《高考数学 回扣突破30练 第04练 函数的图象、函数与方程 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学 回扣突破30练 第04练 函数的图象、函数与方程 理(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故,造成严重的人员伤亡,特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故,引起了党中央和国务院的高度关注第4练 函数的图象、函数与方程一.强化题型考点对对练1.(函数图象的辨识与变换)【2018届河南省天一大联考(二)】函数的大致图象为( )A. B. C. D. 【答案】B2(函数图象的辨识与变换)已知函数的图象如图所示,则函数的图象为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】将函数的图象关于 轴对称,再保留 的图像不变,并对称到 轴右侧,即可得到函数的图象,故选A.3.(函数的综合应用问题)【2018届河南省天一大联考(二)】设函数,若函数有6个不同的零点
2、,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】A为函数在间有两个不等根.满足 ,故答案为A.4(函数的零点与方程根的个数)已知表示不超过实数的最大整数,为取整函数,是函数的零点,则等于( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】 ,故 ,故选B.5(函数图象的应用)如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,若处有一棵树与两墙的距离分别是和 (),不考虑树的粗细现用长的篱笆,借助墙角围成一个矩形花圃,设此矩形花圃的最大面积为,若将这棵树围在矩形花圃内,则函数(单位: )的图象大致是( )【答案】B 6. (函数的零点与方程根的个数)函数的零点所在的区间是( )A. B.
3、 C. D. 【答案】B 【解析】,由零点存在定理知区间必有零点,故选B.7. (函数的零点与指数幂综合应用问题)【2018届安徽省马鞍山联考】已知函数的零点为,设,则的大小关系为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】指数函数和一次函数都是定义在上的单调递减函数,则函数是定义在上的单调递减函数,且: ,结合函数零点存在定理可得: ,据此可得: ,则: .本题选择C选项.8. (函数的零点综合应用问题)【2018届山东省菏泽市期中】若函数的图象与轴没有交点,则实数的取值范围是( )A. 或 B. 或 C. 或 D. 或【答案】A9. (函数的零点综合应用问题)已知函数,方程有六个不同的
4、实数解,则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】令,则方程可化为,作出函数的图像如图,结合图像可以看出:方程在区间内各有一个解时,方程有六个实数根,所以问题转化为函数在区间内各有一个零点,由此可得不等式组,在平面直角坐标系中,画出其表示的区域如图,结合图像可以看出:当动直线经过点时,分别取得最小值和最大值,即,应选答案D.10. (方程的根的综合应用问题)【2018届山东省青岛期中】已知定义在上的函数满足,且,则方程在区间上的所有实根之和为( )A. B. C. D. 【答案】C11. (函数的综合应用问题)函数与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是( )A.
5、B. C. D. 【答案】B【解析】要使函数与的图象上存在关于轴对称的点,只需关于轴的对称的函数图象与的图象有交点即可,即设与相切时,切点为,则,又点与两点连线斜率,由图知的取值范围是时,函数图象与的图象有交点,即范围是时,函数与的图象上存在关于轴对称的点,故选B.二.易错问题纠错练12. (多变量问题无从下手而致错)已知函数且,若当时,则的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】B ,令,得,令,得,又,所以在上单调递增,故的取值范围为,故选B .【注意问题】借助图象寻求两个变量之间的关系,转化为一个变量,进而利用函数思想求解.13.(不能灵活运算数形结合思想而致错)已知函数,函数,
6、恰有三个不同的零点,则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】A 【注意问题】将方程根的个数问题转化为图象交点个数问题,其中要注意切线这个特殊位置.三.新题好题好好练14数的图像大致为()ABCD【答案】A【解析】因为当时,当时,排除D又,则函数在上是减函数,在上是增函数,排除C,D,故选A15已知函数的图象如图所示,则()A0B1C2D3【答案】D16【2018届山东省德州市期中】已知函数是定义在上的偶函数,当时, ,则函数的零点个数为( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【答案】B【解析】由,得,要判断函数的零点个数,则根据是定义在上的偶函数,只需要判断当x0时的根的个数即
7、可,当时, ,当时, 时, ;当4x6时,2x-24时, ,作出函数在(0,6)上的图象,由图象可知有2个根,则根据偶函数的对称性可知在上共有4个根,即函数的零点个数为4个.选B.17【2018届上海复旦大学附中第一次月考】设是定义在上的奇函数,且对于任意的, 恒成立,当时, ,若关于的方程有5个不同的解,则实数的取值范围是_【答案】18【2018届广东省珠海市期中联考】若函数, , 的零点分别为, , ,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】的零点为1,的零点必定小于零,的零点必位于内,故答案选19函数的图象与与函数的图象的交点个数为_个【答案】3安全生产工作怎么要求都不过份,怎么重视都不过份,安全生产无小事,安全生产责任重于泰山,抓好安全生产工作是极其重要的工作