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1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故,造成严重的人员伤亡,特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故,引起了党中央和国务院的高度关注阶段复习小综合(二)【理】一、选择题1已知向量a,b,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意得,故选C.2已知向量, 满足, ,则向量,的夹角为( )A. B. C. D. 【答案】D3已知,均为锐角,且,则( )A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为,均为锐角,且,所以,即,则;故选A.4若,则的值为( )A B C D【答案】C【解析】,则原式.所以C选项是正确的.5.【2018届河北省邢台市育才中学第三次月考】若函数的图象关于直线
2、对称,且当时, ,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】又且关于点对称,从而本题选择A选项.6.函数(,)的最小正周期为,其图象关于直线对称,则的最小值为( )ABCD【答案】B 7.【18届广西玉林市期中】已知的三个内角所对的边长分别是,且,若将函数的图像向右平移个单位长度,得到函数的图像,则的解析式为( )A. B. C. D. 【答案】D8.已知,若,则( )A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意可知: ,上式平方可得: .本题选择B选项.9.【2018届湖北省华中师大附中期中】若向量满足,则在方向上投影的最大值是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】
3、由题意,所以,设的夹角为,则,所以,所以在方向上投影为,因为,所以,故选B.10.【2018届安徽省巢湖市柘皋中学第三次月考】已知,角的对边分别为, , , ,则的面积为( )A. B. C. D. 【答案】D11.【2018届河北省邢台市育才中学第三次月考】在中,内角的对边分别为,若,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为所以 化简得 故选D12.已知向量,若,则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】 ,所以为可行域 内一点,可行域为一个梯形 (去掉线段)及其内部,所以 ,从而选B.二、填空题13若,则_.【答案】 【解析】由可得,则,故应填答案.14.
4、 【2018届湖北省华中师大附中期中】已知,点在内且.若,则_【答案】15在中,角所对的边分别是,且,则面积的最大值为_【答案】 【解析】由题设及余弦定理可得,又由余弦定理可得,即,又因为,所以,由可得,所以三角形的面积,应填答案.16【2018届福建省福清市期中联考】已知单位向量与的夹角为,若,向量与的夹角为,则_.【答案】【解析】计算数量积: ,且: , ,则: ,求解关于的方程可得: 或 (舍去).据此可得: .三、解答题17在锐角中,角的对边分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)若,求的取值范围.(2),由正弦定理有:,由正弦定理有:,为锐角三角形,.18在锐角中,角所对的边分别是,
5、已知. (1)求;(2)求周长的取值范围.由正弦定理知:,则,所以,化简得:,则19.如图,在中,点在边上,(1)求(2)若的面积是求(1)在中,因为【解析】由余弦定理得所以整理得 解得所以 所以是等边三角形,所以(2)由于是的外角,所以因为的面积是所以,所以,在中, 所以在中,有正弦定理得所以20已知的三个内角的对边分别为,若.(1)求证:;(2)若,求边上的高.(2)由及得,由余弦定理:得,解得:,由得,设边上的高为,则,即,所以.21已知中,.(1)求边的长;(2)设是边上一点,且的面积为,求的正弦值.(2)由已知得,所以,在中,由余弦定理得,再由正弦定理得,故.22【2018届山西省芮城中学期中】已知, , (1)求函数的单调递增区间;(2)若, , 为锐角的三个内角,且,求的取值范围.【解析】(1)由, 得, ,故的单调递增区间为, (2)依题可得,又, ,解得: , ,即的取值范围为安全生产工作怎么要求都不过份,怎么重视都不过份,安全生产无小事,安全生产责任重于泰山,抓好安全生产工作是极其重要的工作