 AB=8，那么油的最大深度是,垂径定理及其推论1的实质是把 (1)直线MN过圆心; (2)直线MN垂直AB; (3)直线MN平分AB; (4)直线MN平分弧AMB; (5)直线MN平分弧ANB中的两个条件进行了四种组合,分别推出了其余的三个结论.这样的组合还有六种，由于时间有限,课堂上未作进一步的推导,同学们课下不妨试一试.,回味引伸,小结,本节课我们通过实验得到了圆不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形，而由圆的对称性又得出许多圆的许多性质，即（1）同一个圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等.（2）在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦相等.（3）在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧相等.,
