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1、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 （一）,在函数 的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与x轴的交点：,在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数 的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。,正弦曲线：,余弦曲线：,x,y,1,-1,x,y,1,-1,对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时， 都有 f(x+T)=f(x) 那么函数f(x)就叫做周期函数， 非零常数T叫做这个函数的周期。,如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的 正数就叫做f(x)的最小正周期。,例如正弦函数是周期函数，2k （kZ,k0)都是
2、它的周期，最小正周期是2k,正弦曲线：,x,y,1,-1,对称性：,对称轴：,对称中心：,奇偶性：,奇函数 sin(x) =sinx,周期性：,正弦函数是周期函数， 都是它的周期， 最小正周期是 。,对称性：,对称轴：,对称中心：,奇偶性：,偶函数 cos(x)=cosx,周期性：,余弦函数是周期函数， 都是它的周期， 最小正周期是 。,余弦曲线：,x,y,1,-1,例1.求下列函数的周期。,例2.判断函数 的奇偶性。,函数 的周期是,函数 的周期是,正弦曲线：,x,y,1,-1,最值：,当 时，,当 时，,函数的最值：,正弦曲线：,x,y,1,-1,余弦曲线：,x,y,1,-1,练习： P40 T1、T2、T3,作业： P52 T2、 T3,练习：,1.判断下列说法是否正确： （1）点 是函数 的图象上的一个最高点； （2）直线 是函数 的图象上的一条对称轴； （3）函数 的图象关于y轴对称； （4）函数 在 间的图象与在 间的 图象形状相同； （5）点 是函数 的图象的一个对称点。,
