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1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注模块综合检测(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2016临沂高一检测)过点A(3，4)，B(2，m)的直线l的斜率为2，则m的值为()A6B1C2D42(2016温州高一检测)直线y2mxm经过一定点，则该点的坐标为()A(1,2) B(2，1)C(1,2) D(2,1) 3在空间直角坐标系中，点B是A(1,2,3)在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则|OB
2、|等于()A. B. C2 D.4过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是()Ax2y50 B2xy40Cx3y70 Dx2y305(2015广东高考)若直线l1和l2是异面直线，l1在平面内，l2在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是()Al与l1，l2都不相交Bl与l1，l2都相交Cl至多与l1，l2中的一条相交Dl至少与l1，l2中的一条相交6动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为()Ax2y232 Bx2y216C(x1)2y216 Dx2(y1)2167某几何体的三视图如图所示，它的体积为()A72 B48 C30 D248(2
3、015浙江高考)设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m.()A若l，则 B若，则lmC若l，则 D若，则lm9设长方体的长，宽，高分别为2a，a，a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A3a2 B6a2C12a2 D24a2l1：ax3y2a0与l平行，则l1与l间的距离是()A. B. C. D.11过点P(1,1)的直线，将圆形区域(x，y)|x2y24分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()Axy20 By10Cxy0 Dx3y4012(2015新课标全国卷)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和
4、俯视图如图所示若该几何体的表面积为1620，则r()A1 B2 C4 D8二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13(2016宁波高一检测)若直线l1：axy2a0与l2：xay30互相平行，则实数a_.14(2015江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mxy2m10(mR)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_15(2015湖南高考)若直线3x4y50与圆x2y2r2(r0)相交于A，B两点，且AOB120(O为坐标原点)，则r_.16将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下三个结论ACBD；ACD是等边三角形；AB与平面BCD成6
5、0的角说法正确的命题序号是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知两条直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10，试确定m、n的值，使(1)l1与l2相交于点(m，1)；(2)l1l2；(3)l1l2，且l1在y轴上的截距为1.18(本小题满分12分)(2015新课标全国卷)如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB16，BC10，AA18，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1ED1F4.过点E，F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由)；(2)求平面把该长方体分成的两部
6、分体积的比值19(本小题12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知ACBC，BCCC1.设AB1的中点为D，B1CBC1E.求证：(1)DE平面AA1C1C；(2)BC1AB1.20(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(a,0)(a0)，B(0，a)，C(4,0)，D(0,4)，设AOB的外接圆圆心为E.(1)若E与直线CD相切，求实数a的值；(2)设点P在E上，使PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的E是否存在？若存在求出E的标准方程；若不存在，说明理由21(本小题满分12分)(2015四川高考)一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示(
