《柯西分布的特征函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《柯西分布的特征函数（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
取 X 表示柯西分布随机变量，则柯西分布的特性函数表示为：x(t;X0,)=exp(i*X0*t-*t的绝对值)如果 U 与 V 是期望值为 0、方差为 1 的两个独立正态分布随机变量的话，那么比值 U/V 为柯西分布。柯西分布是一个数学期望不存在的连续型分布函数，它同样具有自己的分布密度，满足分布函数F(X)=1/2+1/*arctanx,-x+密度函数(x)=1/(1+x2),-x+的称为标准柯西分布。记为C(,)。对X有柯西分布C(,), 令Y=(X-)/， 则称Y有C(0,1)分布。对于C(0,1)分布称为标准的柯西分布。正态分布也有类似的性质。柯西分布有两个参数、a，概率密度函数p.d.f.的图形亦为钟形，不仔细看, 还不容易与正态分布p.d.f.的图形区别。插图中，我们把柯西分布和正态分布的p.d.f.之图形放在一起比较。可发现,，柯西分布p.d.f.之图形下降至0的速度慢很多。
