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正切公式,朝花夕拾,1、两角和、差的余弦公式,2、两角和、差的正弦公式,在两角和与差的正、余弦公式的基础上,你能用tan,tan表示tan(+)和tan()吗?,tan(+)=,当coscos0时,分子分母同时除以coscos得:,朝花夕拾,两角和与差的正切公式,1、两角和的正切公式,2、两角差的正切公式,抽象概括,例1.求tan15,tan75的值.,解:tan15= tan(4530) =,tan75= tan(45+30)=,典型例题,典型例题,例2,原式,解:,注意!两角和正切公式的逆向运用.,解:,注:在三角恒等变形过程中,变换角是一种常用手段,其方法是观察所求三角函数中的角与已知三角函数中的角的关系,从而得出如何拆角或并角.,常用的有:,-7,提高练习:,1、已知tan、tan是方程x+5x-6=0的两根, 则tan(+)= 。,。,2、化简 =( ),3、已知tan(+)= ,tan=-2,则 tan 。,5、已知tan=3,tan=2,、(0, ), 求证:+=,4、tan17+tan28+tan17tan28 = 。,1,1必须在定义域范围内使用上述公式.即:tan,tan,tan()。只要有一个不存在就不能使用这个公式,只能用诱导公式来解; 2 两角和与差的正切公式的灵活运用 1)公式的正用和逆用;2)角的变换、单角化复角、复角化单角的变形运用.,课堂小结,