7、1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论；(3)证明：直线DF平面BEG.22(本小题满分12分)(2015广东高考)已知过原点的动直线l与圆C1：x2y26x50相交于不同的两点A，B.(1)求圆C1的圆心坐标；(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程；(3)是否存在实数k，使得直线L：yk(x4)与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由答案1解析：选A由题意知kAB2，m6.2解析：选A将直线方程化为y2m(x1)，则当x1时，y2，即直线过定点(1,2)3解析：选B点A(1,2,3)
8、在yOz坐标平面内的射影为B(0,2,3)，|OB|.4解析：选A结合图形可知，所求直线为过点(1,2)且与原点和点(1,2)连线垂直的直线，其斜率为，直线方程为y2(x1)，即x2y50.5解析：选D由直线l1和l2是异面直线可知l1与l2不平行，故l1，l2中至少有一条与l相交6解析：选B设P(x，y)，则由题意可得： 2，化简整理得x2y216，故选B.7解析：选C根据三视图知该几何体是由半球与圆锥构成，球的半径R3，圆锥半径R3，高为4，所以V组合体V半球V圆锥3332430.8解析：选AA中，由面面垂直的判定，故正确；选项B中，当时，l，m可以垂直，也可以平行，也可以异面；选项C中，
9、l时，、可以相交；选项D中，时，l，m也可以异面，故选A.9解析：选B由题可知，球的直径等于长方体的体对角线的长度，故2R，解得Ra，所以球的表面积S4R26a2.10解析：选B直线l1的斜率k，l1l，又l过P(2,4)，l的直线方程为y4(x2)，即ax3y2a120.又直线l与圆相切，5，a4，l1与l的距离为d.11解析：选A圆心O与P点连线的斜率k1，直线OP垂直于xy20，故选A.12解析：选B由正视图和俯视图可知，该几何体是一个半球和一个半圆柱的组合体，圆柱的半径和球的半径都为r，圆柱的高为2r，其表面积为4r2r2rr22r2r5r24r21620，解得r2，故选B.13解析：
10、由两直线平行的条件A1B2A2B10且A1C2A2C10得得a1.答案：114解析：直线mxy2m10恒过定点(2，1)，当切点为(2，1)时，半径最大为，此时圆的方程为(x1)2y22.答案：(x1)2y2215解析：由直线与圆的位置及圆的性质，可求得圆心(0,0)到直线3x4y50的距离为，r2.答案：216解析：如图所示，取BD中点E，连接AE，CE，则BDAE，BDCE，而AECEE，BD平面AEC，AC平面AEC，故ACBD，故正确设正方形的边长为a，则AECEa.由知AEC是直二面角ABDC的平面角，AEC90，ACa，ACD是等边三角形，故正确由题意及知，AE平面BCD，故ABE
11、是AB与平面BCD所成的角，而ABE45，所以不正确答案：17解：(1)因为l1与l2相交于点(m，1)，所以点(m，1)在l1、l2上，将点(m，1)代入l2，得2mm10，解得m1.又因为m1，把(1，1)代入l1，所以n7.故m1，n7.(2)要使l1l2，则有解得或(3)要使l1l2，则有m28m0，得m0.则l1为y，由于l1在y轴上的截距为1，所以1，即n8.故m0，n8.18解：(1)交线围成的正方形EHGF如图所示(2)作EMAB，垂足为M，则AMA1E4，EB112，EMAA18.因为EHGF为正方形，所以EHEFBC10.于是MH6，AH10，HB6.故S四边形A1EHA(
12、410)856，S四边形EB1BH(126)872.因为长方体被平面分成两个高为10的直棱柱，所以其体积的比值为.19证明：(1)B1C1CB为正方形，E为B1C的中点，又D为AB1中点，DE为B1AC的中位线，DEAC，又DE平面A1C1CA，AC平面A1C1CA，DE平面AA1C1C.(2)在直三棱柱中，平面ACB平面B1C1CB，又平面ACB平面B1C1CBBC，AC平面ABC，且ACBC，AC平面B1C1CB，ACBC1，又B1C1CB为正方形，B1CBC1，ACB1CC，BC1平面ACB1，又AB1平面ACB1，BC1AB1.20解：(1)直线CD的方程为yx4，圆心E，半径ra.由
13、题意得a，解得a4.(2)|CD|4，当PCD面积为12时，点P到直线CD的距离为3.又圆心E到直线CD距离为2(定值)，要使PCD的面积等于12的点P有且只有三个，需E的半径5，解得a10，此时，E的标准方程为(x5)2(y5)250.21解：(1)点F，G，H的位置如图所示(2)平面BEG平面ACH.证明如下：因为ABCDEFGH为正方体，所以BCFG，BCFG.又FGEH，FGEH，所以BCEH，BCEH，于是四边形BCHE为平行四边形，所以BECH.又CH平面ACH，BE平面ACH，所以BE平面ACH.同理BG平面ACH.又BEBGB，所以平面BEG平面ACH.(3)证明：连接FH，与EG交于点O，连接BD.因为ABCDEFGH为正方体，所以DH平面EFGH.因为EG平面EFGH，所以DHEG.又EGFH，DHFHH，所以EG平面BFHD.又DF平面B
