九年级数学上册 3_3 用计算器求平均数“三数”的特点与应用素材 (新版)苏科版

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1、从不放松对“三个代表”等党和国家政治方针的学习,每天收看听闻,关心国家大事,积极参加党组织的各种活动,在工作一年后,荣誉地为由一名中国共产党预备党员成为正式党员,实现了我多年的愿望“三数”的特点与应用一.“三数”的特点1.用平均数作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,它与这组数据中的每一项都有关系,对这组数据多包含的信息的反映最为充分,因而其应用最为广泛,特别是在进行统计推断时有重要的作用;但计算时比较烦琐,并且容易受到极端数据的影响.2.用中位数作为一组数据的代表,可靠性比较差,但中位数不受极端数据的影响,并且求法简便.当一组数据中个别数据变动较大时,适宜选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”

2、3.用众数作为一组数据的代表,可靠性也比较差,但众数也不受极端数据的影响,并且当一组数据中某些数据多次重复出现时,选择众数来表示这组数据的“集中趋势”.应用分析:任何一组数据都有平均数、中位数和众数,它们都是描述一组数据集中趋势的量,一组数据的平均数和中位数只有一个,而众数可能有几个,它们各自有自己的特点,能够从不同角度提供信息,在实际应用中,需要分析具体情况,选择适当的量来描述.二.实际应用例1:某公司10名销售员,去年完成的销售额情况如下表:销售额:万元34567810销售人数1321111求销售额的平均数、众数、中位数;今年公司为了调动员工积极性,提高年销售额,准备采取超额有奖的措施,请

3、根据的结果,通过比较,合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?分析:平均数的计算可使用加权平均数公式;将10名销售员去年的销售额从小到大排列顺序为3,4,4,4,5,5,6,7,8,10,最中间两个数均为5,所以中位数为出现次数最多的数据为4.制定的标准要使大多数人能够完成,才能起到鼓励作用,因此可考虑用中位数来解决.解:平均数为5.6万元,众数为4万元,中位数为5万元.若确定以平均数5.6万元为标准,则多数人无法或不可能超额完成,会挫伤员工积极性;若确定以众数4万元为标准,则绝大多数人不必努力就可以超额完成,不利于提高年销售额;若确定以中位数5万元为标准,多数人能完成或超额完成,少

4、数人经过努力也能完成,所以5万元为标准较合理.品思感悟:用统计知识对现实生活中的事例、现象作出合理的解释,从而认识社会、了解社会,真正体现数学的意义.运用中位数解决生产经营中的销售问题就是一个鲜活的例子.例2:一位应聘者来到某公司应聘,了解了公司如下情况:其公司员工的月工资如下:(单位:元)员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资60004000170013001200110011001100500经理介绍说:“我公司员工收入很高,月平均工资为2000元.”私下里问职员,职员C说:“我的工资是1200元,在公司算中等收入.”职员D说:“我们好几个人工资都是1100元.”这

5、位应聘者心理在琢磨:这个公司员工收入到底怎样呢?请你帮他分析一下.分析:我们可以应用平均数公式计算一下所有员工的平均工资,算一下中位数和众数,以了解这组数据的集中趋势,用这些知识对它作具体的分析.经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况.解:月平均工资2000元,指所有员工工资的平均数是2000元.职员C的工资是1200元,恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高,有4人的工资比他低),1200元是所有员工工资的中位数.9个员工中有3人的工资为1100元,出现的次数最多,1100是这组数据的众数.由以上数据,我们发现所谓的员工工资很高,是由于有极端数据经理(6000元)、副经理(4000元),造成平均工资不能很好地反映工资状况;而工资的中位数和众数很好地反映了工资的状况,如果我是应聘者,就要看工资在11001200之间,我能否接受.品思感悟:平均数、中位数与众数都体现了一组数据的集中趋势,而平均数受极端数据的影响极大,因此,只有对得到的信息进行科学的分析,才能做出正确的决策.正式加入党组织后,又被多次任命为班级的党指导员,带领学生参加党课教训,自己也从中受益非浅,更加认识到了党员的先进性。做好本职工作,对一名党员来说是最基本的也是最重要的。

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