九年级数学上册 25_3 相似三角形 相似三角形概念性常见错误分析素材 (新版)冀教版

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1、从不放松对“三个代表”等党和国家政治方针的学习,每天收看听闻,关心国家大事,积极参加党组织的各种活动,在工作一年后,荣誉地为由一名中国共产党预备党员成为正式党员,实现了我多年的愿望相似三角形概念性常见错误分析1、忽视相似三角形中的“对应”两字例1已知:ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上,且AD=2,若要在AB上找一点E,使ADE与原三角形相似,则AE错解:如图,过D作DEBC,交AB于E,则ADEACB=,即解得AE分析:此题错在没有真正理解相似形中“对应”两字的含义。这里的“原三角形”就是让自己找出对应点,实际上符合条件的点有两个(E和F)。正确解法为:如图,此题分两种情况:若ADE

2、ACB,则有=,即 AE;若ADFABC,则有=,故 =,解得AF=,故正确答案应填或。2、对三角形相似判定定理中的“对应边”理解不准确例2某老师讲完“三角形相似的判定”后,出了如下一题:如图,梯形ABCD中,ADBC,对角线AC、BD相交于O。试问:AOB与DOC是否相似?某同学解答如下:AOBDOC。理由:在AOB和DOC中, ADBC, =。又因 AOB=DOC,故AOBDOC。请你回答:该生的解答是否正确?如果正确,在每一步后面写出根据;如果不正确,请简要说明理由。分析:本题是选取学生的作业错例为阅读材料,用来考查学生对相似三角形判定定理的理解是否正确。而这个学生解答貌似在应用“两边对

3、应成比例且夹角相等,两三角形相似”的判定定理,实际上成比例的四条线段不是的对应边,因此该生的解答是错误的。3、忽略了相似三角形的可传递性例3如图,锐角ABC的高CD和BE交于点O,则图中的相似三角形有()(A)3对(B)4对(C)5对(D)6对错解:根据“两角对应相等,两三角形相似”得ABEACD,ABEOBD,ADCOEC,DOBEOC,故选(B)。分析:相似三角形具有可传递性,由ABEOBD和DOBEOC及ADCOEC,还可得到两对相似三角形(当然也可利用同角的余角相等来证明它们相似),故正确答案是(D)。正式加入党组织后,又被多次任命为班级的党指导员,带领学生参加党课教训,自己也从中受益非浅,更加认识到了党员的先进性。做好本职工作,对一名党员来说是最基本的也是最重要的。

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